Новый парадокс СТО или Парадокс замкнутого тока

zam2 · Сообщение **zam2** » 14 окт 2015, 11:06

Анж писал(а):Source of the post Для фотона не соблюдается. Например, $\frac{p}{E}=\frac{5.52*10^{-27}}{1.656*10^{-18}}=3.333*10^{-9}$

А чего не соблюдается? $\frac{p}{E}=\frac{1}{c}=\frac{1}{3\cdot 10^8\;\; \frac{m}{s}}=3.3333\cdot 10^{-9}\frac{s}{m}$ .

Анж писал(а):Source of the post Как-то так выходит: $\frac{p}{E}=\frac{mv}{mvv}=\frac{1}{v}$

Не так выходит. $p=\frac{h \nu}{c};E=h \nu;\frac{p}{E}=\frac{1}{c}$ .

zam2 · Сообщение **zam2** » 14 окт 2015, 11:32

Ellipsoid писал(а):Source of the post Для определенности примем, что слева направо электроны движутся со скоростью , а справа налево - со скоростью . Понятно, в равных по длине кусках проводов первых электронов вдвое больше, чем вторых.

Вот тут довольно сомнительно. Давайте рассмотрим подробнее. Ток в контуре везде одинаков и равен $$I=jS=envS$$

. Но концентрация свободных электронов сама зависит от скорости: $n=\frac{n_0}{\sqrt{ 1-\frac{v^2}{c^2}}}$ . $$n_0$$

- концентрация электронов при отсутствии тока. Если электроны движутся, то расстояние между ними уменьшается, концентрация возрастает. Поэтому $I=\frac{en_0vS}{\sqrt{ 1-\frac{v^2}{c^2}}}$ .
Если слева направо электроны движутся со скоростью $$v_1$$

, то справа налево со скоростью $v_2=\frac{v_1}{\sqrt{ \frac{S_2^2}{S_1^2}+\frac{v_1^2}{c^2}\left ( 1-\frac{S_2^2}{S_1^2} \right )}}$ . Если $v_1\rightarrow c$ , то и $v_2\rightarrow c$ .
И большое подозрение у меня, что импульс бегущих влево электронов равен импульсу бегущих вправо электронов (на участке длиной $$L$$

):
$p_1=\frac{mnLS_1v_1}{\sqrt {1-\frac{v_1^2}{c^2}}}=\frac{mn_0LS_1v_1}{1-\frac{v_1^2}{c^2}}$ ;
$p_2=\frac{mn_0LS_2v_2}{1-\frac{v_2^2}{c^2}}$ .

zykov · Сообщение **zykov** » 14 окт 2015, 11:40

peregoudov писал(а):Source of the post Если система имеет импульс P и энергию E, то ее центр масс движется со скоростью P/E

О какой системе речь в данном случае? Только об электронах? В СТО не работают всякие интуитивные (классические) схемы, когда накладывают искусственно ограничения (вроде абсолютно жестких связей) и пытаются потом СТО применять. При рассмотрении в СТО и само движение нужно описывать в рамках СТО (под действием ЭМ поля).
Тут же Вы берете "классический" провод и пытаетесь применить СТО к одной части "классической" системы.

zykov · Сообщение **zykov** » 14 окт 2015, 11:52

Чтобы не запутывать деталями об электронах в проводнике (где для описания вообще квантовая механики нужна), можно просто рассмотреть поток невзаимодействующих шариков. Вправо со скоростью V. Влево в два раза больше (плотнее) со скоростью V/2.
Величины потоков (количество шариков через сечение в единицу времени) в обе стороны одинаковы. При этом, если V приближается к скорости света, то импульс в первом потоке растет вплоть до бесконечности. Импульс во втором так и остается на конечном уровне (соответствует половине скорости света). Парадоксов тут нет. Но и центра массы у такого бесконечного потока нет.
Если ввести какие-то стенки, которые будут отражать (и ускорять или тормозить) шарики, то тут уже проблематично описать такие силы в рамках СТО.

Анж · Сообщение **Анж** » 14 окт 2015, 12:07

zam2 писал(а):Source of the post А чего не соблюдается? $\frac{p}{E}=\frac{1}{c}=\frac{1}{3\cdot 10^8\;\; \frac{m}{s}}=3.3333\cdot 10^{-9}\frac{s}{m}$ .

И с чего вдруг это - скорость?

zykov · Сообщение **zykov** » 14 окт 2015, 12:13

Анж писал(а):Source of the post
zam2 писал(а):Source of the post
А чего не соблюдается? $\frac{p}{E}=\frac{1}{c}=\frac{1}{3\cdot 10^8\;\; \frac{m}{s}}=3.3333\cdot 10^{-9}\frac{s}{m}$ .И с чего вдруг это - скорость?

Оно дожно быть $\frac{\vec p c}{E}=\frac{\vec v}{c}$ .

zykov · Сообщение **zykov** » 14 окт 2015, 12:15

Если выбрать единицы измерения так, чтобы $$c=1$$

, то

там и пропадет.

zam2 · Сообщение **zam2** » 14 окт 2015, 12:34

Анж писал(а):Source of the post И с чего вдруг это - скорость?

Это не скорость. Это величина, обратная скорости. Вот $\frac{E}{p}=c$ - это скорость.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 14 окт 2015, 12:36

Мдя... Какие у нас, однако, изобретательные участники. Как только ни извернутся, лишь бы не думать головой!

zykov писал(а):Source of the post Тут же Вы берете "классический" провод и пытаетесь применить СТО к одной части "классической" системы.

Ну так ведь парадокс! Все парадоксы СТО --- они откуда? Чего-то недоучли. Чего именно и как посчитать, чтобы концы сходились --- это и есть решение парадокса. А вы меня обвиняете, что я чего-то недоучел. Да если б я все учел как надо (а я, конечно, знаю, как) --- парадокса бы не было и было бы неинтересно!

Анж · Сообщение **Анж** » 15 окт 2015, 06:31

peregoudov писал(а):Source of the post Чего-то недоучли.

А может, надо было систему проинструктировать? Она-то в ВУЗах не обучалась, откуда ей знать, согласно какой формуле она должна работать.

yourdomain.com