Предикаты. Помогите c решением.

[Pavlovsky]

Еще раз все проверил. Здесь все верно
∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x) <=> (∃xA(x)v∃xB(x)) & ¬∃xA(x) <=> ∃xA(x)& ¬∃xA(x)v∃xB(x)& ¬∃xA(x) <=> ∃xB(x)& ¬∃xA(x) => ∃xB(x)
Сам понимаешь ∃xB(x) и ∀xB(x) вещи совершенно разные
Для справки правила преобразования предикатов
1. ∃x(A(x)vB(x)) <=> (∃xA(x)v∃xB(x))
2. ∀x¬A(x) <=> ¬∃xA(x)
Взято c
[url=http://en.wikipedia.org/wiki/First-order_logic]http://en.wikipedia.org/wiki/First-order_logic[/url]

[Slayer D]

Source of the post
Еще раз все проверил. Здесь все верно
∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x) <=> (∃xA(x)v∃xB(x)) & ¬∃xA(x) <=> ∃xA(x)& ¬∃xA(x)v∃xB(x)& ¬∃xA(x) <=> ∃xB(x)& ¬∃xA(x) => ∃xB(x)

A отрицание в ¬∃xA(x) ставится и для квантора и для A(x) или только для квантора?

[Pavlovsky]

Для всего выражения. ∃xA(x)
¬∃xA(x) словами: не существует такого x для которого A(x) истинно

Кванторы связывают некоторую переменную в логическом выражении.
Запиь ∃x бессмысленна.

[Slayer D]

O, спасибо большое. Такими словами и так доходчиво нам не поясняли) He знаю даже чем вас отблагодарить, может репутацию повысить, да не знаю собственно можно ли делать это простым смертным

[Slayer D]

Упс... Или я чето не понимаю или... в оьщем в примере не хватает ->∀B(x).
∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x)->∀B(x)

[Pavlovsky]

Так в том и проблема не могу я (может быть невозможно) этого доказать. Может в условии задачи ошибка?

[Slayer D]

Source of the post
Так в том и проблема не могу я (может быть невозможно) этого доказать. Может в условии задачи ошибка?

He, условие правильное. Значит это формула не истинна, бывают же ведь такие случаи наверно

[Natrix]

Source of the post

Source of the post
Так в том и проблема не могу я (может быть невозможно) этого доказать. Может в условии задачи ошибка?

He, условие правильное. Значит это формула не истинна, бывают же ведь такие случаи наверно

[attachmentid=87]

Если потребуется - попробую откомментировать. Ho, похоже, все доказывается.

[Pavlovsky]

Неверно последнее соотношение
∀x(¬B) v ∀xB может быть и не равно 1





Чуток поржал
∀x(¬B ) v ∀xB может быть и не равно 1

[Natrix]

Source of the post
Неверно последнее соотношение
∀x(¬B) v ∀xB может быть и не равно 1

Ну уж! Для любого х или B или не-B. Всегда истинно.