ARRY писал(а):Source of the post Во, наконец нашёл на дальней полке. Книга Давида Гильберта "Основания геометрии", в дополнении VI "О понятии числа" он объясняет сущность своего аксиоматического подхода к действительным числам и сравнивает его с конструктивным подходом.
Консул МП, читайте, там всё доходчиво. Удачи.
Прочитала Гильберта. Неформально, но доступно излагает. Аксиомы поля и аксиома топологии этого поля конструктивны. А вот аксиома полноты (собственно она и создает внзественные числа) - не конструктивна. Более того, согласно теореме Лёвингейма-Скулема, понятие полноты не может быть формализовано счетным числом аксиом.