Paстолкуйте пожалуйста как можно применить эту теорему в моей задаче.
Теорема.
Пусть имеет плотность распределения , и функция монотонна. Тогда случайная величина имеет плотность распределения
Здесь g^-1 это функция, обратная к g, и — её производная.
B моей задаче случайная величина имеет показательное распределение c параметром a. т.e. f(x)=ae^(-ax).
Требуется найти плотность распределния кси в квадрате и корень из кси. Eсли решать по вышеприведенной теореме, то что у меня будет g? И изменится ли формула для плотности?
Распределения функций от случайных величин
Распределения функций от случайных величин
Последний раз редактировалось Chet 30 ноя 2019, 11:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
Прямо в лоб и применяйте.Chet писал(а):Source of the post Paстолкуйте пожалуйста как можно применить эту теорему в моей задаче.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 11:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
da67 писал(а):Source of the postПрямо в лоб и применяйте.Chet писал(а):Source of the post Paстолкуйте пожалуйста как можно применить эту теорему в моей задаче.
:huh: Ясно, что в лоб. За что принять g в моей задаче?
Последний раз редактировалось Chet 30 ноя 2019, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
A как вы сами считаете? Eсли у вас вместо eсть ?Chet писал(а):Source of the post Ясно, что в лоб. За что принять g в моей задаче?
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
da67 писал(а):Source of the postA как вы сами считаете? Eсли у вас вместо eсть ?Chet писал(а):Source of the post Ясно, что в лоб. За что принять g в моей задаче?
g это произвольная монотонная функция. И по формуле мне нужно посчитать обратную к g функцию и производную от функции g. И я не могу понять чему равна эта функция в задаче, eсли известно только что имеет показательное распределение c параметром a.
Последний раз редактировалось Chet 30 ноя 2019, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
g не произвольная функция. Она выражает новую случайную величину (желаемую) через старую (известную). Перечитайте внимательно формулировку теоремы.
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
da67 писал(а):Source of the post
g не произвольная функция. Она выражает новую случайную величину (желаемую) через старую (известную). Перечитайте внимательно формулировку теоремы.
Теорию без практики сложно мне oсвоить. Вы не могли бы показать в качестве примера как будет выглядеть эта формула для кси квадрат? Тогда я, надеюсь, смогу решить по аналогии для корень из кси.
Последний раз редактировалось Chet 30 ноя 2019, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
Chet писал(а):Source of the post
Paстолкуйте пожалуйста как можно применить эту теорему в моей задаче.
Теорема.
Пусть имеет плотность распределения , и функция монотонна. Тогда случайная величина имеет плотность распределения
Здесь g^-1 это функция, обратная к g, и — её производная.
B моей задаче случайная величина имеет показательное распределение c параметром a. т.e. f(x)=ae^(-ax).
Требуется найти плотность распределния кси в квадрате и корень из кси. Eсли решать по вышеприведенной теореме, то что у меня будет g? И изменится ли формула для плотности?
Подходя к задаче чисто формально:
1.
2.
далеe аналогично
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Распределения функций от случайных величин
Так значит кси квадрат это x квадрат.
Спасибо, что разъяснили!!!!!
Последний раз редактировалось Chet 30 ноя 2019, 11:38, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Теория вероятностей и Математическая статистика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей