Dredd писал(а):Source of the post И как из этой формулировки выводятся релятивистские эффекты? Например, замедление времени?
Элементарно! Вводим постулаты:
1. Все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
2. Существует максимальная скорость передачи сигнала (про скорость света и не заикаемся).
В силу постулата 1 максимальная скорость одинакова во всех инерциальных системах. Поэтому назовем ее инвариантной и обозначим буковкой
.
Рассмотрим передачу сигнала из пункиа А в пункт В с этой самой инвариантной скоростью. Имеем два события - отправки сигнала из пункта А и прием сигнала в пункте В.
Наблюдатель (1) имеет координаты этих событий
и
.
Наблюдатель (2) имеет координаты этих событий
и
.
Наблюдатель (1) рассчитывает скорость передачи сигнала и получает
.
Наблюдатель (2) рассчитывает скорость передачи сигнала и получает
.
Естественно, у них должно получиться одно и то же (величина
). Отсюда сразу следует, что величина
для любого наблюдателя.
То есть величина
одинакова для любой системы отсчета (называется квадратом интервала).
Теперь рассмотрим два события (P и Q) в пункте А. Наблюдатель, который покоится относительно пункта А, имеет координаты событий
и
.
. Квадрат интервала между этими событиями
.
Наблюдатель, который движется относительно пункта А со скоростью
, имеет координаты событий
и
.
Квадрат интервала между этими событиями
.
Эти квадраты интервалов должны быть равны:
.
И отсюда сразу
.
Вроде ничего не напутал.
Только "замедление времени" - это жаргон. Лучше так - результат измерения промежутка времени между событиями зависит от скорости движения наблюдателя относительно этих событий.
Вот и всего-то делов.