Предикаты. Помогите c решением.

Slayer D · Сообщение **Slayer D** » 05 фев 2007, 00:49

Вот читаю сайчас тему по дискретке, a примеров там как таковых нет У меня есть одно из заданий на экзамен, если кому не лень, докажите пж-та истинность:
"квантор существования"x(A(x))vB(x))&"квантор всеобщности"x'A(x) c отрицанием'->"квантор всеобщности"B(x)

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 05 фев 2007, 19:16

Я так не играю. B формулах от L a T e X M a t h T u t o r i a l нет квантора существования и квантора всеобщности, a без них отвечать не буду.

Slayer D · Сообщение **Slayer D** » 05 фев 2007, 21:14

Ну пожалуйста. Можно ведь написать словами, типа "кв.сущ" или еще как-то...

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 05 фев 2007, 21:56

квантор всеобщности"B(x) я так понял читать
квантор всеобщности"xB(x)
a отрицание относится к '->"

Slayer D · Сообщение **Slayer D** » 05 фев 2007, 22:43

Pavlovsky писал(а):Source of the post
квантор всеобщности"B(x) я так понял читать
квантор всеобщности"xB(x)

да точно, это я ошибся

a отрицание относится к '->"

не, отрицание относится к A(x)

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 05 фев 2007, 22:49

Уточни что надо доказать. Так?
∃x(A(x)vB(x)) & ¬∀xA(x) => ∀xB(x)
И расставь пожалуйста правильно скобки.

∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x) <=> (∃xA(x)v∃xB(x)) & ¬∃xA(x) => ∃xB(x)

Пока у меня получилось так. Жаль нет под рукой трехтомника по мат. логике.

Slayer D · Сообщение **Slayer D** » 05 фев 2007, 23:13

Pavlovsky писал(а):Source of the post
Уточни что надо доказать. Так?
∃x(A(x)vB(x)) & ¬∀xA(x) => ∀xB(x)
И расставь пожалуйста правильно скобки.

Вот так:
∃x(A(x)vB(x)) & ∀xA(x) -> ∀xB(x)
только A(x) - c отрицанием
Скобки правильные, доказать надо истинность утверждения
-> - это импликация

∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x) <=> (∃xA(x)v∃xB(x)) & ¬∃xA(x) => ∃xB(x)
Пока у меня получилось так.

K сожалению это не соответствует нач. заданному

Жаль нет под рукой трехтомника по мат. логике.

...да, жаль что у меня тоже его нет )

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 05 фев 2007, 23:20

Так я и написал A(x) c отрицанием символ (¬)
∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x)
и co скобками у тебя не все OK x(A(x))vB(x)) одна лишняя. Проверь пожалуйста все еще раз и напиши окончательный вариант задания.

Natrix · Сообщение **Natrix** » 05 фев 2007, 23:23

Slayer D писал(а):Source of the post
Pavlovsky писал(а):Source of the post
Уточни что надо доказать. Так?
∃x(A(x)vB(x)) & ¬∀xA(x) => ∀xB(x)
И расставь пожалуйста правильно скобки.

Вот так:
∃x(A(x)vB(x)) & ∀xA(x) -> ∀xB(x)
только A(x) - c отрицанием
Скобки правильные, доказать надо истинность утверждения
-> - это импликация
∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x) <=> (∃xA(x)v∃xB(x)) & ¬∃xA(x) => ∃xB(x)
Пока у меня получилось так.

K сожалению это не соответствует нач. заданному
Жаль нет под рукой трехтомника по мат. логике.

...да, жаль что у меня тоже его нет )

$(X=>Y) = (\overline{X} or Y)$
Может поможет?

Slayer D · Сообщение **Slayer D** » 05 фев 2007, 23:29

Pavlovsky писал(а):Source of the post
Так я и написал A(x) c отрицанием символ (¬)

aaa... понятно, извиняюсь

∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x)
и co скобками у тебя не все OK x(A(x))vB(x)) одна лишняя. Проверь пожалуйста все еще раз и напиши окончательный вариант задания.

Ок. Окончательный вариант задания:

∃x(A(x)vB(x)) & ∀x¬A(x)->∀B(x)

yourdomain.com