Задача по гидродинамике.

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 24 янв 2016, 15:42

Если нижнюю задвижку полностью не открывать, поток точно непрервётся. Поставленная задача будет выполнена. А дальше я уже не буду ни чего утверждать.

Anik · Сообщение **Anik** » 25 янв 2016, 06:59

Chelo27 писал(а):Source of the post Если нижнюю задвижку полностью не открывать, поток точно непрервётся.

Теоретически вы правы. Тогда получается, что расход воды определяется нижней задвижкой, т.е. расход воды через нижнюю задвижку должен быть меньше, чем через верхнюю, тогда труба-бассейн будет заполнена водой (больше втекает, чем вытекает). Но, тогда, регулирование водосброса осуществляется нижней задвижкой, а не верхней. Верхняя задвижка бесполезна для регулировки, она понадобится только для перекрытия водосбросной трубы для ремонта.
Да, вода в такой трубе будет двигаться равномерно, если её сечение по длине постоянно.
Но, вы представьте себе трубу-тоннель, по сечению бóльшую, чем тоннель метрополитена. Давление в такой трубе будет 20 54 атм? (Тут у меня ошибка). Из какого же материала должна быть сделана такая труба, и какая у неё должна быть толщина стенок? Учтите, что бетон не работает на растяжение, а в такой трубе будут большие разрывные усилия. И как сделать такую огромную задвижку выдерживающую давление в 54 атм?
Верхнй затвор на СШГЭС работает на глубине 60 м, это 6 атм. И ослуживается козловым краном грузоподъёмностью 500т.
_______

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 25 янв 2016, 15:30

Anik писал(а):Source of the post расход воды определяется нижней задвижкой

Да

Anik писал(а):Source of the post расход воды через нижнюю задвижку должен быть меньше, чем через верхнюю, тогда труба-бассейн будет заполнена водой (больше втекает, чем вытекает)

Нет. Сначало заполнена. Потом сколько втекает, столько и вытекает.

Anik писал(а):Source of the post Но, тогда, регулирование водосброса осуществляется нижней задвижкой, а не верхней. Верхняя задвижка бесполезна для регулировки, она понадобится только для перекрытия водосбросной трубы для ремонта.

Согласен.

Anik писал(а):Source of the post Но, вы представьте себе трубу-тоннель, по сечению бóльшую, чем тоннель метрополитена. Давление в такой трубе будет 54 атм? Из какого же материала должна быть сделана такая труба, и какая у неё должна быть толщина стенок? Учтите, что бетон не работает на растяжение, а в такой трубе будут большие разрывные усилия. И как сделать такую огромную задвижку выдерживающую давление в 54 атм?

Труба должна быть из нержавеющей стали повышенной прочности.
Требуемого сечения = 150м² и давления = 54атм, на яндексе я ненашёл. Задвижку тоже. Может быть и можно смолодячить требуюмую исклюзивную конструкцию. Сильно сомневаюсь что это будет долговременнее, надёжнее и дешевле существующего берегового водослива.
Вариант

«Трубы большого диаметра Наши партнеры по производству труб, соответствующих стандартам API, ASTM, ASME и ГОСТ Wyman Gordon — Вайман Гордон Сортимент продукции: Один из самых больших в мире прессов для экструзии, производящий бесшовные толстостенные трубы из разнообразных материалов, включая углеродистые, легированные и нержавеющие стали, никелевые и титановые сплавы. Размеры со склада: Наружный диаметр 219,1 – 1219,0 мм Толщина стены 12,7 – 177,8 мм Длина стандарт: 6 — 12 м и по заказу Eisenbau Krämer — Айзенбау Крэмэр В сортимент продукции входят: Трубы для трубопроводов Трубы для прибережных и морских конструкций Стальные трубы и обечайки для машиностроения Размеры со склада: Наружный диаметр 355,0 – 4.500,0 мм Толщина стены 6,3 – 250,0 мм Длина стандарт: 6 — 12 м и по заказу до 160‘ / 48.000 мм»
S=πR² (или ¼πD²); S для D 4,5м = 15м²
15м² * 12шт = 180м²
А пакет из 12шт труб D 4,5м сформировать слабо? Может для них уже и задвижки есть?

Anik · Сообщение **Anik** » 26 янв 2016, 05:03

Chelo27 писал(а):Source of the post Может быть и можно смолодячить требуюмую исклюзивную конструкцию. Сильно сомневаюсь что это будет долговременнее, надёжнее и дешевле существующего берегового водослива.

Здесь я полностью с вами согласен. Поэтому не будем обсуждать конструкцию с регулирующими задвижками внизу труб водосброса. Вернёмся к трубе переменного сечения, открытой снизу, что вам непонятно или в чём, по-вашему, недостаток такого варианта?

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 26 янв 2016, 07:22

Anik писал(а):Source of the post Вернёмся к трубе переменного сечения, открытой снизу, что вам непонятно или в чём, по-вашему, недостаток такого варианта?

Так ведь конструктивно и технологически оба варианта ничем не отличаютя.
Труба не может быть постоянно открытой. Задвижки всё равно нужны. Трубу же заполнять надо будет. Труба на те же 54 атмосферы. Или что, по Вашим расчётам внизу в ней будет столько же сколько в верху, а именно 6 атмосфер? Площадь в верхнем сечении всё равно 150м². Изготовить и собрать вертикальную 480 метровую цилиндрическую трубу D13м из одинаковых частей задача не из лёгких. А что трубу переменного сечения, то есть конусную, из 48 десяти метровых (из 24 двадцати метровых) частей и все до одной разного, ещё и переменного сечения, легче?
В чём преимущество? Только дополнительные трудности.
Так Вы ещё и не сосчитали необходимую площадь нижнего, конечного, сечения.

Anik · Сообщение **Anik** » 26 янв 2016, 08:04

Chelo27 писал(а):Source of the post Труба не может быть постоянно открытой. Задвижки всё равно нужны.

Гидрозатвор для регулировки сброса воды уже есть. Он на верху платины, на глубине 60м от НПУ (нормальный поднапорный уровень).

Chelo27 писал(а):Source of the post Или что, по Вашим расчётам внизу в ней будет столько же сколько в верху, а именно 6 атмосфер?

Внизу у трубы будет одна атмосфера, если она открыта внизу. Учтите, если внизу есть задвижка, то на выходе задвижки всё та же одна атмосфера, а на входе 54 атм. (Это по схеме с задвижками внизу).

Chelo27 писал(а):Source of the post А что трубу переменного сечения, то есть конусную, из 48 десяти метровых (из 24 двадцати метровых) частей и все до одной разного, ещё и переменного сечения, легче? В чём преимущество? Только дополнительные трудности.

А кто вам сказал, что туба обязана быть конусной? Лотки водосброса прямоугольного сечения, можно и трубу сделать примоугольного сечения, например, облицевать прямоугольную бетонную трубу стальными листами изнутри. А приемущество в том, что давление в такой трубе можно сделать сколь угодно малым, но выше, чем давление насыщенных паров воды при данной температуре, иначе нарушится сплошность потока, т.е. появятся разрывы. А давление насыщенных паров воды при данной температуре ниже атмосферного. Но для надежности можно рассчитать переменное сечение трубы на одну - две атмосферы. Вот скорость потока на выходе из трубы будет большая.

Chelo27 писал(а):Source of the post Так Вы ещё и не сосчитали необходимую площадь нижнего, конечного, сечения.

Подождите, подсчитаю, а заодно и скорость потока. Напишу в следующем сообщении, благо, формула уже есть.

Anik · Сообщение **Anik** » 26 янв 2016, 12:13

-------------------------------------------
Здесь рассуждения самые общие, т.е. не важно: вертикальная ли трубка тока или наклонная; прямая или изогнутая; сечение трубки круглое или иной формы. В нашем случае под трубкой тока можно рассматривать трубу по которой течёт вода неразрывным потоком. Для нас важно равенство:

. (1)
Если окажется, что давление воды в трубе меньше нуля (отрицательное), то это будет говорить о том, что поток воды не будет сплошным, а появятся разрывы. По условию задачи поток на входе трубы неразрывен и расход воды через входное сечение постоянный.
Мы имеем некоторое давление $$P_1$$

на входе потока. Если соблюсти условие:
$\rho\cdot g\cdot h_1+\frac{1}{2}\rho\cdot v_1^2=\rho\cdot g\cdot h_2+\frac{1}{2}\rho\cdot v_2^2,$
то давление воды $$P_1=P$$

в любом сечении трубы будет одинаковым, как следует из равенства (1). Следовательно, при этом условии мы получим неразрывный поток в трубе, что нам и нужно. Полученное равенство можно сократить на $\rho$ , получим:
$g\cdot h_1+\frac{1}{2} v_1^2=g\cdot h_2+\frac{1}{2} v_2^2,$ (2)
Далее, (согласно условию неразрывности

), Эти произведения представляют собой расход воды через произвольное сечение трубы, в случае неразрывности течения эти расходы равны. Расход воды $$Q$$

в водосбросе известен.
$Q=v_1\cdot S_1$ , отсюда,
$v_1=\frac{Q}{S_1};\qquad v_2=\frac{Q}{S_2}\qquad (3)$
Подставим (3) в (2), получим:
$gh_1+\frac{Q^2}{2S_1^2}=gh_2+\frac{Q^2}{2S_2^2}\qquad (4)$
Из этого равенства можно найти площадь любого сечения $$S_2$$

на высоте

, если известна площадь входного сечения $$S_1$$

, высота входного сечения $$h_1$$

и расход воды $$Q$$

.
****************************************************************************************************************************
Здесь нужно уточнить: дело в том, что давление $$P_1$$

на входе в трубу нам неизвестно. Давление в 6 атм будет, если закрыть затвор на входе. Это статическое давление на глубине 60 м. Когда гидрозатвор полностью открыт, то поток воды на входе трубу имеет скорость, а по закону Бернулли, там где скорость потока больше, там давление меньше. Так, что давление после гидрозатвора меньше чем 6 атм.
Зато, если на выходе труба открыта, что мы сейчас и будем предполагать, то давление на выходе из трубы будет равно атмосферному.
Условием неразрывности потока является давление в трубе, больше чем давление насыщенных паров воды. Поэтому, будем считать, что давление в любом сечении трубы должно быть равно атмосферному, т.е. $$P_2=P_1=P$$

где

- атмосферное давление.
Из формулы (4) получим:
$g\Delta h=\frac{Q^2}{2(\Delta S)^2}$ или $\Delta S_2=\frac{Q}{\sqrt {2g\Delta h}}$

Пропускная способность одного водосброса при ФПУ – 544,5 м составляет 1240 м 3/с

$Q=1240;\qquad \Delta h=544,5.$
Подставляя значения, находим: $\Delta S=12\qquad S_2=32,28$ Это площадь выходного сечения, при $$S_1=44,28$$

на входе в трубу.
Чтобы найти скрость потока на выходе, нужно расход поделить на площадь выходного сечения, получим: 38,4 м/с
Что-то маленькая скорость, где-то накосячил. Завтра проверю.

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 26 янв 2016, 19:59

Anik писал(а):Source of the post Но, вы представьте себе трубу-тоннель, по сечению бóльшую, чем тоннель метрополитена.

Anik писал(а):Source of the post S1 = 44,28 ; S2 = 32,28

Anik. Вы чё на следующий день не помните на что в предыдущий замахивались? Если Ваша задача поменялась, так не держите в уме информируйте

Anik · Сообщение **Anik** » 27 янв 2016, 05:34

Chelo27. А вы чё, пишете лишь бы на клавиши давить? Соображалку тоже надо иногда подключать. Что вас не устраивает?
Площадь сечения тоннеля метрополитена 19,23, а площадь сечения водосброса на входе 44,28 (площадь в квадратных метрах). И что, по-вашему, больше? Погуглите: "размеры тоннеля метрополитена" там картинки и чертежи есть.

Chelo27 · Сообщение **Chelo27** » 27 янв 2016, 12:58

Извините. Виноват. Перепутал тоннель метро D5,1м с тоннелем берегового водосброса 10м х 12м - ***два канала, Qmax = 4000 м³/с.

yourdomain.com