Решить уравнение

ILJA Sh. · Сообщение **ILJA Sh.** » 09 апр 2014, 16:53

Задача 3 отсюда [img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] Системы_триг_ур_ний_.pdf: как-то неясно, почему $\displaystyle \frac{5\pi}{24} - \frac{\pi m}{2}$ и $\displaystyle \frac{5\pi}{24} + \frac{\pi k}{2}$ - одно и то же? Ведь 90 + 15 не то же, что 90 - 15.

Albe · Сообщение **Albe** » 10 апр 2014, 08:36

Записи разные, но они описывают одно и тоже множество решений.

ILJA Sh. · Сообщение **ILJA Sh.** » 10 апр 2014, 09:41

Всё равно не вижу я этого. Вы не могли бы это проиллюстрировать?

Update

Всё ясно.

ILJA Sh. · Сообщение **ILJA Sh.** » 06 май 2014, 18:00

Не могли бы Вы помочь прояснить вот этот момент в объяснении решении системы?

Там как-то странно подошли к решению получившейся системы из двух косинусов, приравненных к нулям: по идее, находим иксы и всё, а там подставляют икс из одного косинуса в икс другого и на этом основании констатируют, что первое ур-ние исходной системы равносильно $\cos 7x = 0$ . Зачем это?

Albe · Сообщение **Albe** » 07 май 2014, 20:12

ILJA Sh. писал(а):Source of the post
Не могли бы Вы помочь прояснить вот этот момент в объяснении решении системы?

Там как-то странно подошли к решению получившейся системы из двух косинусов, приравненных к нулям: по идее, находим иксы и всё, а там подставляют икс из одного косинуса в икс другого и на этом основании констатируют, что первое ур-ние исходной системы равносильно $\cos 7x = 0$ . Зачем это?

Можно решать и по вашему способу. Ваш способ, возможно, сложнее, т.к. "формула" будет посложнее. У них красивее, т.к. они первое свели к более простому.

ILJA Sh. · Сообщение **ILJA Sh.** » 13 май 2014, 19:55

Разбираю пример (см. скриншоты, пример привожу полностью).

Вопрос: как получили эти два неравенства?

Точнее: откуда взяли, что в первом случае m = 0 ЕДИНСТВЕННОЕ и во втором случае m = -1 тоже ЕДИНСТВЕННОЕ?

Albe · Сообщение **Albe** » 13 май 2014, 23:25

ILJA Sh. писал(а):Source of the post
Разбираю пример (см. скриншоты, пример привожу полностью).

Вопрос: как получили эти два неравенства?

Точнее: откуда взяли, что в первом случае m = 0 ЕДИНСТВЕННОЕ и во втором случае m = -1 тоже ЕДИНСТВЕННОЕ?

Потому что число m - целое

ILJA Sh. · Сообщение **ILJA Sh.** » 14 май 2014, 12:18

Albe писал(а):Source of the post
ILJA Sh. писал(а):Source of the post
Разбираю пример (см. скриншоты, пример привожу полностью).

Вопрос: как получили эти два неравенства?

Точнее: откуда взяли, что в первом случае m = 0 ЕДИНСТВЕННОЕ и во втором случае m = -1 тоже ЕДИНСТВЕННОЕ?

Потому что число m - целое

Я это понимаю. Не понятно почему $\displaystyle 0 < \frac{a}{2 \pi} - 1 \le 1$ и $\displaystyle -2 \le \frac{a}{2 \pi} - 1 < -1$

Albe · Сообщение **Albe** » 14 май 2014, 13:59

ILJA Sh. писал(а):Source of the post
Я это понимаю. Не понятно почему $\displaystyle 0 < \frac{a}{2 \pi} - 1 \le 1$ и $\displaystyle -2 \le \frac{a}{2 \pi} - 1 < -1$

оценивается в итоге неравенствами, которые в решении.
$$m=0$$

только тогда, когда $\displaystyle -1< m<A$ , где $\displaystyle 0 <A \le 1$ .
Аналогично, и $$m=-1$$

.

ILJA Sh. · Сообщение **ILJA Sh.** » 14 май 2014, 14:06

Albe писал(а):Source of the post

оценивается в итоге неравенствами, которые в решении.

Это какие неравенства? Запутался. И я не понимаю, почему подгоняется под только одно значение m: m = 0 либо m = -1? А другие целые значения m?

yourdomain.com