Синхронизация часов.

Anik · Сообщение **Anik** » 22 сен 2016, 13:31

12d3 писал(а):Source of the post
Anik в 22.09.2016, 14:44 написал(а): link вы получите скорость света
И что? Нам угол аберрации нужен, а не скорость.

Скорость света от звезды и орбитальная скорость Земли были направлены под прямым углом. Векторы этих скоростей - катеты, а гипотенуза треугольника это суммарная скорость.Тангенс угла аберрации это отношение катетов. При малых углах, порядка минут, тангенс и угол в радианах мало отличаются.
Гипотенуза длиннее чем катет, а по приведённой релятивистской формуле сложения скоростей такого не получается, и как изволите находить по ней тангенс угла аберрации?

Anik · Сообщение **Anik** » 22 сен 2016, 13:35

12d3 писал(а):Source of the post Это неверно.

Как же не верно? Разве
$v_{rel}={\frac {{v}_{1}+{v}_{2}}{1+{\dfrac {{v}_{1}{v}_{2}}{c^{2}}}}}.$ это векторная скорость?

12d3 · Сообщение **12d3** » 22 сен 2016, 14:05

Anik писал(а):Source of the post Гипотенуза длиннее чем катет, а по приведённой релятивистской формуле сложения скоростей такого не получается, и как изволите находить по ней тангенс угла аберрации?

По релятивиской формуле сложения скоростей, в векторном виде. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula#Aberration_of_light https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addi...ration_of_lightВ результате получается, что синус угла аберрации равен отношению скорости Земли к скорости света. По галилею тангенс, а по СТО синус. Разница между тангенсом и синусом малого угла - порядка куба этого самого угла. Что я и написал выше: порядка $10^{-7}$ угловой секунды.

Anik писал(а):Source of the post Как же не верно? Разве {\displaystyle v_{rel}={\frac {{v}_{1}+{v}_{2}}{1+{\dfrac {{v}_{1}{v}_{2}}{c^{2}}}}}.} это векторная скорость?

Эта формула только для одномерного движения годится. Для двумерного или трехмерного, естественно, формула с векторами.

Anik · Сообщение **Anik** » 23 сен 2016, 07:14

Anik писал(а):Source of the post
$v_{rel}={\frac {{v}_{1}+{v}_{2}}{1+{\dfrac {{v}_{1}{v}_{2}}{c^{2}}}}}.$
Подставьте сюда вместо скорость света, а вместо орбитальную скорость Земли 30 км/с и вы получите скорость света. Какую бы скорость вместо вы бы не подставляли, будете получать скорость света, если равна скорости света. Так что по поводу приближения к галилеевскому сложению скоростей по этой формуле -- это обман.

Можно доказать, что это так. Подставим вместо $$v_1$$

--

, а вместо $$v_2$$

--

, и после сокращения на $$(c+v)$$

, получим: $v_{rel}=\frac{c+v}{1+\frac{cv}{c^2}{}}=\frac{(c+v)c^2}{c^2+cv}=c$
Как видим, релятивистская скорость вообще не зависит от $$v$$

.

12d3 писал(а):Source of the post По релятивиской формуле сложения скоростей, в векторном виде. См. https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula#Aberration_of_light https://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addi...ration_of_light
В результате получается, что синус угла аберрации равен отношению скорости Земли к скорости света. По галилею тангенс, а по СТО синус. Разница между тангенсом и синусом малого угла - порядка куба этого самого угла. Что я и написал выше: порядка $10^{-7}$ угловой секунды.

Здесь мой текст, преведён с цитаты.

"Общая конфигурация [ править ] Разложение 3-скорости V в параллельные и перпендикулярные компоненты, и расчет компонентов.Процедура V ' идентична.Исходя из выражения в координатах для V параллельно с х Оу , выражения для перпендикулярных и параллельных компонентов могут быть отлиты в векторной форме следующим образом , трюк , который также работает для преобразований Лоренца других 3d физических величин , первоначально в созданной стандартной конфигурации ,Введем вектор скорости V в нештрихованной кадре и V ' в штрихованной системе, и разделить их на компоненты параллельно (∥) и перпендикулярно (⊥) на вектор относительной скорости V (см скрыть вставку ниже) ",
Дурацкий движок, а может я не умею отделять текст.
Теперь прокомментирую. Здесь заданная скорость $\boldsymbol{V}$ , которая заведомо меньше чем , раскладывается на компоненты по осям координат. Эти скорости-компоненты естественно меньше скорости $\boldsymbol{V}$ , и тем более меньше скорости света. Если мы спроектируем единичный радиус-вектор на оси координат, то получим синус и косинус, которые меньше единицы . Это естественно.
Но у Бредли, от звезды $\gamma$ Дракона свет уже имел скорость света, а к ней перпендикулярно добавлялась орбитальная скорость Земли. В результате получалась гипотенуза, которая длинее катетов, т.е. результирующая скорость была больше скорости света.
А по вашей ссылке -- шулерство. Мы должны складывать два перпендикулярных вектора, один из которых равен скорости света по модулю, а не раскладывать вектор скорости света по двум перпендикулярным направлениям.

12d3 · Сообщение **12d3** » 23 сен 2016, 07:52

Anik писал(а):Source of the post Мы должны складывать два перпендикулярных вектора

Вы должны - вы и складывайте, а в СТО не лезьте тогда.

Anik · Сообщение **Anik** » 24 сен 2016, 03:40

12d3 писал(а):Source of the post Вы должны - вы и складывайте, а в СТО не лезьте тогда.

Я бы не лез в СТО, но она ко мне лезет. Когда я векторно складываю скорость света с орбитальной скоростью Земли и получаю скорость больше чем скорость света, то мне говорят, что так делать нельзя по СТО. Однако в СТО пользуются правилом сложения скоростей (по правилу параллелограмма или треугольника). Вы посмотрите рисунок, через один пост наверху. Там, чтобы сделать: "Разложение 3-скорости V в параллельные и перпендикулярные компоненты," пользуются аксиомой механики о сложении векторов скоростей (иначе, зачем рисунок), но применяют это для разложения вектора на компоненты. Значит, и складывать скорости нужно как векторы, а то мы только наполовину пользуемся классической механикой.

Anik · Сообщение **Anik** » 28 сен 2016, 08:15

Чевой-то тема о времени зависла. Надо её как-то заканчивать.
Вообще, время измеряется часами, а часы -- это счётчик периодов какого-нибудь периодического процесса. По умолчанию принимается, что частота процесса постоянна и длительности периодов одинаковы.
Раньше время измеряли астрономы. За периодический процесс принималось вращение Земли вокруг собственной оси (солнечные или звёздные сутки), вращение Земли вокруг Солнца (год) или вращение Луны вокруг Земли (месяц). Эти периоды несоизмеримы, так год не равен целому числу суток (или части суток) и т.п.
Периоды вращения планет и спутников различны и тоже вряд ли соизмеримы. Проблема заключается в создании идентичных часов с равномерным и одинаковым ходом времени. У всяких часов со временем набегает разность показаний и такие часы нужно периодически сверять между собой. Показания маятниковых часов (с кукушкой) зависят от ускорения свободного падения (в невесомости они работать не будут). Разность показаний обусловлена не только различной частотой периодического процесса, но и случайными погрешностями, связанными с наличием разных температур, давлений, вибраций и т.п. возмущений.
Теперь вопрос: синхронизация и сверка показаний часов это одно и то же, или нет? Если да, то недостаточно разовой синхронизации часов, а при каждой синхронизации часов приходится учитывать время распространения сигнала синхронизации. Поэтому пример с Петей и Васей не совсем удачный. (Хотя за популярное объяснение отдельное спасибо).Если одни часы на Земле, а другие на Марсе, то при каждой синхронизации всё-таки нужно знать расстояние между планетами, а оно изменяется. (Можно сказать, что я здесь выкрутился из неловкой ситуации).
Есть ещё некоторые нюансы, но о них потом.

12d3 · Сообщение **12d3** » 28 сен 2016, 08:45

Anik писал(а):Source of the post Когда я векторно складываю скорость света с орбитальной скоростью Земли и получаю скорость больше чем скорость света, то мне говорят, что так делать нельзя по СТО

Если точнее, то то, что вы получили в результате сложения, не является скоростью света в другой системе отсчета.

Anik писал(а):Source of the post пользуются аксиомой механики о сложении векторов скоростей

Нету такой аксиомы механики. Это из геометрии - любой вектор можно разложить по базису.

Anik писал(а):Source of the post Значит, и складывать скорости нужно как векторы

Чтобы сварить борщ, нужна свекла. Значит, чтобы сварить кашу, тоже нужна свекла.

Anik писал(а):Source of the post Теперь вопрос: синхронизация и сверка показаний часов это одно и то же, или нет?

Если не углубляться слишком в тонкости русского языка, то по сути да.

Anik писал(а):Source of the post Если одни часы на Земле, а другие на Марсе, то при каждой синхронизации всё-таки нужно знать расстояние между планетами, а оно изменяется.

Нужно. Причем не совсем расстояние между планетами. Нужно расстояние между точкой отправки и точкой приема.

Anik писал(а):Source of the post Разность показаний обусловлена не только различной частотой периодического процесса, но и случайными погрешностями, связанными с наличием разных температур, давлений, вибраций и т.п. возмущений.

Опять же, если вас устраивает эта разность показаний, то бишь она достаточно мала, то можно один раз синхронизовать и забить. Кстати, у меня такой вопрос к вам. Вот у нас есть несколько разных часов, пусть они все рядом лежат, они разной конструкции и у каждого своя погрешность. Как определить, какие из них самые точные?

Anik · Сообщение **Anik** » 28 сен 2016, 10:15

12d3 писал(а):Source of the post
Anik в 24.09.2016, 06:40 написал(а): linkКогда я векторно складываю скорость света с орбитальной скоростью Земли и получаю скорость больше чем скорость света, то мне говорят, что так делать нельзя по СТО
Если точнее, то то, что вы получили в результате сложения, не является скоростью света в другой системе отсчета.

А чем же это является?

12d3 писал(а):Source of the post
Anik в 24.09.2016, 06:40 написал(а): linkпользуются аксиомой механики о сложении векторов скоростей
Нету такой аксиомы механики. Это из геометрии - любой вектор можно разложить по базису.

Механика состоит из статики, кинематики и динамики.
1.1 Аксиомы статики1. Аксиома инерции
Под действием уравновешенной системы сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.
2. Аксиома равновесия двух сил
Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух сил тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны.
3. Аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил
Не нарушая состояния абсолютно твердого тела, к нему можно прикладывать или отбрасывать от него уравновешенную систему сил.
4. Аксиома параллелограмма сил
Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, проходящую через эту точку и равную их геометрической сумме.
5. Аксиома равенства действия и противодействия
Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
6. Аксиома о сохранении равновесия сил, приложенных к деформируемому телу
Равновесие деформируемого тела не нарушится, если это тело отвердеет.
В кинематике нет аксиомы аналогичной аксиоме параллелограмма сил, но подразумевается, что скорости это векторы и складываются по правилам векторного сложения.

12d3 писал(а):Source of the post
Это из геометрии - любой вектор можно разложить по базису.
Anik в 24.09.2016, 06:40 написал(а): linkЗначит, и складывать скорости нужно как векторы
Чтобы сварить борщ, нужна свекла. Значит, чтобы сварить кашу, тоже нужна свекла.

Здесь ваша "логика" не канает. Из геометрии известно, что всякий вектор равен векторной сумме его компонент в базисе, причём неважно, эти компоненты взяты независимо или получены в результате разложения вектора. Просто сумма компонент разложенного вектора даст снова исходный вектор.

Anik · Сообщение **Anik** » 28 сен 2016, 10:37

12d3 писал(а):Source of the post Кстати, у меня такой вопрос к вам. Вот у нас есть несколько разных часов, пусть они все рядом лежат, они разной конструкции и у каждого своя погрешность. Как определить, какие из них самые точные?

Самые точные часы те, которые у меня на руке. Вот по этим часам и нужно установить все остальные часы, надо только вовремя заводить свои часы и следить за тем, чтобы они не остановились. Точное московское время

yourdomain.com