Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал

eugrita · Сообщение **eugrita** » 12 дек 2014, 06:54

Вот познакомился на http://studopedia.org/2-33852.html http://studopedia.org/2-33852.html с вопросами концентрации звука в помещениях
с криволинейными потолками. Меня интересует главное. Все-таки звуковые волны то можно складывать как векторы?
И тогда как учитывать мнгократные отражения.
Ну понятно качественно если потолок -сегмент эллипса и источник звука поместить в 1 фокус, то в другом фокусе собирутся все лучи, но имеющие угол раствора менее 180 град, т.е. острый пучок и векторная составляющая будет ненулевая и направлена вдоль фокуальной оси.
А если все таки эллипс замкнутый и хорошая отражающая поверхность (до 50 и более отражений)?
Если сложить все лучи в F2 после 1-го отражения то их равнодействующая=0.
А после многих?
Свойство эллипса сумма расстояний до фокусов=const верно все таки для одного отражения. А будут ли фазы одинаковы при приходе в F2 после n отражений?
Как предполагаю, не я Америку открыл и должны существовать акустические расчеты для замкнутых помещений разных форм как прямоугольных так и с эллиптическими потолками и пр. с рассмотрением многократных отражений

zam2 · Сообщение **zam2** » 12 дек 2014, 09:19

eugrita писал(а):Source of the post Все-таки звуковые волны то можно складывать как векторы?

Нельзя. Запишите, наконец, уравнение звуковой волны и покажите, что вы там собираетесь складывать.

eugrita писал(а):Source of the post Если сложить все лучи в F2 после 1-го отражения то их равнодействующая=0.

Нет. Лучи не взаимодействуют. Один луч проходит сквозь другой без взаимодействия (геометрическая оптика/акустика!).

eugrita писал(а):Source of the post А будут ли фазы одинаковы при приходе в F2 после n отражений?

Да.

eugrita писал(а):Source of the post Как предполагаю, не я Америку открыл и должны существовать акустические расчеты для замкнутых помещений разных форм как прямоугольных так и с эллиптическими потолками и пр. с рассмотрением многократных отражений

Естественно. Особенно развиты эти методы у военных моряков (гидроакустические способы активного и пассивного слежения за противником).

eugrita · Сообщение **eugrita** » 17 дек 2014, 20:56

Запишу только это затасканный прием во всех книгах. Монохроматическая волна от 1 источника
отражаячь прихожит в 1 точку (интерференция) с разными x1,x2
$E_1=Ecos(\omega t-k x_1)$ $E_2=Ecos(\omega t-k x_2)$
Если волна поперечная то $\overrightarrow{E1} || \overrightarrow{E2}$ и направлена перпендикулярно плоскости
$E=E1+E2=E[cos (\omega t-kx_1) +cos (\omega t-kx_2)]$
Если волна продольная (акустика) то $\overrightarrow{E1}=Ecos (\omega t-kx_1) *\overrightarrow{n_1}$
$\overrightarrow{E2}=Ecos (\omega t-kx_2) *\overrightarrow{n_2}$
где $\overrightarrow{n_1} , \overrightarrow{n_2}$ единичные векторы (можно было записать через волновые векторы)
и сложение будет 2-х неколлинеарных векторов, да еще с амплитудой зависящей как от времени так и от пройденного ранее пути
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Еще раз напоминаю суть своего исходного вопроса несмотря на собственную грубую ошибку.
Мне кажется интересным исследовать поле плоскости (в общем случае области пространства) при многократных отражениях (интерференциях) 1 источника монохроматических плоских (упрощая) волн от стенок замкнутых или нет (как кусок параболы, эллипса). Было бы интересно получить формулы (или если уже получены то что прочитать?). И сравнить результаты для продольных и поперечных волн.
Ведь есть же классический опыт Юнга и кольца Френеля. Есть метод мнимых источников. Можно ли геометрически построить для каждой отражающей поверхности мнимые источники а потом в зависимости от ситуации или складывать их интенсивности (поперечная волна) или волновые векторы (продольная волна)
Если этот вопрос будет исследован можно усложнять сам источник, вводя несколько точечных или распределенные

yourdomain.com