Что такое множество?

ARRY · Сообщение **ARRY** » 14 ноя 2016, 20:06

Anik писал(а):Source of the post Должен ли он брить детей и женщин? Должен ли он насильно брить тех мужчин, которые хотят отрастить бороду?
Если человек прехал в деревню как гость, то является ли он жителем деревни? Если человек прописан в деревне, всю жизнь там жил, но уехал в отпуск в Гагры. Как его брить (или нет)?

Anik, Вы мне очень напоминаете одного товарища по имени Самоед (его, правда, очень давно не видно на форуме). Та же чрезмерная въедливость, та же подозрительная придирчивость, то
же недоверие к очевидному, то же стремление чуть ли не доказывать (!!!) определения. А к чему всё это? Что Вы пытаетесь понять (или опровергнуть)?
Что конкретно непонятного в парадоксе? Чтобы прийти к его пониманию, как он может возникнуть и как его можно разрешить (или обойти), надо для начала изучить саму теорию множеств - её
определения, понятия, аксиомы, овладеть формальным языком, оперировать логикой предикатов первого порядка. И только после этого Вы увидите противоречия в теории множеств. И
сможете попытаться (только попытаться) их объяснить.
Для начала прочтите статью в Википедии. Не хотите - откройте учебник. Но я бы Вам, Anik, рекомендовал бы почитать не "Дискретную математику" Белоуса и Ткачёва, а классику жанра
Уайтхед, Рассел "Основания математики". Там вся логика и философия математики. Я её где-то раз в 5 лет перечитываю. Отличная книга. Не осилите трёхтомник, есть на русском
сокращённый вариант, поищите в сети.
А разглагольствовать о том, надо ли брить женщин - это, извините, не математический подход. В стартовом посте Вы ведь совершенно правильно предложили уточнять понятия. Вот и давайте
жить по понятиям.. Вы можете определить понятие "множество"?
А можете определить понятие "точка"?
А можете определить понятие "время"?
А можете определить понятие "число"?
Скажете, всё это неопределяемые понятия? Наверное. Но, между прочим, любое из этих понятий можно успешно определить не в принятой системе аксиом, а в некоторой другой. Но об этом
потом. Сначала определите, что такое "множество".

Макс1 · Сообщение **Макс1** » 15 ноя 2016, 04:36

Решения парадокса брадобрея. Обычно явно не говорится, что он входит в множество мужчин, то есть homo sapiens мужского пола.
Этот брадобрей женщина - дело не в том, что женщины обычно не бреются, а в не принадлежности к множеству мужчин.
Менее вероятные решения - дрессированное животное, инопланетянин, робот, и т. д.
Если указать, что брадобрей мужчина, то ответ заключается, что такого брадобрея не может существовать. Это не больший парадокс, чем уравнение, которое не имеет корней.
Приводилось мнение юриста, что такой брадобрей имеет право брить самого себя.
Также приводился еще один вариант решения, который звучал примерно так, напоминая колебательный процесс.
Я не брею себя, бриться можно.
Немного побрил себя, я брею себя, бриться нельзя.
Я не брею себя, бриться можно.
И в конце концов он себя побреет.

Dredd · Сообщение **Dredd** » 15 ноя 2016, 04:41

Макс1 писал(а):Source of the post Также приводился еще один вариант решения, который звучал примерно так, напоминая колебательный процесс. Я не брею себя, бриться можно. Немного побрил себя, я брею себя, бриться нельзя. Я не брею себя, бриться можно. И в конце концов он себя побреет.

Вот этот вариант похож на правду. Пока не брил - можно, как только начал брить - нельзя. А женщины и юристы - мимо идут)

Dredd · Сообщение **Dredd** » 15 ноя 2016, 04:49

Anik писал(а):Source of the post Проанализируем само обязательство: «брить всех тех жителей деревни, которые сами себя не бреют», и уточним понятия, входящие в него. Должен ли он брить детей и женщин? Ведь они «сами себя не бреют», и «являются жителями деревни». Должен ли он насильно брить тех мужчин, которые хотят отрастить бороду? Они тоже сами себя не бреют. Само понятие "являться жителем деревни" тоже требует уточнения. Если человек прехал в деревню как гость, то является ли он жителем деревни? Если человек прописан в деревне, всю жизнь там жил, но уехал в отпуск в Гагры. Как его брить (или нет)? Однако причина парадокса заключается не в этом. Нужно было говорить о мужчинах (взрослых), а не о жителях деревни, но парадокс всё равно остаётся.

Шедеврально

individ.an · Сообщение **individ.an** » 15 ноя 2016, 05:08

Мой опыт общения с этими философами от математики - показал одно.
Человек, что то утверждает. И по отношению к нему другой будет эту формулировку отрицать. То есть, что бы не сказал один - найдётся другой кто будет говорить, что это не верно.
Сами формулировки Кантора давно дискридитировали и самих дискридитаторов тоже дискридитировали.
Мало того, что часто не понятно, что есть истина. На понятно как это вообще понимать.
То есть если захочешь сказанные тебе слова представить формально - то есть в лоб. Это будет всегда не верно.
Надо просто весь этот бред игнорировать. Если возникнет необходимость в подобных идеях - они появятся и будут решены без привлечения всего этого бреда.

Anik · Сообщение **Anik** » 15 ноя 2016, 05:20

ARRY писал(а):Source of the post Для начала прочтите статью в Википедии. Не хотите - откройте учебник. Но я бы Вам, Anik, рекомендовал бы почитать не "Дискретную математику" Белоуса и Ткачёва, а классику жанра Уайтхед, Рассел "Основания математики". Там вся логика и философия математики. Я её где-то раз в 5 лет перечитываю. Отличная книга. Не осилите трёхтомник, есть на русском сокращённый вариант, поищите в сети.

Я просто привёл цитату из одного из учебников по математике, если бы я привёл цитату из другого учебника, вы могли бы сказать то же самое. Ещё, я согласен с тем, что логика должна лежать в "основаниях математики". Лейбниц мечтал о времени, когда умозаключение будет преобразовано в вычисление. Когда это случится, споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями. Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: "Будем вычислять".

ARRY писал(а):Source of the post А разглагольствовать о том, надо ли брить женщин - это, извините, не математический подход. В стартовом посте Вы ведь совершенно правильно предложили уточнять понятия. Вот и давайте жить по понятиям.. Вы можете определить понятие "множество"?

Вот я и уточняю понятия. Что означает: "брить всех тех жителей деревни, которые сами себя не бреют"? Чтобы применить к высказываниям логику (математику) понятия должны быть определены или введены как первичные. Это и есть математический подход. Если в законодательстве случайно или преднамеренно есть позиция допускающая двусмысленное трактование, то и возникает понимание: "закон как дышло". А по поводу понятия "множество", именно его я хочу определить, поэтому и заголовок такой. Но, при этом, нам придётся уточнять: "нужно ли брить детей и женщин", в переносном смысле, конечно.

Anik · Сообщение **Anik** » 15 ноя 2016, 05:33

Dredd писал(а):Source of the post
Макс1 в 15.11.2016, 07:36 написал(а): linkТакже приводился еще один вариант решения, который звучал примерно так, напоминая колебательный процесс. Я не брею себя, бриться можно. Немного побрил себя, я брею себя, бриться нельзя. Я не брею себя, бриться можно. И в конце концов он себя побреет.
Вот этот вариант похож на правду. Пока не брил - можно, как только начал брить - нельзя. А женщины и юристы - мимо идут)

Dredd, я тоже так считаю. Здесь рекурсия - положительная обратная связь и автоколебательный процесс. Но, к этому ещё надо придти!

Anik · Сообщение **Anik** » 15 ноя 2016, 07:15

Кто сможет ответить на вопросы: чем отличается элемент множества от собственно множества и допустимо ли рассматривать подмножество некоторого множества как его элемент?

vipakoz · Сообщение **vipakoz** » 15 ноя 2016, 09:46

Anik писал(а):Source of the post Когда это случится, споры, обычные между философами, станут так же невозможны, как невозможны они между вычислителями. Вместо спора они возьмут в руки перья и скажут: "Будем вычислять".

Пора бы, а то не дав определение объекта в форме "необходимо и достаточно" начинают мазать "серым по серому" Потому всякий дебил, нагородив бессмысленную хрень на постном масле,объявляет себя философом.

Anik писал(а):Source of the post Кто сможет ответить на вопросы: чем отличается элемент множества от собственно множества и допустимо ли рассматривать подмножество некоторого множества как его элемент?

Допустимо, потому как подмножество, как и простой ( неразложимый ) элемент имеет собственные границы существования, в пределах которых элемент, нужно рассматривать как нечто целое.

12d3 · Сообщение **12d3** » 15 ноя 2016, 10:27

Anik писал(а):Source of the post Кто сможет ответить на вопросы: чем отличается элемент множества от собственно множества и допустимо ли рассматривать подмножество некоторого множества как его элемент?

Множество может быть элементом другого множества. В частности, подмножество тоже может быть элементом множества. А может и не быть. Примеры:
$\left \{ 1,2 \right \} \in \left \{ \left \{ 1,2 \right \},3 \right \}$
$\left \{ 1,2 \right \} \in \left \{1,2, \left \{ 1,2 \right \} \right \}$ (тут подмножество является элементом).
$\left \{ 3 \right \} \notin \left \{3,4\right \}$ , но $3 \in \left \{3,4\right \}$

yourdomain.com