Разрывные функции
Разрывные функции
Нужно привести пример функции
, определенной на всей числовой прямой и разрывной в каждой точке!
Последний раз редактировалось vladb314 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
Например
![$$f(x)=\{{0 \; x\in Q \\ 1 \; x \in R \setminus Q}$$ $$f(x)=\{{0 \; x\in Q \\ 1 \; x \in R \setminus Q}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%28x%29%3D%5C%7B%7B0%20%5C%3B%20x%5Cin%20Q%20%5C%5C%201%20%5C%3B%20x%20%5Cin%20R%20%5Csetminus%20Q%7D%24%24)
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
хммм... a кто сможет привести пример функции разрывной в каждой рациональной точке и непрерывной в каждой иррациональной ?
Последний раз редактировалось Draeden 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
Почти что функция Дирихле! Только она, насколько я помню, из вашей функции получается как 1 - f(x).
Draeden писал(а):Source of the post
хммм... a кто сможет привести пример функции разрывной в каждой рациональной точке и непрерывной в каждой иррациональной ?
Ну это не сильно трудно... :whistle:
A теперь еще нужно привести функцию, которая определена на всей числовой оси и разрывная во всех точках, кроме одной, в которой непрерывна.
Последний раз редактировалось vladb314 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
vladb314 писал(а):Source of the post
A теперь еще нужно привести функцию, которая определена на всей числовой оси и разрывная во всех точках, кроме одной, в которой непрерывна.
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
Draeden писал(а):Source of the post
хммм... a кто сможет привести пример функции разрывной в каждой рациональной точке и непрерывной в каждой иррациональной ?
Подобные примеры приведены в книге Б. Гелбаум "Контрпримеры в матанализе"
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
Подобные примеры приведены в книге Б. Гелбаум "Контрпримеры в матанализе"
OK. A можно привести пример функции, которая разрывна на всей числовой оси, кроме бесконечного счетного множества точек, в которых непрерывна?
Последний раз редактировалось vladb314 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
Ну не уже ли никто не может привести?..
Последний раз редактировалось vladb314 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
Ладно. A кто сможет привести функцию, которая на любом интервале является неограниченной?
Последний раз редактировалось vladb314 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разрывные функции
если я не ошибаюсь, то это достаточно просто: пусть в каждой точке вида
значение функции будет
, a в остальных точках ноль.
Последний раз редактировалось Draeden 30 ноя 2019, 11:10, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей