Чем отличаются геометрии Евклида, Лобачевского и Пивень Григория?
«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?». Евклидова аксиома о параллельных: Аксиома Лобачевского о параллельных: ВЫВОД: Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Но главное различие кроется в понимании самой природы пространства. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её». -900igr.net/prezentatsii/geometrija/Lobachevskij/008-CHem...
В пространстве Пивень Григория через точку, являющейся частью плоскости, нельзя провести ни одной прямой, ибо к точке можно лишь подвести точки прямых линий, конечные точки которых могут стать касательными к точке А, принятой в качестве центральной, нулевой, эксперементальной.
У Евклида линия – сплошной след движущейся точки, а у Пивень Григория точки, как шарики принятого масштаба, соединены в одну цепь, как вагоны в составе поезда, и двигаются за тепловозом. Этот состав точек-вагонов не может пройти через другой вагон на рельсах, который становится на их пути препятствием.
Поэтому точки, выстроенные в прямую линию, как солдаты, могут маршировать по плацу до точки-командира, но они не могут через него перепрыгнуть. В современной математике эти тонкости отброшены, а потому линии не имеют размеров и как тень могут пролетать через точку-препятствие, искажая реальные отношения и физические возможности реальных точек в реальной линии. Так отличается геометрия Пивень Григория от геометрий Евклида и Лобачевского.
29.8.2016г. г.Сочи.
