О гидродинамике и законе Бернулли.

Anik · Сообщение **Anik** » 21 фев 2015, 06:40

ALEX165 писал(а):Source of the post Anik в 20.02.2015, 21:40 написал(а): link Попробую доказать, только для этого нужно подключить мозк. Мм-да, это у Вас как всегда не получилось.

А как по-вашему будет падать вода в трубе: (S =10 кв.м, H = 50м, m = 500 т) равномерно или с ускорением? Если вы считаете что равномерно, то докажите это!

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 21 фев 2015, 06:46

А как по-вашему будет подать вода в трубе: (S =10 кв.м, H = 50м, m = 50 т) равномерно или с ускорением? Если вы считаете что равномерно, то докажите это! Сообщение было отредактировано Anik в 20.02.2015, 22:18.

Что, про мой вопрос уже забыли? Мы обсуждаем посты 38 и 39 - задачу поставил zam2 в 38, а в 39-м Вы ответили. Я попросил доказать Ваш ответ, вместо этого Вы привели какие-то журналисткие рассуждения. Теперь Вы либо реiаете задачу, либо признаётесь, что как всегда ляпнули чушь. Кстати, вода там не падает, а течёт.

zam2 · Сообщение **zam2** » 21 фев 2015, 07:11

Anik писал(а):Source of the post А как по-вашему будет падать вода в трубе: (S =10 кв.м, H = 50м, m = 500 т) равномерно или с ускорением? Если вы считаете что равномерно, то докажите это!

Равномерно. Решите предложенную задачу. Это и будет доказательством. Ну, хорошо. Рассмотрим объем жидкости в трубе высотой $$h$$

.

На него действуют сила тяжести $mg=\rho g Sh$ , сила давления на верхнюю плоскость $$p_1S$$

, сила давления на нижнюю плоскость $$p_2S$$

. Суммарная сила равна $F=\rho gSh+p_1S-p_2S=S\left (\rho gh+p_1-p_2 \right )$ ,
Уравнение Бернулли для двух сечений: $\frac{\rho v^2}{2}+\rho g\left ( H+h \right )+p_1=\frac{\rho v^2}{2}+\rho gH+p_2$ .
Отсюда $\rho gh+p_1=p_2$ и $$F=0$$

. Движение равномерное.

Anik · Сообщение **Anik** » 21 фев 2015, 08:22

zam2 писал(а):Source of the post Предлагаю решить простенькую задачку.

Есть два очень больших резервуара, соединеные трубой постоянного сечения. Жидкость несжимаемая и без вязкости.
Требуется определить в установившемся режиме расход жидкости в трубе и показание манометра.
Смею утерждать, что никаких воздушных или паровых пузырей в трубе не будет.

Смею утверждать обратное. Посмотрите этот фильм:
http://www.youtube.com/watch?v=SefNd5wA3Yw http://www.youtube.com/watch?v=SefNd5wA3Yw
Обратите внимание, о чём говорится с момента времени 6.17
Как видно разрыв струи вблизи отверстия всё-таки возникает. При коротком патрубке сплошная струя в нём неустойчива и поток может уже не заполнять целиком трубу.
На вашем рисунке труба загнута вниз вблизи сливного отверстия на верхнем бьефе, поэтому наклонный вниз участок трубы не может оказывать тормозящее действие на выходящую струю. Здесь как раз есть эффект короткого патрубка, где вода может сливаться вниз не заполняя трубу сплошным образом.

zam2 · Сообщение **zam2** » 21 фев 2015, 09:39

Anik писал(а):Source of the post Обратите внимание, о чём говорится с момента времени 6.17

В фильме речь идет об истечении жидкости в атмосферу. Я же толкую о перетекании жидкости по трубе из сосуда в сосуд. Вот как выглядят два варианта перетекания воды:

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 21 фев 2015, 10:09

Anik совершенно прав. Конечно, вода будет падать с ускорением. Тогда неизбежно будет разрыв.
Если кто-то считает, что вода вверху (с низкой скоростью) будет за счет "вакууммирования" сдерживать сокрость падения воды ниже, то он ошибается. Известный предел - 10 м. Только при меньшей высоте трубы поток не разорвется.

Anik · Сообщение **Anik** » 21 фев 2015, 10:43

А почему бы воде не вытекать в наклонную трубу так, как показано на рисунке ниже?

Наклонную трубу я дорисовал синим цветом.
***Рисунок взят из видеоролика по ссылке в сообщении № 63.

zam2 · Сообщение **zam2** » 21 фев 2015, 10:59

Anik писал(а):Source of the post А почему бы воде не вытекать в наклонную трубу так, как показано на рисунке ниже?

Доведите трубку до ниже уровня воды в принимающей емкости. Вначале все будет так, как нарисовано. Но затем уровень воды в трубке поднимется, трубка заполнится водой, воздух будет выдавлен из трубки.

Anik · Сообщение **Anik** » 21 фев 2015, 11:00

zam2 писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
А как по-вашему будет падать вода в трубе: (S =10 кв.м, H = 50м, m = 500 т) равномерно или с ускорением? Если вы считаете что равномерно, то докажите это!Равномерно. Решите предложенную задачу. Это и будет доказательством.
Ну, хорошо. Рассмотрим объем жидкости в трубе высотой .

На него действуют сила тяжести $mg=\rho g Sh$ , сила давления на верхнюю плоскость , сила давления на нижнюю плоскость . Суммарная сила равна $F=\rho gSh+p_1S-p_2S=S\left (\rho gh+p_1-p_2 \right )$ ,
Уравнение Бернулли для двух сечений: $\frac{\rho v^2}{2}+\rho g\left ( H+h \right )+p_1=\frac{\rho v^2}{2}+\rho gH+p_2$ .
Отсюда $\rho gh+p_1=p_2$ и . Движение равномерное.

У вас нарисован "кусок" жидкости в воздухе или часть потока жидкости ограниченная двумя сечениями? Если "кусок" жидкости, то давление в нижнем и верхнем сечении будут равны между собой и равны атмосферному.
Если часть общего потока, то нужно привести краевые условия на концах трубы или изобразить всю трубу, если она замкнута в непрерывный контур. В замкнутом контуре, чтобы вода двигалась, необходим насос или другая сторонняя сила, приводящая всю воду в движение.
Так как вы показали - задачи не решаются.

Anik · Сообщение **Anik** » 21 фев 2015, 11:07

Вы, наверное, не знаете закон сообщающихся сосудов!
С чего уровень в трубе, куда наливается вода будет повышаться? Она что, заткнута внизу? А если не заткнута, то вода из трубы под тяжестью столба стечет в нижнюю ёмкость до тех пор пока уровени воды внутри трубы и в нижней ёмкости ни сравняются.

yourdomain.com