Так, первая "параметризация" дала 0 решений, вторая - целых два! Поздравляю!
Осталось самая малость - еще 14. Правильно ли понимаю, что для любого решения нужна отдельная "параметризация"?
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Да, individ, Вы писали, что все Ваши формулы при подстановке в уравнение дают тождество. Первая формула тоже даёт тождество? Я не проверяла. На форуме " Альтернативная наука" как-то проверила. Тождества при всех параметрах не получилось (может, ошиблась; бывает; тему прикрыли по техническим причинам; вопрос остался невыясненным). Сейчас опять возник этот вопрос (опять циферки, а считать ...тема-то Ваша; устроит краткий ответ типа "да", "нет").
Последний раз редактировалось TR63 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Мда, пара решений - не густо. Даже школьник, принявший для удобства получит больше. С индивидом все и так было ясно с самого начала.
Для натуральных , при условии , верно . И следовательно натуральные решения системы могут быть только при
Для отрицательных тоже нетрудно получить ограничение. Даже если оба отрицательные, равносильно в натуральных
, при условиях
причем достигается только при
Значит, все нетривиальные решения (), при условии получатся при
1)
Подставляем во втором уравнении
Факторизацией получаем решения с учетом
Аналогично решаются остальные случаи, напишу только ответы:
Надеюсь, ничего не пропустил. Совсем, совсем несложно.
Индивид сделал точно то, что я ожидал, сделал все возможные глупости, которых ожидал, сел в лужу, как ожидал...и начал ныть, вертется и оправдыватся, как ожидал.
Потом напишу решение "общей" системы (где с буковками, не с циферками) и посмотрим что к чему.
Для натуральных , при условии , верно . И следовательно натуральные решения системы могут быть только при
Для отрицательных тоже нетрудно получить ограничение. Даже если оба отрицательные, равносильно в натуральных
, при условиях
причем достигается только при
Значит, все нетривиальные решения (), при условии получатся при
1)
Подставляем во втором уравнении
Факторизацией получаем решения с учетом
Аналогично решаются остальные случаи, напишу только ответы:
Надеюсь, ничего не пропустил. Совсем, совсем несложно.
Индивид сделал точно то, что я ожидал, сделал все возможные глупости, которых ожидал, сел в лужу, как ожидал...и начал ныть, вертется и оправдыватся, как ожидал.
Потом напишу решение "общей" системы (где с буковками, не с циферками) и посмотрим что к чему.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
TR63 писал(а):Source of the post Да, individ, Вы писали, что все Ваши формулы при подстановке в уравнение дают тождество. Первая формула тоже даёт тождество? Я не проверяла. На форуме " Альтернативная наука" как-то проверила. Тождества при всех параметрах не получилось (может, ошиблась; бывает; тему прикрыли по техническим причинам; вопрос остался невыясненным). Сейчас опять возник этот вопрос (опять циферки, а считать ...тема-то Ваша; устроит краткий ответ типа "да", "нет").
Абсолютно все мои формулы при подстановке в уравнения дают тоджество. Иначе быть не может. Тогда уравнение решено не правильно.
Все решения перепроверяю перед размешением. И другие то же проверяют.
Вроде пока нигде ошибок не нашёл. Если где то будут проблемы скажите.
Что же касаемо комментариев Shadows.
Хорошо виден его подход в решении. Какая та кустарщина и примитив. Он уравнение не решает, а циферки ищит.
Я никогда так не поступаю. Уравнения именно решаю.
Что же касаемо решений - я для примера привёл два решения, чтоб показать как это надо делать. Я вроде не собирался все циферки выписывать.
Хотя я давно на него необращаю внимание. Он всё равно будет считать мой метод плохим.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Что касается ситемы
где все переменные, то это очень легкая система однородных уравнений второго порядка. Исключим тривиальные , делением, например на и заменой
сводится к
где (a,b) - параметры
В итоге получается система линейных уравнений и делать больше нечего.
симетрично для игрека, будем людьми, приведем под общий знаменатель, чтобы не плодить параметры,
в итоге:
Полная параметризация. Никогда не буду ныть, когда меня спросят при каких значений параметров получается та или иная тройка (точнее, пятерка). Потому что я обозначил
и, поверьте на слово, при заданных , найду
Потому что знаю что делаю, (и не крою волшебный метод "школьная арифметика") а кто не знает что делает, садится в лужу, потому что, по всей видимости, секретный метод секретеный и для него. Таких параметризаций, конечно можно сделать сколь угодно, и все они будут полными, и толк от них одинаков. Другое дело, что из параметризации нельзя решить систему при заданном Q.
Нечто может и найдется, но никогда не может быть уверенности, что там все. Пример свежий.
Потому что искать надо не как дурак, когда по формулам получается Q=6, а когда 6X (и 6Y) делятся на Q. Задача в лучшем случае такой же сложности.
Очень смешно (или грустно), когда он начал писать "если воспользуемся уравнением Пелля....=1, то решениями будут...".
Когда некоторую задачу трудно решить в целых, но легко в рациональных. Гениальная же идея, как никому в голову не пришла! Если знаменатель рациональной дроби равен единице, то она - целое! (Примерно через полгода дошло, что если знаменатель равен -1, то дробь опять будет целое, с тех пор начал писать )
Но вот беда! Если знаменатель дроби равен сто пятидесяти, а числитель делится на 150, то опять будет целое. (это еще не дошло). И придется решать много, много, много уравнений Пелля.
Уровень такой...увы.
где все переменные, то это очень легкая система однородных уравнений второго порядка. Исключим тривиальные , делением, например на и заменой
сводится к
где (a,b) - параметры
В итоге получается система линейных уравнений и делать больше нечего.
симетрично для игрека, будем людьми, приведем под общий знаменатель, чтобы не плодить параметры,
в итоге:
Полная параметризация. Никогда не буду ныть, когда меня спросят при каких значений параметров получается та или иная тройка (точнее, пятерка). Потому что я обозначил
и, поверьте на слово, при заданных , найду
Потому что знаю что делаю, (и не крою волшебный метод "школьная арифметика") а кто не знает что делает, садится в лужу, потому что, по всей видимости, секретный метод секретеный и для него. Таких параметризаций, конечно можно сделать сколь угодно, и все они будут полными, и толк от них одинаков. Другое дело, что из параметризации нельзя решить систему при заданном Q.
Нечто может и найдется, но никогда не может быть уверенности, что там все. Пример свежий.
Потому что искать надо не как дурак, когда по формулам получается Q=6, а когда 6X (и 6Y) делятся на Q. Задача в лучшем случае такой же сложности.
Очень смешно (или грустно), когда он начал писать "если воспользуемся уравнением Пелля....=1, то решениями будут...".
Когда некоторую задачу трудно решить в целых, но легко в рациональных. Гениальная же идея, как никому в голову не пришла! Если знаменатель рациональной дроби равен единице, то она - целое! (Примерно через полгода дошло, что если знаменатель равен -1, то дробь опять будет целое, с тех пор начал писать )
Но вот беда! Если знаменатель дроби равен сто пятидесяти, а числитель делится на 150, то опять будет целое. (это еще не дошло). И придется решать много, много, много уравнений Пелля.
Уровень такой...увы.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Ну что скажешь. Пока идёт всё как надо.
Я говорил, что нужны только алгебраические методы - вот всё к этому идёт.
Система лёгкая - поэтому некоторые замены у них проходят. Можно ещё рассмотреть и другие варианты если система более сложная.
Хотя, что он там возмущается не могу понять.
Я говорил, что нужны только алгебраические методы - вот всё к этому идёт.
Система лёгкая - поэтому некоторые замены у них проходят. Можно ещё рассмотреть и другие варианты если система более сложная.
Хотя, что он там возмущается не могу понять.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Ну, решения там написаны, люди сами разберутся кто решал уравнения и кто (и как) искал "циферки". (хотя, для тех кто ставил вам плюсы, не гарантирую)individ.an писал(а):Source of the post Хорошо виден его подход в решении. Какая та кустарщина и примитив. Он уравнение не решает, а циферки ищит.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 760
- Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Какой то бессмысленный спор. Что хочет этот человек не понимаю.
Ясно же, что алгебраические методы позволяют решить уравнения довольно просто.
Кричать на формулы, что они плохие - потому, что их вывел другой человек - просто глупо.
Задачу можно решить разным подходом. И по моему всегда надо чтоб были несколько вариантов.
Если какой то подход более сложен - это не значит, что он плохой. Может для более сложных уравнений он себя оправдает.
Ясно же, что алгебраические методы позволяют решить уравнения довольно просто.
Кричать на формулы, что они плохие - потому, что их вывел другой человек - просто глупо.
Задачу можно решить разным подходом. И по моему всегда надо чтоб были несколько вариантов.
Если какой то подход более сложен - это не значит, что он плохой. Может для более сложных уравнений он себя оправдает.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Shadows, никто не сомневается в Ваших способностях решать уравнения. (Заметила, у Вас, возможно, проблемы с русским языком (Вы не понимаете контекста; учту), но это к делу не относится.
Всем известна проблема неполноты решений ТС.
individ. an, вполне понятно возмущение Shadows. Вы в последнем примере говорите, что привели формулы, дающие частные решения. Но первая формула решений не даёт. Зачем её тогда приводить и не приводить те, которые дают решения и, вроде, Вам известны.
Далее, говорите, что доказали ограниченность количества решениий. Непонятно, откуда это следует.
Всем известна проблема неполноты решений ТС.
individ. an, вполне понятно возмущение Shadows. Вы в последнем примере говорите, что привели формулы, дающие частные решения. Но первая формула решений не даёт. Зачем её тогда приводить и не приводить те, которые дают решения и, вроде, Вам известны.
Далее, говорите, что доказали ограниченность количества решениий. Непонятно, откуда это следует.
Последний раз редактировалось TR63 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Сделала исправление.TR63 писал(а):Source of the post Shadows, никто не сомневается в Ваших способностях решать уравнения. (Заметила, у Вас, возможно, проблемы с русским языком (Вы не понимаете подтекста; учту), но это к делу не относится. Всем известна проблема неполноты решений ТС. individ. an, вполне понятно возмущение Shadows. Вы в последнем примере говорите, что привели формулы, дающие частные решения. Но первая формула решений не даёт. Зачем её тогда приводить и не приводить те, которые дают решения и, вроде, Вам известны. Далее, говорите, что доказали ограниченность количества решениий. Непонятно, откуда это следует.
Последний раз редактировалось TR63 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 7 гостей