Ha №2 идеи есть?
Я думаю что минимально 6, a максимально 10. A вы как?
Задачи для команды 1
Задачи для команды 1
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
He могу врубиться в задачу про гусеницу.
уже врубился
уже врубился
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
Да, у меня получается, что
A нам и надо просто найти икс????
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
Что значит решить уравнение? Найти икс!
Просто надо быть осторожнее мы нашли одно решение, a их может быть несколько.
плюс надо смотреть на допустимые значения a,b,c вышеописанное решение является таковым если a,b,c >0
Просто надо быть осторожнее мы нашли одно решение, a их может быть несколько.
плюс надо смотреть на допустимые значения a,b,c вышеописанное решение является таковым если a,b,c >0
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
№2 Нарисуем рисунок. Гусеница двигалась только тогда когда за ней следил кто-то один. Таких кусков 10. И это максимум.
Минимум будет 6, когда все смотрят по очереди! И пересечения нет!
![Изображение](http://rf.foto.radikal.ru/0707/49/d05167e5b81f.jpg)
Минимум будет 6, когда все смотрят по очереди! И пересечения нет!
![Изображение](http://rf.foto.radikal.ru/0707/49/d05167e5b81f.jpg)
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
Pavlovsky писал(а):Source of the post
Задача №6выполнено неравенство
Длявыполнняется неравенство
Длявыполнняется неравенство
Длявыполнняется неравенство
то есть выполнняется неравенство
Что-то я c трудом врубаюсь, это всё решение №6?????
Последний раз редактировалось andrej163 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
нет конечно. Так мысли вслух.
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
Пусть функция имеет вид:
для ![$$0\le x\le\frac {1} {2}$$ $$0\le x\le\frac {1} {2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%240%5Cle%20x%5Cle%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%7D%24%24)
и
для ![$$\frac {1} {2}< x\le1$$ $$\frac {1} {2}< x\le1$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7B2%7D%3C%20x%5Cle1%24%24)
Легко убедиться, что для любого
найдется такое x, что ![$$f(x)\ge kx$$ $$f(x)\ge kx$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%28x%29%5Cge%20kx%24%24)
таким образом на вопрос б) отвечаем нет.
и
Легко убедиться, что для любого
таким образом на вопрос б) отвечаем нет.
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
Заметим, что
не убывающая на всем интервале определения
Если
отношенние ![$$f(x)/x\le2$$ $$f(x)/x\le2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%28x%29%2Fx%5Cle2%24%24)
Пусть
где
натуральное число
Пусть![$$f(x)=kx$$ $$f(x)=kx$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24f%28x%29%3Dkx%24%24)
Тогда![$$kx \le f(\frac {1} {n}) \le \frac {1} {n}$$ $$kx \le f(\frac {1} {n}) \le \frac {1} {n}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24kx%20%5Cle%20f%28%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7Bn%7D%29%20%5Cle%20%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7Bn%7D%24%24)
Отсюда следует![$$k \le \frac {n+1} {n} \le \frac {3} {2}$$ $$k \le \frac {n+1} {n} \le \frac {3} {2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24k%20%5Cle%20%5Cfrac%20%7Bn%2B1%7D%20%7Bn%7D%20%5Cle%20%5Cfrac%20%7B3%7D%20%7B2%7D%24%24)
Задача №6 пала!
Если
Пусть
Пусть
Тогда
Отсюда следует
Задача №6 пала!
Последний раз редактировалось Pavlovsky 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задачи для команды 1
Pavlovsky писал(а):Source of the post
Что значит решить уравнение? Найти икс!
Просто надо быть осторожнее мы нашли одно решение, a их может быть несколько.
плюс надо смотреть на допустимые значения a,b,c вышеописанное решение является таковым если a,b,c >0
Вообще-то уравнение может быть составлено относительно любого символа. Правильно при составлении задания указывать относительно чего решить, a что есть просто коэффициенты.
Последний раз редактировалось Angerran 30 ноя 2019, 14:35, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Олимпиадные задачи»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей