Сила Архимеда

[Anik]

Source of the post Мое мнение по данному вопросу - сила вертикального сжатия куба, находящегося в воде, в определенный момент времени равна силе гидростатического давления на верхнюю грань куба в этот момент времени.

Моё мнение примерно такое же. Сила давления на верхнюю грань куба равна весу столба жидкости, находящейся над этой верхней частью, а на нижнюю грань - весу столба жидкости, находящейся над нижней гранью куба.

Source of the post Разница между силами гидростатического давления на нижнюю и верхнюю грани куба, то есть сила Архимеда, по моему скромному мнению, "идет" на торможение куба.

Если плотность материала куба равна плотности воды, то "разница между силами гидростатического давления на нижнюю и верхнюю грани куба" уравновесится силой тяжести куба и куб не будет тонуть, а, следовательно, не будет никакого "торможения куба". Сила торможения возникает только при движении куба и является функцией скорости его движения в воде.

[sergeyn91]

Source of the post
Если плотность материала куба равна плотности воды, то "разница между силами гидростатического давления на нижнюю и верхнюю грани куба" уравновесится силой тяжести куба и куб не будет тонуть, а, следовательно, не будет никакого "торможения куба".

Я это говорил в отношении конкретного примера, выдуманного мною. У меня объем куба равен 1 метру кубическому,а масса - 2000 килограммам. Соответственно плотность материала куба равна 2000 килограммам на метр кубический, что больше плотности воды.

[Anik]

Source of the post

Source of the post
Если плотность материала куба равна плотности воды, то "разница между силами гидростатического давления на нижнюю и верхнюю грани куба" уравновесится силой тяжести куба и куб не будет тонуть, а, следовательно, не будет никакого "торможения куба".

Я это говорил в отношении конкретного примера, выдуманного мною. У меня объем куба равен 1 метру кубическому,а масса - 2000 килограммам. Соответственно плотность материала куба равна 2000 килограммам на метр кубический, что больше плотности воды.

Хорошо, сила Архимеда уменьшит вес кубика в воде на одну тонну. Теперь кубик начнет "падать" в воде (тонуть) под действием оставшейся силы тяжести в 1 тонну. Как вы думаете с каким ускорением будет тонуть кубик при действии на него силы в 1 тонну? Будет ли тормозить кубик сила Архимеда? А может быть, тормозит кубик какая-то другая сила?

[sergeyn91]

Source of the post
Хорошо, сила Архимеда уменьшит вес кубика в воде на одну тонну. Теперь кубик начнет "падать" в воде (тонуть) под действием оставшейся силы тяжести в 1 тонну. Как вы думаете с каким ускорением будет тонуть кубик при действии на него силы в 1 тонну? Будет ли тормозить кубик сила Архимеда? А может быть, тормозит кубик какая-то другая сила?

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела равно частному от деления силы, действующей на это тело на массу тела. В данном случае сила, действующая на куб - равнодействующая сил тяжести и Архимеда. Сила тяжести:
$$F_{òÿæ} = m_{êóá}\cdot g$$
Сила Архимеда:
$$F_{àðõ} = V_{êóá}\cdot\rho_{â}\cdot g$$
Равнодействующая этих двух сил:
$$F_{ðàâí} = g\cdot (m_{êóá} - V_{êóá}\cdot\rho_{â})$$
Ускорение куба:
$$a = \frac{g\cdot (m_{êóá} - V_{êóá}\cdot\rho_{â})}{m_{êóá}} = g\cdot (1 - \frac{V_{êóá}\cdot\rho_{â}}{m_{êóá}}) = g\cdot(1 - \frac{\rho_{â}}{\rho_{êóá}}),$$
где - ускорение свободного падения, $$\frac{\text{ ì}}{ñ^2};$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\rho_{â}$$ - плотность воды, $$\frac{\text{êã}}{\text{ì}^3}};$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">\rho_{êóá}$$ - средняя плотность материала куба, $$\frac{\text{êã}}{\text{ì}^3}}.$$
Итак, ускорение нашего куба в воде равно:
$$a = 9.8\cdot(1 - \frac{1000}{2000}) = 4.9 \frac{\text{ ì}}{ñ^2}.$$
Следует отметить, что на тонущий в воде куб действует сила сопротивления воды движению куба. В данном расчете я ею пренебрег.

[Anik]

Ваши расчёты наводят на интересные мысли. (+1)
Приближая плотность материала кубика к плотности воды, мы увидим, что его ускорение "падения" будет стремиться к нулю. Чем это не невесомость!
Конечно, силы тяжести (гравитационные) это объёмные силы, действующие на каждую элементарную массу (часть объёма, домноженную на плотность), а силы гидростатического давления - поверхностные силы, т.е. силы действующие на поверхность тела. Поэтому равновесие этих сил реализует некоторую "псевдоневесомость".
Так, космонавт, помещённый в воду, способен выдерживать гораздо большие перегрузки, чем, скажем, стоящий на ногах без воды.
По-видимому, перегрузки будут восприниматься как увеличение давления на космонавта окружающей жидкости. По крайней мере его кости не сломаются от неимоверных перегрузок.

[sergeyn91]

Source of the post
Ваши расчёты наводят на интересные мысли. (+1)
Приближая плотность материала кубика к плотности воды, мы увидим, что его ускорение "падения" будет стремиться к нулю. Чем это не невесомость!

Я уже говорил об этом в этой теме. Об этом спрашивал другой человек. Это не невесомость. Невесомость - явление отсутствия у тела веса. Вес - сила, с которой тело воздействует на опору или подвес.
Формула для определения веса тела:
$$P = m_{ò}\cdot (g \pm a),$$
где $$m_{ò}$$ - масса тела, кг;
- ускорение свободного падения, $$\frac{\text{ì}}{\text{ñ}^2}};$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">a$$ - ускорение тела, $$\frac{\text{ì}}{\text{ñ}^2}}.$$
Знак плюса в формуле берется в случае движения тела вверх, знак минуса - при движении тела вниз.
Из этой формулы видно, что вес тела равен нулю в случае, когда ускорение тела направлено вниз и по величине равно ускорению свободного падения.
При средней плотности материала кубика равной плотности воды ускорение кубика равно нулю, а вес $$ P = m_{ò}\cdot g.$$

[sergeyn91]

Короче, вес тела, погруженного в жидкость (газ) вне зависимости от плотности материала тела, но при пренебрежении силой сопротивления жидкости (газа) движению тела, равен силе Архимеда:
$$P = \rho_{â}\cdot g\cdot V_{ò},$$
где $$\rho_{â}$$ - плотность жидкости (газа), $$\frac{\text{êã}}{\text{ì}^3}};$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">g$$ - ускорение свободного падения, $$\frac{\text{ ì}}{ñ^2};$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">V_{ò}$$ - объем погруженной в жидкость (газ) части тела, $$\text{ì}^3.$$

[Anik]

Да. Если тело стоит на жёсткой подставке, то сила реакция подставки равна весу тела. Если тело погружено в жидкость, то сила реакции жидкости (это и есть сила Архимеда) тоже равна весу тела.
Разница в том, что силы реакции подставки - сосредоточенные, действуют на тело через малые площадки контакта, а Архимедова сила действует на поверхность тела, которая погружена в жидкость.