Системы отсчёта в ТО

[Rpahut]

Решил в порыве любопытства вчитаться в СТО, и был удивлён тем что системы отсчёта в ней не имеют нулевой точки. Т.е. для взаимодействующих объектов в разных системах учитывается только величина относительной скорости, а знак в лоб игнорируется. Это кажется не логичным, очевидно восприятие времени и событий должно отличаться при сближении/удалении наблюдателей. В чём причина? Неужели теория перестанет работать если учесть знак?

[grigoriy]

Source of the post
Неужели теория перестанет работать если учесть знак?

С чего вы взяли? Он перестанет работать без учета знака.
В преобразования Лоренца скорость входит со знаком.

В следствиях - например, сокращение масштабов - скорость входит в квадрате,
и результат уже не зависит от знака - стержень сокращается в любом случае,
независимо от того, приближается он или удаляется.

В другом следствии - релятивистская формула сложения скоростей -
скорости входят со знаком.

Так что всё схвачено!

[zam2]

Source of the post Решил в порыве любопытства вчитаться в СТО, и был удивлён тем что системы отсчёта в ней не имеют нулевой точки. Т.е. для взаимодействующих объектов в разных системах учитывается только величина относительной скорости, а знак в лоб игнорируется. Это кажется не логичным, очевидно восприятие времени и событий должно отличаться при сближении/удалении наблюдателей. В чём причина? Неужели теория перестанет работать если учесть знак?

Первое. Понятие системы отсчета в теории относительности ровно ничем не отличается от этого же понятия в классической механике Галилея-Ньютона. Тот же набор линеек и часов.
Второе. Начало системы координат может быть выбрано произвольно. Изменение положения начала системы координат приведет к добавлению некоторой константы ко всем пространственным координатам событий. Аналогично договоренности от том, от какого события считать текущее время. На результаты измерения расстояний, промежутков времени, скоростей это не влияет.

[Rpahut]

[quote=]В следствиях - например, сокращение масштабов - скорость входит в квадрате,
и результат уже не зависит от знака[/quote]
Да, вот, видимо соль именно в квадрате.
Дело в том что эти самые Лоренцевы преобразования рисуют картину, очень похожую на
удаляющийся объект каким его можно было бы наблюдать, визуально или любым другим
способом. Достаточно иметь на руках скорость света чтобы представить как будет выглядеть
удаляющийся объект - тут и сплющивание, и красное смещение, и замедление времени, хотя и с
другим фактором.

Если тот же приём применить к приближающемуся объекту эффект получается обратный - смещение
становится синим, длина увеличивается а течение времени ускоряется. Для объекта, расстояние до
которого не изменяется, никакого сжатия нет, хотя наблюдение событий происходит с задержкой
пропорционально расстоянию.

Эти наблюдаемые искажения естественно можно было бы обратить и таким образом согласовать
разницу в наблюдениях в обеих системах. Вообще получается очень понятная, логичная и
последовательная картинка, тем более что суть относительности (в широком смысле) кажется должна
выражаться не в скоростях как таковых, а именно в расстоянии и скорости изменения расстояния
между наблюдателем и наблюдаемым объектом. Вот такую или похожую логику, вроде бы со всеми
основаниями, я ожидал найти в теории, а её там оказывается нет.

Я понимаю (/подозреваю/надеюсь) что в моих рассуждениях может быть какая-то принципиальная
ошибка, или что есть объективная причина по которой выражения существуют именно в таком виде, но
мне эту причину разглядеть не удаётся. Так что вместо ясности у меня противоречие между простой и
ясной логикой с одной стороны и общепризнанной теорией с другой. Почему скорость взята в
квадрате, есть за этим определённый физический смысл или это чисто математический ход? Как теория
сосуществует с синим смещением?

[grigoriy]

Rpahut, забудьте об эффектах "на глазок", или "по впечатлению" - это не физика, это поэзия!
СТО строится на результатах измерений, показаний приборов и обработки этих показаний.
Здесь не место впечатлениям, тем более, что наши органы чувств не рассчитаны на работу
с околосветовыми скоростями.

Попробуйте, всё-таки, подойти к делу физически.

Вот здесь я излагал с нуля, а не с преобразований Лоренца.
Мне радиолокационный метод в своё время показался наиболее приемлемым для популярного изложения.
Если хотите, можем продолжить разговор в упомянутой теме.

[Rpahut]

Название темы обнадёживает

[Rpahut]

[quote=]Вот здесь я излагал с нуля, а не с преобразований Лоренца.
Мне радиолокационный метод в своё время показался наиболее приемлемым для популярного изложения.[/quote]
Спасибо, помогло. Нашёл где у меня расхождение. Оказывается я повторил результат Доплера
Хотя мне всё равно не удалось разобраться откуда у Лоренца проистекает квадрат скорости, математика всё же слишком непрозрачная штука.

Попробуйте, всё-таки, подойти к делу физически.

Ок. Но тогда я и от вас попрошу того же.

Давайте возьмём ваш пример с измерением длины стержня через отражение света, но рассмотрим его с моей точки зения. На этот раз выберем сигналы которые возвращались бы к наблюдателю одновременно

поскольку именно такие сигналы формируют моментальный образ стержня у наблюдателя. Очевидно что зелёный сигнал будет принадлежать к более раннему моменту времени чем красный, но как и в вашем примере нас как раз и интересует порождаемый этой разницей эффект. Теперь, если известно с какого расстояния вернулись зелёный и красный сигналы (это мы можем определить, например модулируя поляризацию белого света во времени) то разница между этими расстояниями будет равна "моментальной" длине стержня.

Обратите внимание что тут нет никакой "поэзии" :no: . Если верно что все фундаментальные взаимодействия распространяются с одной скоростью, то сжатие наблюдаемое в оптическом диапазоне будет также обнаружено в коротких и длинных волнах, через магнитное поле, через гравитационное и сильное атомное взаимодействие или любым другим способом который вы только сможете придумать. Иначе говоря, если стержень выглядит сжатым в момент наблюдения, то именно в таком сжатом виде он существует в объективной физической реальности наблюдателя, во всех смыслах. И это я не к тому что это якобы единственно правильная точка зрения, а всего лишь к тому что она валидна и имеет место быть.

Дальше. Это наблюдаемо-объективное сжатие естественно можно описать, у меня получилось как оказывается практически то же что и у Доплера:

где l₀ - длина стержня, измеренная в системе самого стержня
а v - "скорость изменения расстояния" между наблюдателем и стержнем, dx/t, положительные значения при удалении и отрицательные при сближении
и хотя это уравнение гораздо скучнее фактора Лоренца, оно тем не менее позволяет найти l₀ из l и v. То же верно и для замедления времени, и для красного смещения. Т.е. это выражение пригодно для согласования релятивистских наблюдений сделанных в разных системах отсчёта, и таким образом может заменять Лоренца, по крайней мере в его базовой роли.

Не мне судить какой из факторов лучше или "правильнее" в научном смысле, тем более что наверняка можно вывести и третий внутренне непротиворечивый способ согласования релятивистских наблюдений. Но этот другой фактор функционирует гораздо более прозрачным образом, даёт более ясные и ожидаемые результаты, и как будто бы не жертвует при этом научной истиной. Например он "предсказывает" синее смещение для приближающихся объектов, также как увеличение длины и ускорение времени. Или другое следствие учитываемого знака скорости - здесь не возникает парадокса близнецов. Если по Лоренцу эффект замедления продолжает суммироваться на обратном пути, то "по Доплеру" возвращение в исходную точку пространства по любой замкнутой кривой также возвращает объект на исходную шкалу времени, что как будто бы имеет смысл.

Лоренцевы преобразования тоже не лишены смысла, но этот смысл скорее математический нежели физический. Кажется это общепризнанный факт, что понять выводы СТО, несмотря на предельную простоту и очевидность основных принципов, без математики до конца нельзя. Или, что то же самое - часть выведенных фактов за пределами уравнений теории не имеет смысла как такового. Это во всяком случае мнение, которое я, нематематик и нефизик, составил для себя в итоге.

[grigoriy]

Source of the post
На этот раз выберем сигналы которые возвращались бы к наблюдателю одновременно
поскольку именно такие сигналы формируют моментальный образ стержня у наблюдателя.

Вы ещё не избавились от попытки воспринимать СТО с бытовых позиций - зрительно.
Отсюда и недоразумения. Вы много написали, но всё это лирика. Замечания по формулам,
по логике их получения есть?

[Rpahut]

Гришпута, ну, вы меня разочаровываете такой поверхностностью. Вы хотя бы прочитали дальше цитируемого места, или первой зацепки чтобы обвинить меня в недалёкости оказалось достаточно чтобы смахнуть остальное? Где там лирика, кроме последнего абзаца, где зрительное?

И какие у меня могут быть замечания по выведению формул? У меня есть вопрос на этот счёт, но я пришёл к выводу что ответ на него не существует в виде который я мог бы в принципе усвоить.

[grigoriy]

Source of the post
Гришпута, ну, вы меня разочаровываете такой поверхностностью.

Вы считаете, что метод коэффициента k - поверхностный?
Из него с неизбежностью и однозначностью можно получить преобразования Лоренца.
Почему я на нем остановился? Часто в научно-популярной литературе начинают
с преобразований Лоренца - вот, извольте принять. А почему они такие - не вашего ума дело.
А метод коэффициента k позволяет показать всё с нуля.
Вы, кстати, увидели, в каком месте там используется положение о постоянстве скорости света?

Source of the post
На этот раз выберем сигналы которые возвращались бы к наблюдателю одновременно

В рассмотренном мысленном эксперименте нет таких сигналов.

Теперь, если известно с какого расстояния вернулись зелёный и красный сигналы

Неизвестно. Известна только временная разница между получением отраженных сигналов.

модулируя поляризацию белого света во времени

Это что такое?

Обратите внимание что тут нет никакой "поэзии"

Ну, если вам не нравится этот термин, могу предложить другие: "домыслы", "фантазии"...

Это наблюдаемо-объективное сжатие естественно можно описать, у меня получилось как оказывается практически то же что и у Доплера:

Как вы получили эту формулу?

Т.е. это выражение пригодно для согласования релятивистских наблюдений сделанных в разных системах отсчёта, и таким образом может заменять Лоренца, по крайней мере в его базовой роли.

Непригодно. Иначе физики им бы пользовались.

Не мне судить какой из факторов лучше или "правильнее" в научном смысле.

Да. Другие уже давно рассудили и выбрали единственно лучший. Согласующийся с экспериментом.

Это во всяком случае мнение, которое я, нематематик и нефизик, составил для себя в итоге.

А вы попробуйте немного погрызть (в хорошем смысле ) математику и физику.
Глядишь, поубавится сомнений и поприбавится понимания.