Оптика геометрическая и волновая привлекает меня своей близостью к геометрии.
Основная моя цель при обсуждении разновидностей постановок задачи излучения от точечного источника
(для простоты- плоская задача) понять картину поля в разных точках плоскости, прежде всего, лежащих на оси симметрии параболы или эллипса. С возможным построением расчетных формул и моделированием поля на компьютере.
Хотелось бы рассмотреть случаи
1)гармонический источник (синусоидальные колебания)
2)узкополосный спектр
3)широкополосный с постоянной интенсмивностью (белый шум)
Правильно ли я понимаю на самом простом уровне. Если синусоидальный источник поместить в фокус F1 эллипса и смотреть что будет во 2 фокусе - там будет 0. (так как как любой луч после однократного отражения попадает в фокус с одной и той же фазовой задержкой и после векторного суммирования по всем направлениям все взаимо уничтожится. Или надо еще учитывать многократные отражения?
Одинакова ли будет картина в фокусе F2 и в других точках в рамках геометрической оптики и волновой (учет конечности скорости распостранения волны)?
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Последний раз редактировалось eugrita 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Нет, конечно. Во втором фокусе интенсивность принятого сигнала будет максимальной. Интересно, а какие величины вы векторно суммируете?eugrita писал(а):Source of the post Если синусоидальный источник поместить в фокус F1 эллипса и смотреть что будет во 2 фокусе - там будет 0. (так как как любой луч после однократного отражения попадает в фокус с одной и той же фазовой задержкой и после векторного суммирования по всем направлениям все взаимо уничтожится.
Геометрическая и волновая оптика различаются совсем не учетом конечности скорости распостранения волны.eugrita писал(а):Source of the post Одинакова ли будет картина в фокусе F2 и в других точках в рамках геометрической оптики и волновой (учет конечности скорости распостранения волны)?
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Исходные предположения - один источник во 2 фокусе собираются его отраженные когерентные волны
Я понимаю, что принято суммировать интенсивности Но на каждый луч идущий во 2 фокус под некот углом найдется другой луч идущий туда же под углом слвинутым на Поэтому хоть векторно складывай хоть пользуйся правилом параллелограмма сложения интенсивностей при попарном суммировании будет 0 как по амплитуде так и по интенсивности
Я понимаю, что принято суммировать интенсивности Но на каждый луч идущий во 2 фокус под некот углом найдется другой луч идущий туда же под углом слвинутым на Поэтому хоть векторно складывай хоть пользуйся правилом параллелограмма сложения интенсивностей при попарном суммировании будет 0 как по амплитуде так и по интенсивности
Последний раз редактировалось eugrita 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Берете овальный таз (почти эллипс). Наливаете в него воду. В одном фокусе размещаете вибратор (можно просто пальцем тыкать). От него побегут круговые волны. Они отразятся от стенок и соберутся в другом фокусе. Амплитуда колебаний в нем будет максимальная. Складываются смещения поверности воды, вызванные приходом волн с различных направлений (банальные скалярные величины!). Так как длина пути по любому направлению распространения сигнала одинакова, все эти смещения будут в одной фазе. Этим смещениям глубоко наплевать, с какого направления пришел сигнал, вызвавший смещение. Суммарное смещение - никакая не векторная сумма, а сумма смещений поверхности воды вверх-вниз - сумма синусоид с одинаковой фазой и частотой. Где-то так.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Я не имел ввиду механические волны поверхности жидкости. Имею ввиду математическую монохроматическую волну.И соответствующие правила сложения монохроматических когерентных электромагнитных волн - правила параллелограмма
Согласитесь, такой случай осуществим
Согласитесь, такой случай осуществим
Последний раз редактировалось eugrita 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Я думал вы более проницательны и понимаете, что математика тут совершенно одна и та же.
Что складывается в конкретной точке пространства, куда приходят электромагнитные волны? Мгновенные напряженности электрического поля (ну и магнитного заодно). Вектора напряженности перпендикулярны направлению распространения волны (ЭМ-волны - поперечные). Пусть еще, для простоты, волны линейно поляризованы. Все вектора напряженности смотрят вдоль одной прямой - складываются как скаляры.
Что складывается в конкретной точке пространства, куда приходят электромагнитные волны? Мгновенные напряженности электрического поля (ну и магнитного заодно). Вектора напряженности перпендикулярны направлению распространения волны (ЭМ-волны - поперечные). Пусть еще, для простоты, волны линейно поляризованы. Все вектора напряженности смотрят вдоль одной прямой - складываются как скаляры.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
А звук - это колебания давления среды около некоторого среднего значения - тоже скалярная величина.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
А, понял. Моя грубая ощибка
ДЕйствительно, электромагнитные поля - поперечны, а то что я говорил верно для продольных колебаний вдоль направления распостранения волны.
Тогда получаем как в геометрическом так и в волновом приближении
Что в F2 приходят все лучи, а в любую другую точку внутри -только 4 луча - 2 до, а 2 после отражения. Но это при равнонаправленной диаграмме практически ноль
Хорошо а если электромагнитные заменить на звуковые с идеально отражающей стенкой? Тогда так?
Ведь звук - это механические колебания -в основном продольные, хотя вроде продольные вызывают небольшие поперечные
ДЕйствительно, электромагнитные поля - поперечны, а то что я говорил верно для продольных колебаний вдоль направления распостранения волны.
Тогда получаем как в геометрическом так и в волновом приближении
Что в F2 приходят все лучи, а в любую другую точку внутри -только 4 луча - 2 до, а 2 после отражения. Но это при равнонаправленной диаграмме практически ноль
Хорошо а если электромагнитные заменить на звуковые с идеально отражающей стенкой? Тогда так?
Ведь звук - это механические колебания -в основном продольные, хотя вроде продольные вызывают небольшие поперечные
Последний раз редактировалось eugrita 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Т.е. от колебаний частиц среды надо еще переходить к звуку? А механические волны вроде подчиняются закону отражения.
Что же ,нигде настоящих продольных волн не нашлось? А так хочется поработать с продольными волнами или векторными полями
Тогда более детальные модели все же для электромагнитных волн это
а)1 точечный источник но не в фокусе б)несколько точечных источников
в)распределенный источник г)ограниченное зеркало (часть лучей уходит наружу и теряется
Что же ,нигде настоящих продольных волн не нашлось? А так хочется поработать с продольными волнами или векторными полями
Тогда более детальные модели все же для электромагнитных волн это
а)1 точечный источник но не в фокусе б)несколько точечных источников
в)распределенный источник г)ограниченное зеркало (часть лучей уходит наружу и теряется
Последний раз редактировалось eugrita 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Расчет интенсивности излучения от точечного источника при отражении от параболического, эллиптического зеркал
Ну правильно (правда, я только три насчитал).eugrita писал(а):Source of the post Что в F2 приходят все лучи, а в любую другую точку внутри -только 4 луча - 2 до, а 2 после отражения. Но это при равнонаправленной диаграмме практически ноль
В газе продольные. В жидкости - почти исключительно продольные. В твердых телах - и те, и дпугие.eugrita писал(а):Source of the post Ведь звук - это механические колебания -в основном продольные, хотя вроде продольные вызывают небольшие поперечные
Так частицы среды и так хаотично движутся, что создает среднее давление в среде. А звуковая волна вносит небольшую упорядоченность в этот хаос и вызывает повышение или понижение давления над средним (это, в частности, вызывает прогиб барабанной перепонки в ухе). Любая волна подчиняется закону отражения (и преломления). А также законам дисперсии, дифракции, интерференции.eugrita писал(а):Source of the post Т.е. от колебаний частиц среды надо еще переходить к звуку? А механические волны вроде подчиняются закону отражения.
Ну и работайте со звуком в гезе. Чем не устраивает? Волна - это не поле. Это возмущение поля. Звуковая волна в газе - возмущение скалярного поля (тензорного поля 0 ранга). ЭМ-волна - возмущение векторного поля (тензорного поля 1 ранга). Гравитационная волна - возмущение тензорного поля 2 ранга.eugrita писал(а):Source of the post А так хочется поработать с продольными волнами или векторными полями
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей