Сила Архимеда

[sergeyn91]

Source of the post
Не очень.
И ещё: центр тяжести боковой грани кубика - бессмысленное понятие.

Очень. Грань кубика - квадрат. У квадрата (да и у любой другой фигуры) есть центр тяжести, который по своей сути является одной из геометрических характеристик плоского сечения. Я изучал сопромат.
А по поводу силы горизонтального сжатия куба я не правильно выразился. Она равна сумме сил гидростатического давления на верхнюю грань куба и в центре тяжести боковой грани куба. То есть:
$$F_{ñæ.ãîð} = \rho\cdot g\cdot (2\cdot H + 0.5\cdot h)\cdot h^2,$$
где - глубина, на которой находится верхняя грань куба, м;
- высота куба, м.

[Anik]

Source of the post А по поводу силы горизонтального сжатия куба я не правильно выразился. Она равна сумме сил гидростатического давления на верхнюю грань куба и в центре тяжести боковой грани куба.

Чо попало!

***Что же вы сразу формулу не написали? Я поторопился ответить...
Из вашей формулы следует, что вы среднее давление, действующее в центре боковой грани, умножили на площадь этой грани и получили усреднённую силу сжимающую боковые грани. При таком подходе вы не получите изменения формы кубика, т.к. усреднили давление по глубине на высоте .
В действительности нижняя часть кубика сжата сильнее, чем верхняя его часть.
Если вместо кубика рассмотреть длинный стержень квадратного сечения 1м²длиной в 10 км, и воткнуть этот стержень вертикально в Марианскую впадину, то нижняя часть этого стержня сожмётся сильнее, чем верхняя часть, лежащая на поверхности океана.
Надеюсь вы здесь не станете усреднять давления, действующие на боковые поверхности этого стержня.

[sergeyn91]

Source of the post
***Что же вы сразу формулу не написали? Я поторопился ответить...
Из вашей формулы следует, что вы среднее давление, действующее в центре боковой грани, умножили на площадь этой грани и получили усреднённую силу сжимающую боковые грани.

Формула получена путем интегрирования.

[Anik]

Source of the post
Формула получена путем интегрирования.

Ну и что отсюда следует?

[sergeyn91]

Source of the post
А по поводу силы горизонтального сжатия куба я не правильно выразился. Она равна сумме сил гидростатического давления на верхнюю грань куба и в центре тяжести боковой грани куба. То есть:
$$F_{ñæ.ãîð} = \rho\cdot g\cdot (2\cdot H + 0.5\cdot h)\cdot h^2,$$
где - глубина, на которой находится верхняя грань куба, м;
- высота куба, м.

Нет. Все-таки правильно я сначала выразился.
$$F_{ñæ.ãîð} = \rho\cdot g\cdot (H + 0.5\cdot h)\cdot h^2,$$
где - глубина, на которой находится верхняя грань куба, м;
- высота куба, м.
Сила горизонтального сжатия куба равна произведению гидростатического давления в центре тяжести боковой грани куба и ее площади.

[Anik]

Source of the post

Source of the post
И ещё: центр тяжести боковой грани кубика - бессмысленное понятие.

Грань кубика - квадрат. У квадрата (да и у любой другой фигуры) есть центр тяжести, который по своей сути является одной из геометрических характеристик плоского сечения. Я изучал сопромат.

Вы правы. Здесь я зря наехал. Центр гидростатического давления на площадку совпадает с центром тяжести этой площадки как геометрической характеристикой сечения, принятой в сопромате.

Отсюда, у меня возникает предположение, что для однородного тела, независимо от его формы, целиком погружённого в жидкость, центр гидростатического давления совпадает с ц.м. этого тела. Это значит, что тело будет находится в жидкости в равновесии при любом его угловом положении.
Но если тело неоднородно по распределению масс, например, имеет пустоты внутри или вкрапления с большей плотностью, то центр гидростатического давления не будет совпадать с ц.м. тела, и тело повернётся в жидкости более тяжёлой частью вниз по вертикали.
Но это ещё нужно доказать!

[grigoriy]

Source of the post
Но это ещё нужно доказать!

По определению устойчивого и неустойчивого равновесия.

[sergeyn91]

Source of the post
Это значит, что тело будет находится в жидкости в равновесии при любом его угловом положении.

Для равновесия тела, погруженного в жидкость или газ (да и вообще для любого тела) необходимо выполнение двух условий: равенство нулю равнодействующей силы и равенство нулю суммы всех моментов сил.

[zam2]

Source of the post Отсюда, у меня возникает предположение, что для однородного тела, независимо от его формы, целиком погружённого в жидкость, центр гидростатического давления совпадает с ц.м. этого тела.

Об этом было написано еще в посте #2:

Source of the post Архимедова сила есть равнодействующая сил давления жидкости на твердое тело и приложена к центру давления, то есть, к центру погруженного объема.

Конечно, считается, что плотность жидкости везде одинакова, то есть, ее сжимаемость пренебрежимо мала.

Source of the post Но если тело неоднородно по распределению масс, например, имеет пустоты внутри или вкрапления с большей плотностью, то центр гидростатического давления не будет совпадать с ц.м. тела, и тело повернётся в жидкости более тяжёлой частью вниз по вертикали.Но это ещё нужно доказать!

Доказывается практикой строительства подводных лодок. Все самое тяжелое (аккумуляторные батареи, дизели, реакторы) стараются разместить как можно ниже.

[sergeyn91]

Например, куб размерами 1 Х 1 Х 1 м и массой 2000 кг опускается в воду. Естественно в силу превышения силы тяжести над силой Архимеда начинает тонуть. Вопрос: с какой силой сжимается куб в вертикальном направлении в определенный момент времени? Скажем в момент времени, когда нижняя грань куба находится на глубине 2 метра.
Мое мнение по данному вопросу - сила вертикального сжатия куба, находящегося в воде, в определенный момент времени равна силе гидростатического давления на верхнюю грань куба в этот момент времени. Разница между силами гидростатического давления на нижнюю и верхнюю грани куба, то есть сила Архимеда, по моему скромному мнению, "идет" на торможение куба.