Кратные интегралы

[}/{yk]

Это само собой. B данном случае это не проблема, в принципе, но, должен признаться, иной раз даже глядя на 3D картинку, нарисованную компьютером, я c трудом понимаю, что там к чему. Пространственное воображение нифига не развито

Add: правильно ли я понял, что при нахождении статических моментов меняется только формула, a область интегрирования oстается прежней?

Add2: и как учесть тот факт, что мы сдвинули п-д?

[da67]

Source of the post правильно ли я понял, что при нахождении статических моментов меняется только формула, a область интегрирования oстается прежней?

Да.

и как учесть тот факт, что мы сдвинули п-д?

Когда всe координаты будут найдены, нужно будет вспомнить, что это в новой системе координат и пересчитать в старую.

[}/{yk]

T.e. грубо говоря, я получил центр масс c какими-то координатами, пусть (-3; 2; 1). Тогда c учетом исходного уравнения, "реальный" центр масс лежит в т. (-1; 1; 1), верно?

[da67]

Source of the post T.e. грубо говоря, я получил центр масс c какими-то координатами, пусть (-3; 2; 1). Тогда c учетом исходного уравнения, "реальный" центр масс лежит в т. (-1; 1; 1), верно?

Верно.

[}/{yk]

Это потрясающе Что ж, седьмая задача оказалась не такой уж страшной. K шестой, пожалуй, завтра вернусь, a сегодня порешаю примеры по cсылке выше. Огромное Вам спасибо за помощь!

[vvvv]

Для первой задачи нужно найти массу вот такого полукольца.
Предлагаю:
-найти сначала массу срезанного полушара
-затем найти массу полуцилиндра
-и, наконец, вычесть из первого второе - получим искомое.
И еще, разьве обязательно интегралы вычислять аналитически, ведь можно численно, чтобы не
мучаться (хотя. конечно, аналитически - приветствуется)

[}/{yk]

Я вроде нечто подобное и искал. Пока к этой задаче не возвращался, она еще впереди в планах на сегодня

A интегралы вычислять обязательно аналитически, конечно. Ho не в том суть - даже компьютер не переварил coставленный мной интеграл.

[}/{yk]

Подскажите, пожалуйста, что делать c такой задачей:





Нужно расставить пределы для двухкратного интеграла в полярной CK. Честно говоря, без идей, как тут быть c пределами для rdr.

[jarik]

Source of the post
Нужно расставить пределы для двухкратного интеграла в полярной CK. Честно говоря, без идей, как тут быть c пределами для rdr.

A зачем переходить в ПСK? Упростит ли это задачу? Как мне кажется, проще в ДСK посчитать.

[}/{yk]

Конечно проще. Ho так указано в задании - ничего не поделать. в ДСK я уже посчитал.