Я поступил проще, поскольку интеграл табличный и равен
x*(R^2-x^2)^(1/2)/2+R^2*arcsin(x/R)/2. Осталось подставить пределы.
Площадь фигуры
Площадь фигуры
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Pyotr писал(а):Source of the post
Я поступил проще, поскольку интеграл табличный и равен
x*(R^2-x^2)^(1/2)/2+R^2*arcsin(x/R)/2. Осталось подставить пределы.
Можно поподробней.
To, что Вы написали не сходится c тем что приведено выше.
И Вы учли что окружность сдвинута по Y на L. См. файл.
Можно c подробными подробностями если не затруднит.
PS. Подставил пределы ... и у меня не получилось то что у Bac, совсем я видать отупел.
Последний раз редактировалось Lexus400 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Хорошо. Подинтегральное выражение исходного интеграла:
(R^2-a^2)^(1/2)-(R*2-x^2)^(1/2)
Пределы интегрирования от a до b.
Первое слагаемое равно (R^2-a^2)^(1/2)*(b-a)=30.7949.
Второе слагаемое, как я уже указывал, равно (можно его продифференцировать и убедиться, что все правильно):
x*(R^2-x^2)^(1/2)/2+R^2*arcsin(x/R)/2. Пределы те же. Вычисляем:
Первое слагаемое (второго слагаемого) равно 11.964.
Второе слагаемое (второго слагаемого) равно 17.3798.
Итого: 30.7949-11.964-17.3798=1.4511.
(R^2-a^2)^(1/2)-(R*2-x^2)^(1/2)
Пределы интегрирования от a до b.
Первое слагаемое равно (R^2-a^2)^(1/2)*(b-a)=30.7949.
Второе слагаемое, как я уже указывал, равно (можно его продифференцировать и убедиться, что все правильно):
x*(R^2-x^2)^(1/2)/2+R^2*arcsin(x/R)/2. Пределы те же. Вычисляем:
Первое слагаемое (второго слагаемого) равно 11.964.
Второе слагаемое (второго слагаемого) равно 17.3798.
Итого: 30.7949-11.964-17.3798=1.4511.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Решение без интегралов не подойдёт?
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Последний раз редактировалось Lexus400 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Поскольку L=(R^2-a^2)^(1/2), достаточно задать только R, a и b, иначе цифры могут быть противоречивы.
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Pyotr писал(а):Source of the post
Поскольку L=(R^2-a^2)^(1/2), достаточно задать только R, a и b, иначе цифры могут быть противоречивы.
T.e. Вы хотите сказать что L никак не повлияет на площадь?
Последний раз редактировалось Lexus400 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Lexus400 писал(а):Source of the postPyotr писал(а):Source of the post
Поскольку L=(R^2-a^2)^(1/2), достаточно задать только R, a и b, иначе цифры могут быть противоречивы.
T.e. Вы хотите сказать что L никак не повлияет на площадь?
Я хочу сказать то, что сказал. Если угодно задать L, ради бога, только тогда величину a надо не задавать, a вычислять по формуле a=(R^2-L^2)^(1/2).
Последний раз редактировалось Pyotr 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Последний раз редактировалось da67 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь фигуры
Pyotr писал(а):Source of the postLexus400 писал(а):Source of the postPyotr писал(а):Source of the post
Поскольку L=(R^2-a^2)^(1/2), достаточно задать только R, a и b, иначе цифры могут быть противоречивы.
T.e. Вы хотите сказать что L никак не повлияет на площадь?
Я хочу сказать то, что сказал. Если угодно задать L, ради бога, только тогда величину a надо не задавать, a вычислять по формуле a=(R^2-L^2)^(1/2).
To, что вы привели формулу в #21, я подставил туда цифры, и получил 1007,9.
Как Вы получили 1,45см^2?
Спасибо всем за помощь и терпение!!!
Последний раз редактировалось Lexus400 30 ноя 2019, 12:00, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 13 гостей