Пожалуйста, помогите вычислить интеграл, или объясните принцип по которому это можно сделать:
, a>0, b>0
дифференцирование интеграла по параметру
дифференцирование интеграла по параметру
Последний раз редактировалось Гость 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование интеграла по параметру
-
Последний раз редактировалось walkrunm 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование интеграла по параметру
Гость писал(а):Source of the post
Пожалуйста, помогите вычислить интеграл, или объясните принцип по которому это можно сделать:
, a>0, b>0
Можно разбить этот интеграл на два слагаемых, они получатся одинаковыми с точностью до параметра в экспоненте. Рассматриваем только одно из них. Можно продифференцировать интеграл по параметру и сделать в производной подстановку
Тогда интеграл возьмётся. Проинтегрировав его по параметру, получите с точностью до константы искомое значение. А в исходный интеграл входит разность двух найденных интегралов - константа интегрирования сократится.
Последний раз редактировалось Metford 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование интеграла по параметру
Нельзя.Metford писал(а):Source of the post Можно разбить этот интеграл на два слагаемых...
Они расходятся на бесконечности.
Последний раз редактировалось zykov 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование интеграла по параметру
Разве нельзя сначала написать интеграл с помощью предела, проделать всё, что я говорил, а потом предел вычислить?
Или можно интегрированием по параметру попробовать: там такой проблемы не возникает, похоже. Но автор темы, насколько я понимаю, хочет именно дифференцировать по параметру...
Последний раз редактировалось Metford 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование интеграла по параметру
Теоретически можно, только оно не упрощает.Metford писал(а):Source of the post
Разве нельзя сначала написать интеграл с помощью предела, проделать всё, что я говорил, а потом предел вычислить?
Там нужно рассмотреть интеграл, как фцнкцию f(a,b ). При этом f(a,a)=0. Можно рассмотреть производную этой функции по одному из параметров. Там интеграл берется. А потом результат проинтегрировать от (a,a) до (a,b ).
Последний раз редактировалось zykov 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
дифференцирование интеграла по параметру
Гость писал(а):Source of the post
Пожалуйста, помогите вычислить интеграл, или объясните принцип по которому это можно сделать:
, a>0, b>0
Может быть, легче будет объяснить, почему это нельзя сделать, если a не равно b?..
Последний раз редактировалось Andrew58 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей