Задача по стереометрии
Задача по стереометрии
Bce вершины правильной четырехугольной призмы лежат на поверхности тетраэдра ABCD, ребра которого равны 2. При этом AB и CD параллельны ребрам основания призмы. Найти высоту призмы, если известно, что она в два раза короче каждого из ребер основания призмы.
Последний раз редактировалось Dakota 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по стереометрии
Последний раз редактировалось CD_Eater 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по стереометрии
Ответ правильный, a решение узнать можно и описание построения?
Последний раз редактировалось Dakota 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по стереометрии
Обозначаешь высоту через x, выражаешь через x координаты вершины призмы, эта точка должна лежать на грани тетраэдра (матрица 3 на 3 должна быть вырожденной), отсюда находишь x. Слишком простая задача.
Последний раз редактировалось CD_Eater 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по стереометрии
какая именно точка?
при чем тут матрицы?
Последний раз редактировалось Dakota 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по стереометрии
Вершина призмы, однако
Я так проверяю, лежит ли точка на плоскости, заданной тремя точками. Возможно, есть другие способы проверки, без матрицпри чем тут матрицы?CD_Eater писал(а):Source of the post матрица 3 на 3 должна быть вырожденной
Последний раз редактировалось CD_Eater 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по стереометрии
B задачах такого рода полезно брать тетраэдр из диагоналей граней куба.
Пересечение плоскости нижнего основания(для определенности ближнего к CD) призмы дает прямоугольник KLMN c периметром 4. Проведя перпендикуляры из точек вершин прямоугольника
к ребру AB получим треугольную призму KLPNMQ. Рассмотрим треугольник KLP c соотношением сторон
. Если h- высота призмы: ![$$KN=2h, KL=2-2h=2h+h\sqrt{2}; $$ $$KN=2h, KL=2-2h=2h+h\sqrt{2}; $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24KN%3D2h%2C%20KL%3D2-2h%3D2h%2Bh%5Csqrt%7B2%7D%3B%20%20%24%24)
Пересечение плоскости нижнего основания(для определенности ближнего к CD) призмы дает прямоугольник KLMN c периметром 4. Проведя перпендикуляры из точек вершин прямоугольника
к ребру AB получим треугольную призму KLPNMQ. Рассмотрим треугольник KLP c соотношением сторон
Последний раз редактировалось malk 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по стереометрии
Задача решена, тема закрыта!
Последний раз редактировалось Dakota 30 ноя 2019, 13:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей