О гидродинамике и законе Бернулли.

zam2 · Сообщение **zam2** » 01 мар 2015, 12:02

zam2 писал(а):Source of the post когда говорят "жидкость несжимаемая" имеют в виду, что она очень мало сжимается. Нельзя понимать буквально. Иначе вся физика летит к черту.

Да. Именно это и имеется в виду в данном случае - настолько мало, что при решении поставленной задачи не интересует. Но надо понимать, что в ряде моделей зто понимается именно буквально. Накоплено очень много приемов работы с нулями и бесконечностями. А также знать, что в природе есть и такие необычные объекты. Сопротивление сверхпроводника - ноль, вязкость сверхтекучего гелия - ноль, размер электрона - ноль.

Anik · Сообщение **Anik** » 01 мар 2015, 12:03

Bulatos писал(а):Source of the post когда говорят "жидкость несжимаемая" имеют в виду, что она очень мало сжимается. Нельзя понимать буквально. Иначе вся физика летит к черту

Просто, потенциальной энергией деформации малосжимаемой жидкости пренебрегают, так же как и пренебрегают вязким трением (для идеальной жидкости). Вот и всё!

zam2 · Сообщение **zam2** » 01 мар 2015, 12:13

Anik писал(а):Source of the post она движется с постоянной скоростью без трения (поскольку идеальная),

И с трением тоже. Движется с постоянной скоростью потому что несжимаема. Трение ни при чем. А если сжимаемая, то при наличии трения движется (обратите внимание!) с ускорением (а не замедлением) - чем дальше по трубе - тем быстрее.

Anik писал(а):Source of the post следовательно, на элементарные массы жидкости должна действовать сила, которая и придаёт ускорение.

Да. Со стороны соседних элементарных объемчиков жидкости. То есть, это силы внутренние - силы упругости.

Anik · Сообщение **Anik** » 01 мар 2015, 12:25

zam2 писал(а):Source of the post А если сжимаемая, то при наличии трения движется (обратите внимание!) с ускорением (а не замедлением) - чем дальше по трубе - тем быстрее.

Это вы какую трубу имеете в виду: постоянного сечения или с сужением?

zam2 · Сообщение **zam2** » 01 мар 2015, 12:27

Anik писал(а):Source of the post Это вы какую трубу имеете в виду: постоянного сечения или с сужением?

Естественно постоянного.

Anik · Сообщение **Anik** » 01 мар 2015, 12:45

Ну вот, опять, аж настроение падает!
С чего это по трубе с постоянным сечением силы трения будут ускорять воду? Вы шутите?
"- чем дальше по трубе - тем быстрее." А как же неразрывность потока? Если площади сечения одинаковы, то и скорости должны быть одинаковы.
Другое дело, что при наличии вязкого трения скорость потока вблизи оси трубы будет больше чем у стенок трубы.

zam2 · Сообщение **zam2** » 01 мар 2015, 13:24

Anik писал(а):Source of the post С чего это по трубе с постоянным сечением силы трения будут ускорять воду?

Площади сечений "1-1" и "2-2" одинаковы. $$S_1=S_2$$

.
Массовые расходы одинаковы: $$G_1=G_2$$

.
Давление в сечении "2-2" меньше, чем в сечении "1-1" из-за наличия вязкого трения (потеря напора) $$p_1> p_2$$

.
Плотность жидкости есть функция давления: $\rho =\rho _{atm}-k\left ( p-p_{atm} \right )$ . Поэтому $\rho _1> \rho _2$ .
Средняя скорость течения жидкости в сечении: $v=\frac{G}{\rho S}$ . Поэтому $$v_1< v_2$$

.
Чем дальше по трубе, тем скорость больше.
Это хорошо заметно на магистральных газопроводах. На выходе с газоперекачивающей станции скорость газа маленькая, а на входе в следующую - большая.
Ну и, конечно, не силы трения ускоряют воду. Ее ускоряют внутренние силы упругости жидкости. Но вязкое трение создает условия, в которых эти силы действуют именно так.

Anik · Сообщение **Anik** » 01 мар 2015, 13:29

Причём тут газопроводы? Газ отличается от жидкости тем, что он сжимаем.
Для идеальной жидкости, на которую и распространяется закон Бернулли, $\rho_{1}=\rho_{2}$ . Из этого и нужно исходить.

zam2 · Сообщение **zam2** » 01 мар 2015, 14:20

Anik писал(а):Source of the post Причём тут газопроводы? Газ отличается от жидкости тем, что он сжимаем.

Уже несколько сообщений речь идет о сжимаемой жидкости/газе. Вот цитаты:

zam2 писал(а):Source of the post А если сжимаемая, то при наличии трения движется (обратите внимание!) с ускорением (а не замедлением) - чем дальше по трубе - тем быстрее.

zam2 писал(а):Source of the post Плотность жидкости есть функция давления

Anik писал(а):Source of the post Для идеальной жидкости, на которую и распространяется закон Бернулли $\rho _1=\rho _2$ , . Из этого и нужно исходить.

Может, все-таки уточнять по справочникам и не распространять дезинформацию? Из Физической энциклопедии: "БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ (интеграл Бернулли) в гидроаэромеханике - результат интегрирования дифференц. ур-ний установившегося движения идеальной (невязкой и нетеплопроводной) баротропной жидкости, записанных в переменных Эйлера. В баротропной жидкости плотность

зависит только от давления р, т. е. р=р

". (http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0295.html http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0295.html).
В Вики написано: "Закон (уравнение) Бернулли является (в простейших случаях) следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:". (https://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EA%EE%ED_%C1%E5%F0%ED%F3%EB%EB%E8 https://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EA%EE%...%ED%F3%EB%EB%E8). В Вики ошибка - слово "несжимаемой" - лишнее.
Там же в Вики написано: "Идеа́льная жи́дкость — в гидродинамике — воображаемая жидкость (сжимаемая или несжимаемая), в которой отсутствуют вязкость и теплопроводность." (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B4%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B4%...%81%D1%82%D1%8C). Как видите - свойство несжимаемости для идеальной жидкости не требуется.
Таким образом, закон Бернулли распространяется на сжимаемую жидкость. А модифицированное уравнение Бернулли (со слагаемым на потерю напора в результате вязкого трения) подходит и для вязких жидкостей(газов).

Anik · Сообщение **Anik** » 01 мар 2015, 15:11

Вообще-то, в Вики не ошибка. Читайте что там в скобочках: (в простейших случаях) и (то есть без внутреннего трения).
У нас с самого начала речь о трубах с очень большим диаметром, а для таких труб вязким трением воды можно пренебречь. Таким образом как раз - простейший случай.
Я хотел поговорить о физических представлениях при течении воды по трубам, а вы свели всё обсуждение к математике.
Вот уже 20 страниц практически топчемся на одном месте. Есть ли смысл продолжать?
Кто за то, чтобы я продолжал?

yourdomain.com