B коническом сосуде уровень воды поднимается c постоянной скоростью . Как зависит от времени скорость поступления воды в сосуд через трубку сечения ? B нулевой момент времени сосуд пуст.
Интересная задачка!
Интересная задачка!
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
andrej163 писал(а):Source of the post
B коническом сосуде уровень воды поднимается c постоянной скоростью . Как зависит от времени скорость поступления воды в сосуд через трубку сечения ? B нулевой момент времени сосуд пуст.
Уравнение Бернулли...
Последний раз редактировалось Bujhm 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Уравнение в студию!!!!!!!!!!
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
[url=http://www.college.ru/physics/courses/op25...h22/theory.html]http://www.college.ru/physics/courses/op25...h22/theory.html[/url]
Про Бернулли можно глянуть тут.
Мне кажится что зависимость будет линейной (прямая линия от нуля под какимто углом, который зависит от угла альфа).
Про Бернулли можно глянуть тут.
Мне кажится что зависимость будет линейной (прямая линия от нуля под какимто углом, который зависит от угла альфа).
Последний раз редактировалось fynt 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Это всё понятно, лучше выкладки какие-то выложить!
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Всё понятно, только задача не решается :lool: :acute:
Последний раз редактировалось Bujhm 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Уравнение Бернулли абсолютно не при чём - оно связывает скорость и напор (давление), a это отыскивать вовсе не требуется. Здесь работает принцип непрерывности потока (одно из уравнений Эйлера, если угодно) - через все сечения потока в единицу времени протекает один и тот же объём жидкости. По условию уровень воды в конусе за элементарное время dt поднимается на элементарную высоту dh = v0*dt (1). При этом в конус поступает элементарный объём dW = dh*Sт (2), где Sт - площадь круга радиуса Rт горизонтального сечения конуса на данном расстоянии h от вершины. Sт = π*Rт^2 (3); Rт = h*TANG(α) (4), где α - угол между осью конуса и его образующей. Отсюда dW = v0*dt*π*(h*TANG(α))^2 (5). Такой же объём dW поступает через трубку сечения s co скоростью vs внутри трубки, причём dW = vs*dt*s (vs - это обозначение переменной, a не произведение v на s!). Из всего этого, объединив произведение постоянных величин π*(TANG(α))^2 = K, получаем: vs = K*h^2, т.e. скорость воды в трубке д.б. пропорциональна квадрату уровня воды в конусе (уровень отсчитывать от воображаемой вершины, которую надо отрезать, чтобы подсоединить трубку).
Последний раз редактировалось SFResid 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Молодец!!!!!! По-моему, решил правильно. Если кто-то посмотрев скажет что нет, пусть посмотрит ещё раз. Просто всё не преобразовано к нормальному виду.
Если кто-то хочет порешать и заработать плюсик, можете порешать вот такое:
струя масла, попадающая на поверхность воды, растекается по ней круглым пятном толщины . Как зависит от времени скорость движения границы пятна, если в единицу времмени поступает объём масла . B начальный момент времени радиус пятна равен нулю.
Если кто-то хочет порешать и заработать плюсик, можете порешать вот такое:
струя масла, попадающая на поверхность воды, растекается по ней круглым пятном толщины . Как зависит от времени скорость движения границы пятна, если в единицу времмени поступает объём масла . B начальный момент времени радиус пятна равен нулю.
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Интересная задачка!
Через дифференциал, конечно правильнее решать, но так как скорость постоянна, то думаю такое решение тоже проходит, вопрос только где ошибка:
Через трубку проходит количество жидкости, равное:
=>=>, где
- скорость течения жидкости через трубку.
Объём фигуры в которую поступает жидкость:
отсюда находим скорость поступления жидкости через трубку
.
Через трубку проходит количество жидкости, равное:
=>=>, где
- скорость течения жидкости через трубку.
Объём фигуры в которую поступает жидкость:
отсюда находим скорость поступления жидкости через трубку
.
Последний раз редактировалось Bujhm 30 ноя 2019, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: Bing [Bot] и 7 гостей