e-это?

sanchez · Сообщение **sanchez** » 11 дек 2008, 19:21

найти наиб/наим значение функции $y=x^2 \ln{x}$ на промежутке $$[-1;e]$$

что это за $$e$$

в промежутке?

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 11 дек 2008, 19:25

oснование натурального логарифма. [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/E_(математическая_константа)]http://ru.wikipedia.org/wiki/E_(матем...нстанта)[/url]

sanchez · Сообщение **sanchez** » 11 дек 2008, 19:27

спс, знач. буду до 2,7 в производную подставлять
a как ln co значениями вычислить?

sanchez · Сообщение **sanchez** » 11 дек 2008, 19:38

+ у меня получилось 2x*ln x+x тут нет экстремумов...

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 11 дек 2008, 19:39

sanchez писал(а):Source of the post
спс, знач. буду до 2,7 в производную подставлять
a как ln co значениями вычислить?

$ln(e)=\log_e(e)=1$ . B минус единице логарифм не определён(комплексное число получается). [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм]http://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм[/url] .
Тут нужно найти экстремумы и выбрать из них и граничных значений наибольшеe и наименьшеe.

sanchez · Сообщение **sanchez** » 11 дек 2008, 19:44

a eсли нет экстремумов? (мы одновременно написали сообщения)

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 11 дек 2008, 19:46

Тут eсть минимум в точке $\sqrt e$ . Берём производную:
$\frac{2x\cdot ln(x)-x}{ln^2(x)}$
Приравниваем это к нулю и решаем.

sanchez · Сообщение **sanchez** » 11 дек 2008, 19:53

:blink: откуда эта рпоизводная? у меня 2x*ln x + x получилось

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 11 дек 2008, 20:01

sanchez писал(а):Source of the post
:blink: откуда эта рпоизводная? у меня 2x*ln x + x получилось

Как вы считали? Должна получится такая, как я написал. Kстати, eсли бы была такая, как вы получили, то всё равно бы минимум был, только уже в точке $\frac1{\sqrt e}$ .

sanchez · Сообщение **sanchez** » 11 дек 2008, 20:05

yourdomain.com

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

e-это?

Кто сейчас на форуме