Интересная задачка получилась.

txAlien · Сообщение **txAlien** » 15 мар 2013, 19:34

ALEX165 писал(а):Source of the post ..
Там очевидно просто опечатка, следует читать:
Первые три ур. очевидны:
$q_1+q_{11}=Q_a$
$q_2+q_{21}=Q_b$
$q_{12}+q_{22}=0$

далее ravnovesie правильно ведь прочитал и Вы могли бы просто мне об этом сообщить.

Извините, уxодил на ланч.
--------------------------------------------------------------------------
А я разве не сказал??
ravnovesie решал совсем другyю задачу.
А ответ для вашиx уравнений с $$Qa$$

,

очевиден и будет:
$q_1 = \dfrac{Q_a+Q_b}{2}$
$q_2 = \dfrac{Q_a+Q_b}{2}$
$q_{11}= \dfrac{Q_a-Q_b}{2}$
$q_{12}= \dfrac{Q_a-Q_b}{2}$
$q_{21}= -\dfrac{Q_a-Q_b}{2}$
$q_{22}= -\dfrac{Q_a-Q_b}{2}$

--------------------------------------------------------------------------
i'm gone..

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 15 мар 2013, 20:30

txAlien писал(а):Source of the post
ravnovesie решал совсем другyю задачу.

При чём здесь решение ravnovesie?, я о нём вообще ни слова не говорил, я сказал лишь, что он понял что там опечатка:

ALEX165 писал(а):Source of the post
далее ravnovesie правильно ведь прочитал и Вы могли бы просто мне об этом сообщить.

NT · Сообщение NT » 15 мар 2013, 21:36

txAlien писал(а):Source of the post А ответ для вашиx уравнений с , очевиден и будет:
$q_1 = \dfrac{Q_a+Q_b}{2}$
$q_2 = \dfrac{Q_a+Q_b}{2}$
$q_{11}= \dfrac{Q_a-Q_b}{2}$
$q_{12}= \dfrac{Q_a-Q_b}{2}$
$q_{21}= -\dfrac{Q_a-Q_b}{2}$
$q_{22}= -\dfrac{Q_a-Q_b}{2}$

Это окончательное решение - ок.
Вопрос у меня остался.
Вот определили заряды на обкладках конденсаторов и как-то обошлись без ёмкостей.
Может я пропустил какие-то рассуждения на этот счёт?
Или по умолчанию принято, что ёмкости одинаковы и равны 1.

balans · Сообщение **balans** » 16 мар 2013, 05:09

Здравия Вам желаю.

NT писал(а):Source of the post
Это окончательное решение - ок.
Вопрос у меня остался.
Вот определили заряды на обкладках конденсаторов и как-то обошлись без ёмкостей.
Может я пропустил какие-то рассуждения на этот счёт?
Или по умолчанию принято, что ёмкости одинаковы и равны 1.

У меня вышло так
$q_1 = \frac{C_2Q_a-C_1Q_b}{2C_2}$
$q_2 = \frac{C_1Q_b-C_2Q_a}{2C_1}$

$q_{22}= \frac{C_2Q_a-C_1Q_b}{2C}$

txAlien · Сообщение **txAlien** » 16 мар 2013, 06:25

balans писал(а):Source of the post У меня вышло так
$q_1 = \frac{C_2Q_a-C_1Q_b}{2C_2}$

$q_2 = \frac{C_1Q_b-C_2Q_a}{2C_1}$

$q_{22}= \frac{C_2Q_a-C_1Q_b}{2C}$

Какую задачу Вы решали?
Если в обозначениях ответа#8, то должны выполняться первые четыре уравнения:

$q_{11}=Q_{a}-q_{1}$

$q_{21}=Q_{b}-q_{2}$

$q_{22}=-q_{12}$

$\dfrac{q_1-q_2}{C}+\dfrac{q_{12}-q_{11}}{C_1}+\dfrac{q_{21}-q_{22}}{C_2}=0$ (тут я исправил знаки по сравнению с оригиналом)

Но четвертое равенство при Вашем решении не выполняется.

За признание своей ошибки - огромный респект.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 16 мар 2013, 08:18

NT писал(а):Source of the post
Вопрос у меня остался.
Вот определили заряды на обкладках конденсаторов и как-то обошлись без ёмкостей.
Может я пропустил какие-то рассуждения на этот счёт?
Или по умолчанию принято, что ёмкости одинаковы и равны 1.

Нет, всё правильно, выполняются все 6 уравнений и не надо никаких дополнительных конденсаторов, но остаётся вопрос с энергией вне конденсаторов для идеальных плоских.

Решение peregudov-а слишком общее (как я понял), годится для 3 проводников имеющих взаимные ёмкости, если две соединённые пластины и проводник считать за одно проводящее тело. Только в этом случае как различить, какой "обкладке" соответствует какой заряд?

NT · Сообщение NT » 16 мар 2013, 12:01

ALEX165 писал(а):Source of the post Нет, всё правильно, выполняются все 6 уравнений и не надо никаких дополнительных конденсаторов ...

Так я вообще спрашиваю -- распределение зарядов записано без всяких кондеров.
Сами значения емкостей никак не связаны с зарядами на обкладках?

balans · Сообщение **balans** » 17 мар 2013, 10:10

Здравия Вам желаю.

txAlien писал(а):Source of the post
Какую задачу Вы решали?
Если в обозначениях ответа#8, то должны выполняться первые четыре уравнения:
$\dfrac{q_1-q_2}{C}+\dfrac{q_{12}-q_{11}}{C_1}+\dfrac{q_{21}-q_{22}}{C_2}=0$ (тут я исправил знаки по сравнению с оригиналом)
Но четвертое равенство при Вашем решении не выполняется.

Четвертое уравнение является следствием сложения тех более общих уравнении (предложенных peregoudov'ым)
$\dfrac{q_2}{C}=\dfrac{q_{12}}{C_1}$ ; $\dfrac{q_1}{C}=\dfrac{q_{22}}{C_2}$ ; $\dfrac{q_{11}}{C_1}=\dfrac{q_{21}}{C_2}$
Которые дополняют остальную тройку уравнений

txAlien писал(а):Source of the post
$q_{11}=Q_{a}-q_{1}$ ; $q_{21}=Q_{b}-q_{2}$ ; $q_{22}=-q_{12}$

до системы уравнений с определенным решением

balans писал(а):Source of the post
$q_1 = \frac{C_2Q_a-C_1Q_b}{2C_2}$ ; $q_2 = \frac{C_1Q_b-C_2Q_a}{2C_1}$ ; $q_{22}= \frac{C_2Q_a-C_1Q_b}{2C}$

txAlien писал(а):Source of the post
За признание своей ошибки - огромный респект.

Просто я понял, что запахло жареным.

txAlien · Сообщение **txAlien** » 17 мар 2013, 20:30

balans писал(а):Source of the post
txAlien писал(а):Source of the post
Какую задачу Вы решали?
Если в обозначениях ответа#8, то должны выполняться первые четыре уравнения:
$\dfrac{q_1-q_2}{C}+\dfrac{q_{12}-q_{11}}{C_1}+\dfrac{q_{21}-q_{22}}{C_2}=0$ (тут я исправил знаки по сравнению с оригиналом)
Но четвертое равенство при Вашем решении не выполняется.
Четвертое уравнение является следствием сложения тех более общих уравнении (предложенных peregoudov'ым)
..

Теперь я ошибся, перепутал индексы в Ваших уравнениях.
Причем проверял пару раз..

txAlien · Сообщение **txAlien** » 17 мар 2013, 20:52

NT писал(а):Source of the post Так я вообще спрашиваю -- распределение зарядов записано без всяких кондеров.
Сами значения емкостей никак не связаны с зарядами на обкладках?

Это потому, что автор темы в своих уравнениях неявно предполагал, что если обкладки конденсатора одинаково заряжены, то это никак не сказывается на их потенциалы.
Следовательно, можно обойтись лишь одинаковыми зарядами на обкладках, чтобы решить задачу автора в ответе №8.
Не надо решать сложные уравнения на минимум энергии, так как он очевиден - энергия равна 0.

yourdomain.com