Формулы для решения Диофантовых уравнений.

individ.an
Сообщений: 760
Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение individ.an » 07 сен 2015, 05:23

alekcey писал(а):Source of the post Думаю, Вы немного преувеличиваете значение и мощь метода  секущих. Хотя в алгебре я  0  и  казалось,  этот метод относится к численным методам.
 
Она сама не понимает о чём спорит и зачем.
Метод сам абсолютно не формализован.
Применим по большей части к бинарным формам. Использование для других форм создаёт большие проблемы для вычисления.
Для некоторых уравнений и систем абсолютно бесполезен.
К тому же является частным случаем моего метода. 
Нужен к решению уравнений более формализованый подход. Почему же они так упорно сопротивляются - и говорят, что это всё плохо. Вообще не понятно. Смысла в этом никакого.
Наверное потому, что у доцентов так принято - на всё говорить плохо. Даже не разбираясь, что им говорят.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Shadows
Сообщений: 82
Зарегистрирован: 26 ноя 2014, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение Shadows » 07 сен 2015, 08:02

Та системка на 20-ой странице. Неплохая задача получается: Решить в целых числах систему: 
$$\begin{cases} x^2+6(x+y)=z^2 \\ y^2+6(x+y)=r^2\end{cases}$$
Я не к индивиду обращаюсь. Кому интересно, пусть порешает.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Shadows
Сообщений: 82
Зарегистрирован: 26 ноя 2014, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение Shadows » 07 сен 2015, 08:07

Или воспользоватся его решением "в общем виде".
(Не вижу как можно отредактировать свое сообщение)
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

individ.an
Сообщений: 760
Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение individ.an » 07 сен 2015, 08:52

Shadows писал(а):Source of the post Та системка на 20-ой странице. Неплохая задача получается: Решить в целых числах систему: 
$$\begin{cases} x^2+6(x+y)=z^2 \\ y^2+6(x+y)=r^2\end{cases}$$
Я не к индивиду обращаюсь. Кому интересно, пусть порешает.
 
Вообще то это всё системы Диофанта. Из 2-й его книги.
Этот же вопрос там задал.
http://math.stackexchange.com/questions/1401110/nonlinear-system-diophantushttp://math.stackexchange.com/questions/14...stem-diophantus
Интересно - как это будут решать?
Хотя моей общей формулой легче воспользоваться.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

ARRY
Сообщений: 1529
Зарегистрирован: 10 авг 2013, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение ARRY » 07 сен 2015, 09:06

Shadows, $$r$$ - это параметр или искомая переменная?
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

individ.an
Сообщений: 760
Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение individ.an » 07 сен 2015, 09:10

ARRY писал(а):Source of the post Shadows, $$r$$ - это параметр или искомая переменная?
 
Переменная - то есть любое число.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Shadows
Сообщений: 82
Зарегистрирован: 26 ноя 2014, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение Shadows » 07 сен 2015, 09:29

Все переменные. Другими словами, при каких целых x,y выражения в левых частях - точные квадраты. Значения z,r можете не писать - и так ясно.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Shadows
Сообщений: 82
Зарегистрирован: 26 ноя 2014, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение Shadows » 07 сен 2015, 09:36

individ.an писал(а):Source of the post Хотя моей общей формулой легче воспользоваться.
Ну воспользуйтесь и репите задачу.
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

individ.an
Сообщений: 760
Зарегистрирован: 07 фев 2015, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение individ.an » 07 сен 2015, 09:54

Shadows писал(а):Source of the post  
Хотя моей общей формулой легче воспользоваться.Ну воспользуйтесь и репите задачу.
Так я её вроде уже решил.
Осталось приравнять  $$q=6$$
Дальше арифметика. А арифметикой я не увлекаюсь - лень с циферками возиться.
Последний раз редактировалось individ.an 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Shadows
Сообщений: 82
Зарегистрирован: 26 ноя 2014, 21:00

Формулы для решения Диофантовых уравнений.

Сообщение Shadows » 07 сен 2015, 10:11

Нет, не решили. И не решите. Потому что не умеете решать. Задачка для школьной олимпады, не больше, но для вас это слишком много. 
Последний раз редактировалось Shadows 27 ноя 2019, 17:47, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Алгебра и теория чисел»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 19 гостей