Дмитрий40! Опять не так. Соотношение верно для любого сколькоугодноатомного идеального газа. Это вы с уравнением адиабаты перепутали.Дмитрий40 писал(а):Source of the post А ещё можно учесть что воздух не одноатомный газ и для него формула неверна, надо брать формулу , где k - показатель адиабаты, для воздуха 1.4.
Задача по МКТ
Задача по МКТ
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:55, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по МКТ
Ещё раз спасибо, давно учился, подзабыл тонкости, когда что применимо.zam2 писал(а):Source of the post Дмитрий40! Опять не так. Соотношение верно для любого сколькоугодноатомного идеального газа. Это вы с уравнением адиабаты перепутали.
А по поводу неустойчивости кто-то скажет мнение? Что будет происходить после уменьшения количества ртути до 12см и менее? Может и не понадобится нагревать воздух до расширения ровно до 1м для удаления всей ртути, достаточно и до 88см?
PS. А вообще забавная система, при подводе теплоты и повышении температуры газа его давление понижается. Нетипично. Сам сначала запутался, только потом дошло.
Последний раз редактировалось Дмитрий40 27 ноя 2019, 20:55, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по МКТ
Нет там никакой неустойчивости. Если нагревать достаточно медленно, так, что столб ртути не приобретет солидной скорости, состояние системы однозначно определяется количеством подведенного тепла. Можно переформулировать задачу, заменив подвод и отвод тепла к воздушному пузырю на изменение количества воздуха в пузыре. А иллюзия нетипичности создается тем, что в задаче не один процесс (подвод тепла), а два (подвод тепла + отвод ртути).Дмитрий40 писал(а):Source of the post А по поводу неустойчивости кто-то скажет мнение? Что будет происходить после уменьшения количества ртути до 12см и менее? Может и не понадобится нагревать воздух до расширения ровно до 1м для удаления всей ртути, достаточно и до 88см?
PS. А вообще забавная система, при подводе теплоты и повышении температуры газа его давление понижается. Нетипично. Сам сначала запутался, только потом дошло.
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:55, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по МКТ
Подвод тепла считаем медленным настолько чтобы ртуть не приобретала кинетической энергии, разумеется.
Вот только решая уравнение состояния по величине h (высота столба ртути) прихожу к квадратному уравнению, которое имеет два решения при h<0.24м, с одинаковой температурой воздуха под ней, т.е. состояние системы уже не однозначно. Непонятен физический смысл существования двух состояний с разной высотой ртути. Предположил что при h<0.12м (экстремум температуры) ртуть перестаёт компенсировать давление нагретого воздуха под ней. Возможно и не прав. Тогда что же означают два состояния? Или после достижения точки h=0.12м воздух под ней надо уже не нагревать, а охлаждать для дальнейшего расширения?! Странно, он и сам охладится при расширении (при случайном выливании бесконечно малого объёма ртути). Фактически состояние системы с h<0.12м неустойчиво.
Вот только решая уравнение состояния по величине h (высота столба ртути) прихожу к квадратному уравнению, которое имеет два решения при h<0.24м, с одинаковой температурой воздуха под ней, т.е. состояние системы уже не однозначно. Непонятен физический смысл существования двух состояний с разной высотой ртути. Предположил что при h<0.12м (экстремум температуры) ртуть перестаёт компенсировать давление нагретого воздуха под ней. Возможно и не прав. Тогда что же означают два состояния? Или после достижения точки h=0.12м воздух под ней надо уже не нагревать, а охлаждать для дальнейшего расширения?! Странно, он и сам охладится при расширении (при случайном выливании бесконечно малого объёма ртути). Фактически состояние системы с h<0.12м неустойчиво.
Последний раз редактировалось Дмитрий40 27 ноя 2019, 20:55, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по МКТ
Вот и именно! Получается квадратное уравнение. У вас оно выписано? Выкладывайте, давайте разбираться с физическим смыслом второго корня.Дмитрий40 писал(а):Source of the post Вот только решая уравнение состояния по величине h (высота столба ртути) прихожу к квадратному уравнению, которое имеет два решения...
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:55, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача по МКТ
В общем виде не выводил, для построения графиков сразу подставлял известные цифры. Вывел снова, решил, совпало с предыдущим результатом.
Для упрощения принял за h высоту столба ртути, абсолютную температуру не считал, использовал её отношение к начальной (т.е. только множитель).
$$P_{àòì} = 101325$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\rho = 13595.1$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">g = 9.81$$" title="$$. $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\frac{T(h)}{T_0} = \frac{PV}{P_0 V_0}$$" title="$$. $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">P_0 = P_{àòì} + \rho g 0.76ì = 202685$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">V_0 = 0.24ì$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">P = P_{àòì} + \rho g h$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">V = 1ì - h$$" title="$$. $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\frac{T(h)}{T_0} = -2.7416964h^2 + 0.658719h + 2.0829774$$.
Решения для : h=0.76, h=-0.51974. В точке h=0.12013 наблюдается экстремум (производная =0), учитывая знак при h2 - это максимум. Ему соответствует температура 579°К.
Для упрощения принял за h высоту столба ртути, абсолютную температуру не считал, использовал её отношение к начальной (т.е. только множитель).
$$P_{àòì} = 101325$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\rho = 13595.1$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">g = 9.81$$" title="$$. $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\frac{T(h)}{T_0} = \frac{PV}{P_0 V_0}$$" title="$$. $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">P_0 = P_{àòì} + \rho g 0.76ì = 202685$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">V_0 = 0.24ì$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">P = P_{àòì} + \rho g h$$" title="$$, $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">V = 1ì - h$$" title="$$. $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\frac{T(h)}{T_0} = -2.7416964h^2 + 0.658719h + 2.0829774$$.
Решения для : h=0.76, h=-0.51974. В точке h=0.12013 наблюдается экстремум (производная =0), учитывая знак при h2 - это максимум. Ему соответствует температура 579°К.
Последний раз редактировалось Дмитрий40 27 ноя 2019, 20:55, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 12 гостей