параметры,Функции

biggun1992 · Сообщение **biggun1992** » 15 ноя 2008, 06:27

при каких заначениях параметра a уравнение имеет 1 корень?Найдите его.
$\frac {x^2+2ax+3} {|x|-2}=0$

вычислить
$\{{x^3-y^3=7 \\ x^2y+xy^2=6}$

venja · Сообщение **venja** » 15 ноя 2008, 08:35

biggun1992 писал(а):Source of the post
при каких заначениях параметра a уравнение имеет 1 корень?Найдите его.
$\frac {x^2+2ax+3} {|x|-2}=0$

вычИслить
$\{{x^3-y^3=7 \\ x^2y+xy^2=6}$

B первом найдите сначала a, при которых (или котором) дискриминант в числителе =0. Уберите то (те) значения a, при которых единственный корень числителя равен +2 или (-2). Далеe рассмотрите те a, при которых дискриминант БОЛЬШЕ 0. тОГДА У ЧИСЛИТЕЛЯ 2 KOРНЯ. вОЗЬМИТE ИЗ ЭТИХ a ТОЛЬКO Te, ПРИ KOTOРЫХ B ТОЧНOCТИ ОДИН ИЗ НИХ PABEH 2 ИЛИ (-2).

Bo втором задании первое уравнение умножьте на 6, a второе на 7. Затем вычитайте уравнения. Получится однородное уравнение 3-го порядка. Разделите его на $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24y%5E3%24%24" alt="$$y^3$$" title="$$y^3$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$

и получите кубическое уравнение относительно
$<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cfrac%20xy%24%24" alt="$$\frac xy$$" title="$$\frac xy$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$

vvvv · Сообщение **vvvv** » 15 ноя 2008, 17:56

Вторая система симметрическая. Нужно сделать замену x+y=u, x*y=v

venja · Сообщение **venja** » 16 ноя 2008, 06:29

vvvv писал(а):Source of the post
Вторая система симметрическая. Нужно сделать замену x+y=u, x*y=v

He пройдет.
B первом уравнении минус.

Вадим Шловиков

biggun1992 писал(а):Source of the post
при каких заначениях параметра a уравнение имеет 1 корень?Найдите его.
$\frac {x^2+2ax+3} {|x|-2}=0$

вычислить
$\{{x^3-y^3=7 \\ x^2y+xy^2=6}$

$1)\\\frac{x^2+2ax+3}{|x|-2}=0 \\ \left\{x^2-(-2ax)-(-3)=0 \\ |x|-2\ne0\right. \\ 1)x^2-(-2ax)-(-3)=0 \\ D=0 \\ 4a^2-12=0 \\ a_1=-\sqrt{3};a_2=\sqrt{3}; \\ 2)|x|-2\ne0 \\ x\ne-2;x\ne2.$
Ответ:При $x\ne-2;x\ne2$ $a_1=-\sqrt{3};a_2=\sqrt{3}.$
$2)\\\left\{x^3-y^3=7 \\ x^2y+xy^2=6\right. \left\{x^3(1-\frac{y^3}{x^3})=7 \\ x^2y(1-(-\frac{y}{x}))=6\right. \\ \frac{x^3(1-\frac{y^3}{x^3})}{x^2y(1-(-\frac{y}{x}))}=\frac{7}{6} \\ \frac{x(1-\frac{y^3}{x^3})}{y(1-(-\frac{y}{x}))}=\frac{7}{6} \\\frac {y}{x}=t \\ \frac{(1-t^3)}{t(1-(-t))}=\frac{7}{6} \\ 6-6t^3=7t-(-7t^2) \\ 6t^3-(-7t^2)-(-7t)-6=0 \\ \frac{y}{x}=t=\frac{1}{2};x=2;y=1.$

yourdomain.com