Небольшой шарик массы m, подвешенный на нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол c вертикалью, и затем отпустили. Найти:
a) модуль полного ускорения шарика и силу натяжения нити как функцию угла ee отклонения от вертикали.
б)... сначала бы разобраться c "a".
можно пользоваться равенством Еп=Ек и получить скорость шарика в зависимости от высоты подъема шарика:
R-длина нити, угол - угол нити c вертикалью. И дальше тупик, не могу ничего придумать. Может кто-нибудь подаст идею?
Задача про маятник
Задача про маятник
Последний раз редактировалось фывапр 30 ноя 2019, 14:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про маятник
фывапр писал(а):Source of the post
Небольшой шарик массы m, подвешенный на нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол c вертикалью, и затем отпустили. Найти:
a) модуль полного ускорения шарика и силу натяжения нити как функцию угла ee отклонения от вертикали.
б)... сначала бы разобраться c "a".
можно пользоваться равенством Еп=Ек и получить скорость шарика в зависимости от высоты подъема шарика:
R-длина нити, угол - угол нити c вертикалью. И дальше тупик, не могу ничего придумать. Может кто-нибудь подаст идею?
Если нарисовать оси координат c центром в шарике и расположить одну ось по нити, a вторую по касательной к траектории, то очевидно, что
Скорость, как функцию угла найдешь - и будет тебе счастье
Последний раз редактировалось Natrix 30 ноя 2019, 14:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про маятник
Natrix писал(а):Source of the postфывапр писал(а):Source of the post
Небольшой шарик массы m, подвешенный на нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол c вертикалью, и затем отпустили. Найти:
a) модуль полного ускорения шарика и силу натяжения нити как функцию угла ee отклонения от вертикали.
б)... сначала бы разобраться c "a".
можно пользоваться равенством Еп=Ек и получить скорость шарика в зависимости от высоты подъема шарика:
R-длина нити, угол - угол нити c вертикалью. И дальше тупик, не могу ничего придумать. Может кто-нибудь подаст идею?
Если нарисовать оси координат c центром в шарике и расположить одну ось по нити, a вторую по касательной к траектории, то очевидно, что
Скорость, как функцию угла найдешь - и будет тебе счастье
Тангенциальная составляющая перпендикулярна нити и на её натяжение никак не влияет. Система отсчёта, "привязанная" к нити, неинерциальна; в ней существует центробежная сила m*V^2/R, к которой прибавляется составляющая силы тяжести, параллельная нити, равная m*g*COS(α). По известной формуле, если не извлекать корень, V^2 = 2*g*h = 2*g*R*COS(α), откуда m*V^2/R = 2*m*g*COS(α). Итого 3*m*g*COS(α).
Последний раз редактировалось SFResid 30 ноя 2019, 14:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про маятник
Тангенциальная составляющая перпендикулярна нити и на её натяжение никак не влияет. Система отсчёта, "привязанная" к нити, неинерциальна; в ней существует центробежная сила m*V^2/R, к которой прибавляется составляющая силы тяжести, параллельная нити, равная m*g*COS(α). По известной формуле, если не извлекать корень, V^2 = 2*g*h = 2*g*R*COS(α), откуда m*V^2/R = 2*m*g*COS(α). Итого 3*m*g*COS(α).
Про силу все понятно:
a вот c ускорением что-то странное происходит:
Последний раз редактировалось фывапр 30 ноя 2019, 14:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про маятник
1) Выражение для модуля полного ускорения я уже приводил, уважаемый фывапр, повторю ещё раз: .
Только здесь нужно иметь в виду, что линейная скорость движения шарика маятника не является постоянной величиной, a зависит от угла отклонения подвеса (нити) от вертикали, - максимальна в нижней точке и равна нулю в начальной точке колебаний маятника. Вот, если мы её найдём, тогда всё и встанет на свои места.
2) Сила натяжения нити - это сумма (векторная) двух сил: силы тяготения в поле Земли и центробежной силы, действующей на шарик при движении маятника по окружности c радиусом длины подвеса нити.
3) Пытаемся искать зависимость линейной скорости шарика от угла оклонения подвеса от вертикали. Без законов сохранения не обойтись.
Я сам всё делать не буду, но укажу, что и как надо делать.
По закону сохранения .
Отсюда легко найдём выражение для скорости шарика в любой фазе колебания:
.
Дальше уже дело техники...
Только здесь нужно иметь в виду, что линейная скорость движения шарика маятника не является постоянной величиной, a зависит от угла отклонения подвеса (нити) от вертикали, - максимальна в нижней точке и равна нулю в начальной точке колебаний маятника. Вот, если мы её найдём, тогда всё и встанет на свои места.
2) Сила натяжения нити - это сумма (векторная) двух сил: силы тяготения в поле Земли и центробежной силы, действующей на шарик при движении маятника по окружности c радиусом длины подвеса нити.
3) Пытаемся искать зависимость линейной скорости шарика от угла оклонения подвеса от вертикали. Без законов сохранения не обойтись.
Я сам всё делать не буду, но укажу, что и как надо делать.
По закону сохранения .
Отсюда легко найдём выражение для скорости шарика в любой фазе колебания:
.
Дальше уже дело техники...
M | A вот тут у Bac ошибочка, Дивелопер! Это неправильно: и далее . Правильно так: и далее . |
A | A вот тут у Bac ошибочка, Дивелопер! Это неправильно: и далее . Правильно так: и далее . |
Последний раз редактировалось Developer 30 ноя 2019, 14:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача про маятник
так вот где была зарыта собака (!)
Последний раз редактировалось фывапр 30 ноя 2019, 14:09, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей