Интересная задача

[Бог физики]

Здравствуйте, господа! Мы с пацанами поспорили на счет одной задачи.

Два шарика массы m скатываются из вершины окружности. (без начальной скорости).
Один из них падает вертикально (по диагонали), второй - скатывается по хорде.
Вопрос: какой из шариков достигнет границы окружности быстрее?
Я нарисовал примерную картинку и прикрепил в файлике.

Я тут подумал и решил что они придут одновременно, каким бы не был угол между диагональю и хордой.
Так как чем больше угол, тем меньше путь шарика. Простите меня, я дебил конечно, и никак не вдупляю какие формулы тут использовать, но дико хочется это решить. Просветите меня пожалуйста в этом вопросе.

Что хочу я от вас:

1) План "минимум" - узнать, прав ли я.
2) Понять какой литературой по данной теме пользоваться, чтобы одолеть задачу самостоятельно. Желательно что-то для самых маленьких и тупых.
3) Я буду рад решению этой задачи. Однозначно буду рад.

Ну вот как-то так. Спасибо

[Рубен]

Source of the post
Что хочу я от вас:

1) План "минимум" - узнать, прав ли я.

Да.

[zam2]

Source of the post 1) План "минимум" - узнать, прав ли я.

Вы правы.
Только лучше не шарик, а кусочек мыла, и не скатывается, а соскальзывает без трения.

[zam2]

Source of the post 2) Понять какой литературой по данной теме пользоваться, чтобы одолеть задачу самостоятельно. Желательно что-то для самых маленьких и тупых.

Достаточно школьных учебников физики (движение по наклонной плоскости) и геометрии (определение тангенса и, возможно, треугольник, вписанный в окружность).

[Бог физики]

Source of the post

Source of the post
Что хочу я от вас:

1) План "минимум" - узнать, прав ли я.

Да.

Source of the post

Source of the post 1) План "минимум" - узнать, прав ли я.

Вы правы.
Только лучше не шарик, а кусочек мыла, и не скатывается, а соскальзывает без трения.

Спасибо! Пойду напьюсь.

Source of the post

Source of the post 2) Понять какой литературой по данной теме пользоваться, чтобы одолеть задачу самостоятельно. Желательно что-то для самых маленьких и тупых.

Достаточно школьных учебников физики (движение по наклонной плоскости) и геометрии (определение тангенса и, возможно, треугольник, вписанный в окружность).

Хорошо. Вы мне очень помогли. Хочу её в c++ закодить, чтобы можно было менять форму эллипса.

[grigoriy]

Source of the post
Хорошо. Вы мне очень помогли. Хочу её в c++ закодить, чтобы можно было менять форму эллипса.

Ваше решение - "время одинаково, так как чем больше угол, тем меньше путь шарика" -
по чистой случайности совпало с правильным для случая окружности. С эллипсом этот номер не пройдет.

Нарисуйте два эллипса, касающиеся окружности в полюсах - один описанный,
другой вписанный. Вы увидите, что в одном случае время движения между полюсами
будет минимально, в другом - максимально, по сравнению с хордами.

[Рубен]

Source of the post Ваше решение -...-по чистой случайности совпало с правильным для случая окружности.

Сказано же вам - "Бог физики" - какие тут случайности.

[grigoriy]