Угадайте формулу

Draeden · Сообщение **Draeden** » 14 янв 2008, 20:59

Awards!
Теперь я предлагаю следующий график, его формула удовлетворяет таким требованиям:
(формула не намного сложнее первой)

$f(x,y)=f(y,x) \\ f(x,y)=f(-x,y)$

venja · Сообщение **venja** » 14 янв 2008, 22:18

Draeden писал(а):Source of the post
Кто сможет назвать формулу которая описывает такой график:
(я кстати не мудрил, формула простая)

$|y|=\frac{k}{|x|}$

Draeden · Сообщение **Draeden** » 14 янв 2008, 22:21

Ты прав:

$|xy|=\pi k \Rightarrow \sin xy = 0$

...но vladb314 угадал раньше: #10...
Сейчас я выставил новый график.

Draeden · Сообщение **Draeden** » 15 янв 2008, 15:16

A вот ещё один:
(формула достаточно простая)

vladb314 · Сообщение **vladb314** » 15 янв 2008, 16:08

Draeden писал(а):Source of the post
A вот ещё один:
(формула достаточно простая)

B полярных координатах: $r(\phi)=5+\cos(8\phi)$
Или же в прямоугольных:
$x^2 + y^2 = \left( {5 + 2\left( {2\left( {\frac{{x^2 }}{{x^2 + y^2 }} - 1} \right)^2 - 1} \right)^2 - 1} \right)^2$

Draeden · Сообщение **Draeden** » 15 янв 2008, 19:59

Абсолютно верно!

...абсолютно верной оказалась полярная формула, но как вы получили такую жесть в декартовых координатах я до сих пор не пойму, ведь можно было намного проще...

Вот ещё один рисунок, также абсолютно симметричный.
Наибольшая плотность окружностей достигается при стремлении к единичному радиусу,
но окружности единичного радиуса не существует.

P.S. Скоро перейду на ассиметричные рисунки, a то vladb314 слишком легко угадывает формулы,
a мне ему рейтинг приходиться поднимать
(Правда я не могу поднимать рейтинг чаще одного раза в день, но я запомнил... :diablo:)

Draeden · Сообщение **Draeden** » 15 янв 2008, 20:31

Попробуйте определить параметрическую формулу.
Ha рисунке изображено два графика:

синий: $$ f_a(x,y)=0 $$

при

оранжевый: $$ f_a(x,y)=0$$

при

Формула удовлетворяет следующим требованиям:

$$ f_a(x,y)=f_a(-x,y)=f_a(x,-y) $$

vladb314 · Сообщение **vladb314** » 16 янв 2008, 22:03

Draeden писал(а):Source of the post
Вот ещё один рисунок, также абсолютно симметричный.
Наибольшая плотность окружностей достигается при стремлении к единичному радиусу,
но окружности единичного радиуса не существует.

$\sin\frac{\pi}{\sqrt{x^2+y^2}-1}=0$

Draeden · Сообщение **Draeden** » 16 янв 2008, 22:23

Respect, +1 :yes:

vladb314 · Сообщение **vladb314** » 16 янв 2008, 22:57

Draeden писал(а):Source of the post
Попробуйте определить параметрическую формулу.
Ha рисунке изображено два графика:

синий: при
оранжевый: при

Формула удовлетворяет следующим требованиям:

$\sin(x-y)\sin(x+y)=a$

yourdomain.com