Формулы для решения Диофантовых уравнений.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 30 окт 2015, 17:52

Ну так моя формула чем не устраивает?

individ.an · Сообщение **individ.an** » 01 ноя 2015, 06:24

Задачку увидел там http://dxdy.ru/topic102317.html http://dxdy.ru/topic102317.html
Старые знакомые доценты её решают.

$$x^2+y^2+z^4=q^4$$

Сидеть и выводить громоздкую формулу так лень, поэтому напишу простенькую.

$$x=t^4-2(3p^4-4s^4)t^2k^2+(p^4+4s^4)^2k^4$$

Или так.

Интересно вот, что - когда до них дойдёт, что при одинаковых $$z , q$$

остальные два могут быть разными?

12d3 · Сообщение **12d3** » 02 ноя 2015, 07:48

individ.an писал(а):Source of the post Ну так моя формула чем не устраивает?

Да как обычно - ниоткуда не следует, что ваша формула описывает все решения.

individ.an писал(а):Source of the post Старые знакомые доценты её решают.

"Доценты" другое решают. Уравнение в рациональных $$x^2+y^2+z^4=1$$

равносильно уравнению в целых $$X^2W^2+Y^2W^2+Z^4=W^4$$

individ.an · Сообщение **individ.an** » 02 ноя 2015, 08:44

Внимательно приглядитесь они решают именно то уравнение котороя я упомянул.
Ну да ладно - такое, так такое спорить лень.
Я всех этих доцентов давно уже знаю. Они меня с форумов уже удаляют несколько лет. Везде уже забанили.
А всё таки мои решения красивее. Я уже понял почему мне смотреть на эти формулки нравиться!

Купуте

individ.an писал(а):Source of the post А всё таки мои решения красивее. Я уже понял почему мне смотреть на эти формулки нравиться!

Никто и не возражает против такой красоты. А чтобы читатели не сумлевались и могли оценить всю красоту пусть абсолютно не полных решений individ привожу их
$$x^2+y^2+z^4=q^4$$

Для сравнения привожу ублюдочные решения того же уравнения Коровьева, которые описывают никому ненужные все решения данного уравнения
$\\ x=2(a^3+a^2b+ab^2+b^3+a-b)(1+a^2+b^2)^2\\ y=2(-a^3+a^2b-ab^2+b^3+a+b)(1+a^2+b^2)^2 \\ z=1-a^2-b^2\\ q=1+a^2+b^2\\$
Фу, какая гадость. А ну её в болото.
А Коровьев он чёрт! И рожа прошу заметить глумливая

individ.an · Сообщение **individ.an** » 02 ноя 2015, 14:28

Все решения его формулы не дают. Это во первых.
Во вторых я же вроде ясно сказал, что формула будет чуть сложнее - просто её смысла нет размешать.
К тому же в моей формуле для одного значения $$z,q$$

две другие величины могут быть разными.
Моя формула всё таки круче.

Shadows · Сообщение **Shadows** » 02 ноя 2015, 16:15

Купуте, решений, которых привел Коровьев - в рациональных числах и при переходе в целых будет трех или четырехпараметрическое решение. И надо убрать множители $$(1+a^2+b^2)^2$$

от

-они в знаменателе.
individ - его формулы дают все решения, кроме $$(0,0,-1)$$

и это было доказано.

individ.an писал(а):Source of the post Интересно вот, что - когда до них дойдёт, что при одинаковых z , q остальные два могут быть разными?

individ.an писал(а):Source of the post К тому же в моей формуле для одного значения z,q две другие величины могут быть разными.

Надеюсь, +0 и -0?

individ.an · Сообщение **individ.an** » 02 ноя 2015, 17:40

Shadows писал(а):Source of the post Надеюсь, +0 и -0?

Дебил!
Внимательно посмотри - там разные $$x,y$$

для одних и тех же. $$z,q$$

Shadows · Сообщение **Shadows** » 03 ноя 2015, 08:42

Идиот, научись выражаться нормально. "при одинаковых $$z,q$$

"...Если хотел сказать, что для одной пары $$(z,q)$$

, может существовать более чем одна пара $$(x,y)$$

, то это великое открытие. Только не понимаю зачем этото было сказано.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 03 ноя 2015, 12:58

Shadows писал(а):Source of the post Идиот, научись выражаться нормально. "при одинаковых "...Если хотел сказать, что для одной пары , может существовать более чем одна пара , то это великое открытие. Только не понимаю зачем этото было сказано.

К тому, что никак не может дойти - вроде формулу ясно написал.
Специально оговорку даже сделал.
А в приведёных формулах доцентов - этот аспект вообще не упоминается.

yourdomain.com