Оимпиадное задание, кинематика, 10 класс.

[SFResid]

Source of the post
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться. Задача выглядит так:
максимальное расстояние, на которое мальчик может бросить мяч, равно 40 м. через какое время мяч вернется назад, если его бросить вертикально вверх с той же скоростью?
Lmax = V0tпад
tпад встречается еще в формуле h = gt^2/2, но высота неизвестна.
В общем, я не знаю, с чего начать. Подскажите, пожалуйста.

Обратитесь в форум [url=http://rfpro.ru/]http://rfpro.ru/[/url]. Получите подробное решение с подробными же пояснениями.

[Таланов]

Source of the post
Максимальная дальность полета мяча, брошенного мальчиком (при пренебрежении сопротивлением воздуха), достигается при угле броска к горизонту в 45 градусов.

Далее вы используете формулу для максимальной дальности, если бы мяч пнули с земли. А если он был брошен с руки? Сначала под углом, а потом вертикально?

[SFResid]

Source of the post

Source of the post
Неверно. $$t_{\text{ïàä}} = 2\cdot\sqrt{\frac {2\cdot\l} {g}} = 4\cdot\sqrt{2}\text{ ñ}.$$

У меня верная формула!
$$t_{\text{ïàä}} = \frac {2\cdot V_0} {g};$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">V_0 = \sqrt{l\cdot g};$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">t_{\text{ïàä}} = 2\cdot\sqrt{\frac {l} {g}}.$$

Согласен. А макс. высота равна:

[grigoriy]

Source of the post
Согласен. А макс. высота равна:

Опять в "молоко"...

[sergeyn91]

Source of the post
Согласен. А макс. высота равна:

Максимальная высота подъема мяча:

Source of the post
Далее вы используете формулу для максимальной дальности, если бы мяч пнули с земли. А если он был брошен с руки? Сначала под углом, а потом вертикально?

В таком случае задачка усложняется и для ее решения необходимо знать высоту, с которой бросается мяч.

[grigoriy]

Source of the post
Максимальная высота подъема мяча:

Вообще, если SFResid имел в виду максимальную высоту подъема при броске под 45 градусов,
то действительно, она равна четверти от максимально возможной дальности.
Только вот эта высота является далеко не максимально возможной. Вот и возникает недоразумение.

[Рубен]

Source of the post
А вообще задача по динамике, а не по кинематике!

Чисто по кинематике.

Source of the post А если он был брошен с руки? Сначала под углом, а потом вертикально?

На то и задача олимпиадная, что человек волен сам выбирать точность решения. Есть такой тип задач как "задачи-демонстрации", в которых просто описывается ситуация с минимумом цифр, а решающий должен это все представить, предложить адекватную модель, оценить порядок величин и предложить ответ - число или пределы возможных значений. Но никаких строгих правил (кроме законов физики) - все лежит на совести решающего.

[sergeyn91]

Source of the post
Чисто по кинематике.

Наверное следует привести обоснование?

[Рубен]

Source of the post Наверное следует привести обоснование?

Вам уже писали - в задаче не используются законы Ньютона.

[sergeyn91]

Source of the post
Далее вы используете формулу для максимальной дальности, если бы мяч пнули с земли. А если он был брошен с руки? Сначала под углом, а потом вертикально?

В этом случае выражение для определения дальности полета мяча будет иметь вид:

где - высота, с которой производится бросок мяча, м.
И, что интересно, в данном случае максимальная дальность полета мяча может достигаться и при отличных от 45 градусов углах броска.