О природе множеств

Anik · Сообщение **Anik** » 27 ноя 2013, 07:06

Вступление. (Точнее, отступление от темы).
В жизни иногда встречаются ситуации, когда нам нужно решать какие-нибудь задачи.
На этот счёт существует рекомендация: вы поспрашивайте у других, может быть они что-то посоветуют; изучите литературу по данной проблеме и тогда может быть придумаете что-то, что касается конкретно вашей задачи. Типа: зачем изобретать велосипед, он уже изобретён.
Это похоже на совет ученику, зачем решать задачу из учебника? Вы посмотрите, может быть есть к ней ответ, или где-нибудь приведено решение такой же или похожей задачи.
А можно поступать по другому. Решить задачу самому, а потом посмотреть как её решили другие. Вполне возможно, что в самостоятельном решении есть ошибка, которую я не заметил, или наоборот: в моём решении всё правильно, а в приведённом ответе ошибка. По крайней мере такой путь не приводит нас к глубокой протоптанной другими колее из которой трудно вырваться.

Говоря о множествах, я не хочу затрагивать различные теории множеств с их аксиоматикой и формализмом, тем более вносить туда какие-нибудь поправки. Пусть эти теории остаются такими, каковыми они есть.
Я хочу в первую очередь изучать саму природу как первоисточник всяких теорий.

Вот с такой позиции я и хотел бы здесь поговорить о множествах.
Слово "множество" наводит нас на мысль что чего-то там много. Но, существенно не то, что чего-то "много", а существенно то, "чего же именно" много. По-видимому термин "множество" неудачный. Некорректно говорить: множество воды, несмотря на то, что воды может быть много. Количественная сторона изучается алгеброй. Для множеств характерна качественная сторона элементов множеств.

Так давайте посмотрим на природу. Придем в лес: сможем ли мы в лесу найти два одинаковых дерева?
Придем на каменистый берег моря: сможем ли мы среди гальки найти два одинаковых камешка? Сможем ли мы среди множества людей найти два одинаковых человека?
Хорошо, а если мы рассмотрим шарикоподшипник? Ведь мы специально стремимся сделать шарики одинаковыми, но, одинаковы ли шарики в шарикоподшипнике и можно ли вообще сделать два одинаковых шарика? Видимо, нет! Два шарика различны хотя бы потому, что их два, и они занимают разные места в пространстве, и они находятся поэтому уже в различных условиях по отношению к окружающим предметам.

Теперь, соответствует ли реальной действительности аксиома: в природе не существуют два одинаковых объекта? Если объекта два, то они различны.

folk · Сообщение **folk** » 27 ноя 2013, 07:21

Считается что электроны одинаковые. Позитроны тоже.
Множествам можно приписать количественную характеристику в нечеткой теории множеств, для каких то проблем этого достаточно.
Кстати если вы запретите говорить "этот шарик" (у вас ведь нет способа отличить одного от другого хотя вы и знаете что они одинаковы), "два шарика" (так как они разные) то что вообще можно сказать о шариках? И где их отличие от кубиков? Боюсь что разговор с такой точностью будет очень сложен и непонятно какую задачу это решает.

Dredd · Сообщение **Dredd** » 27 ноя 2013, 07:21

Anik писал(а):Source of the post

Теперь, соответствует ли реальной действительности аксиома: в природе не существуют два одинаковых объекта? Если объекта два, то они различны.

А греки пошли еще дальше в подобных размышлениях. Что все меняется. Даже один шарик - не один. Потому что сейчас он один, а через минуту - другой, подверженный небольшим изменениям.
Поэтому, аксиому можно сформулировать еще более радикально: в природе не существует одного одинакового объекта? Если объект один, то он - другой

Anik · Сообщение **Anik** » 27 ноя 2013, 07:44

Dredd писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post

Теперь, соответствует ли реальной действительности аксиома: в природе не существуют два одинаковых объекта? Если объекта два, то они различны.

А греки пошли еще дальше в подобных размышлениях. Что все меняется. Даже один шарик - не один. Потому что сейчас он один, а через минуту - другой, подверженный небольшим изменениям.
Поэтому, аксиому можно сформулировать еще более радикально: в природе не существует одного одинакового объекта? Если объект один, то он - другой

Дело в том, что греки говорили о динамике, а я говорю о статике. В механике, сначала изучается статика, потом кинематика и уже потом - динамика.
Конечно, объекты меняются с течением времени. На объект села муха, и чего-то там сделала, с этого момента объект приобрёл новое свойство.

folk писал(а):Source of the post (у вас ведь нет способа отличить одного от другого хотя вы и знаете что они одинаковы),

Я как раз знаю о том, что они разные. Они могут быть "одинаковыми" с некоторой допустимой степенью точности (или погрешности).

folk писал(а):Source of the post
Считается что электроны одинаковые. Позитроны тоже.

Это только считается, на самом деле их никто не сравнивал, речь идёт о среднестатистических значениях.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 27 ноя 2013, 07:59

anik, а эти две точки - .. - одинаковые?

Anik писал(а):Source of the post
По-видимому термин "множество" неудачный.

Вот смотрите вы в потолок, фантазируете, а потом начинаете примерять свои фантазии к науке.
И получается нестыковка. Где неверно? Конечно же в науке.
А потом недовольны, что вас обвиняют в троллинге.

Anik · Сообщение **Anik** » 27 ноя 2013, 08:05

grigoriy писал(а):Source of the post
anik, а эти две точки - .. - одинаковые?

Нет! Хотя бы потому, что одна из них левая, а другая - правая. На самом деле это два пиксела на экране. Эти пикселы в различных частях экрана, покрытого люминофором, причём разных цветов. Точка формируется из трёх электронных лучей через маску. (По крайней мере, на моём мониторе с ЭЛТ).

zam2 · Сообщение **zam2** » 27 ноя 2013, 08:07

Anik писал(а):Source of the post
folk писал(а):Source of the post Считается что электроны одинаковые. Позитроны тоже.
Это только считается, на самом деле их никто не сравнивал, речь идёт о среднестатистических значениях.

Это аргументация уровня "Этого не может быть, потому что не может быть никогда". А на самом деле это "мечта о скрытых параметрах", которая базируется на желании единых правил игры для микро-, макро-, мегамиров. А по мне так наоборот, скучно, когда на всех этажах одно и то же.

Anik · Сообщение **Anik** » 27 ноя 2013, 08:26

Гришпута Вот вы спросили одинаковы ли эти точки, затем, привели изображение этих точек на экране, т.е. так или иначе материализовали (изобразили) их. А как по вашему: эти два символа одинаковы? На самом деле символы, о которых я говорю абстрактные, они у меня подразумеваются в голове, и я их не могу отобразить не материализовав их. А как только я их материализую, то возникают два толкования: одинаковы ли изображения графических значков символов; или одинаков ли смысл понятий, которые подразумеваются под этими символами. Вы какое толкование имеете в виду говоря о точках?

zam2 писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
folk писал(а):Source of the post Считается что электроны одинаковые. Позитроны тоже.
Это только считается, на самом деле их никто не сравнивал, речь идёт о среднестатистических значениях.
Это аргументация уровня "Этого не может быть, потому что не может быть никогда". А на самом деле это "мечта о скрытых параметрах", которая базируется на желании единых правил игры для микро-, макро-, мегамиров. А по мне так наоборот, скучно, когда на всех этажах одно и то же.

Хозяин, как говорится, барин. Я вас не неволю, не заставляю насильно менять своё мировоззрение.
А есть люди, которые считают, что если кто-то думает не так как они, то этот "кто-то" идиот. Как говорится: есть два мнения, одно моё, а другое - неправильное.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 27 ноя 2013, 09:41

Anik писал(а):Source of the post
Говоря о множествах, я не хочу затрагивать различные теории множеств с их аксиоматикой
и формализмом, тем более вносить туда какие-нибудь поправки.
Пусть эти теории остаются такими, каковыми они есть.
Я хочу в первую очередь изучать саму природу как первоисточник всяких теорий.

Во! Ваше разрешение оставаться теориям "каковыми они есть" прекрасно характеризует вас как
крайне великодушного человека.

А теперь по существу - по природе как первоисточнику.
Итак, абстрагируемся от теории к практике (во загнул! аж самому понравилось! :lool: ).
Имеем множество "население планеты Земля". В нем можно усмотреть, среди прочих, два подмножества:
подмножество женщин и подмножество мужчин. Это в теории. На практике же выглядит так:
подмножество женщин под множеством мужчин.
При матриархате, естественно, было наоборот.
Если чо, разумеется.

kkdil · Сообщение **kkdil** » 27 ноя 2013, 10:19

Anik писал(а):Source of the post
folk писал(а):Source of the post
Считается что электроны одинаковые. Позитроны тоже.
Это только считается, на самом деле их никто не сравнивал, речь идёт о среднестатистических значениях.

Ссылка длинная, текст короткий
[url=http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%CA%E2%...%E8%F6/08-1.htm]http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%CA%E2%...%E8%F6/08-1.htm[/url]

yourdomain.com