Нормальное определение. Что вам не нравится?
Anik писал(а):Source of the post Очевидно, само подмножество должно иметь какое-то свойство, которое позволяло бы рассматривать (или не рассматривать) его как элемент множества.
Такого свойства нет.
Anik писал(а):Source of the post А если такого свойства нет, то становится совершенно непонятно в каких случаях допустимо рассматривать подможество как элемент, а в каких - нет.
Я даже не знаю, как объяснить, чтоб понятнее стало. Вот есть множество из трех элементов:
. У него восемь различных подмножеств. Ни одно из этих подмножеств не является элементом, потому что элементы только такие:
. Элементы в данном случае - это числа, они не являются множествами. Вот другой пример, как я приводил выше:
. Это множество из трех элементов. Два элемента являются числами, а третий является множеством. У этого множества так же 8 подмножеств. Я их даже выпишу явно:
. Видим, что одно из подмножеств, а именно
, которое образовано из первого и второго элемента множества, совершенно случайно совпало с третьим элементом множества. Поэтому
является одновременно и элементом, и подмножеством.
Возможно, вы считаете, что по какому-то правилу подмножества можно назвать элементом, не глядя на остальные элементы, но это не так. Подмножество может только совпасть с каким-то другим элементом.