прогрессии

[SUILVA]

О, мой Великий друг! Как я Вас могу оставлять без письма, это будет наверняка преступлением. Только для Вас ряд a, b, c, d заменил на a, b, c, e; только для того, чтобы в дальнейшем Вам было комфортно - понятно.
<первые три числа составляют (убывающюю) арифметич. прогр.>
a=a
b=a+d
c=a+2d
e – оставляем в покое
Получаем ряд:
a, a+d, a+2d, -
<а последние три (убывающую) геометр. прогр.>
a - оставляем в покое
b=a+d (первый член геометрической прогрессии, взять из второго члена арифметической прогрессии)
с=(a+d)*q (второй член геометрической прогрессии)
e=(a+d)*q^2 (третьей член геометрической прогрессии)
Получаем ряд:
-, a+d, (a+d)*q, (a+d)*q^2
Составляем систему из трех уравнений:
1) Третьей член арифметической прогрессии, это и есть второй член геометрической прогрессии.
a+2d=(a+d)*q
2) <сумма крайних чисел равна 14>
a + (a+d)*q^2=14
3) <а сумма средних чисел равна 12>
(a+d) +(a+2d)=12

[pavel215]

Source of the post
О, мой Великий друг! Как я Вас могу оставлять без письма, это будет наверняка преступлением. Только для Вас ряд a, b, c, d заменил на a, b, c, e; только для того, чтобы в дальнейшем Вам было комфортно - понятно.
<первые три числа составляют (убывающюю) арифметич. прогр.>
a=a
b=a+d
c=a+2d
e – оставляем в покое
Получаем ряд:
a, a+d, a+2d, -
<а последние три (убывающую) геометр. прогр.>
a - оставляем в покое
b=a+d (первый член геометрической прогрессии, взять из второго члена арифметической прогрессии)
с=(a+d)*q (второй член геометрической прогрессии)
e=(a+d)*q^2 (третьей член геометрической прогрессии)
Получаем ряд:
-, a+d, (a+d)*q, (a+d)*q^2
Составляем систему из трех уравнений:
1) Третьей член арифметической прогрессии, это и есть второй член геометрической прогрессии.
a+2d=(a+d)*q
2) <сумма крайних чисел равна 14>
a + (a+d)*q^2=14
3) <а сумма средних чисел равна 12>
(a+d) +(a+2d)=12

спасибо но эти уравнния я и сам составлял но не мог решить ету систему

[YURI]

SUILVA
pavel215
Прошу ознакомиться и в дальнейшем использовать для набора формул LaTeX:
[url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=2698]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=2698[/url]

[pavel215]

Source of the post

Source of the post
О, мой Великий друг! Как я Вас могу оставлять без письма, это будет наверняка преступлением. Только для Вас ряд a, b, c, d заменил на a, b, c, e; только для того, чтобы в дальнейшем Вам было комфортно - понятно.
<первые три числа составляют (убывающюю) арифметич. прогр.>
a=a
b=a+d
c=a+2d
e – оставляем в покое
Получаем ряд:
a, a+d, a+2d, -
<а последние три (убывающую) геометр. прогр.>
a - оставляем в покое
b=a+d (первый член геометрической прогрессии, взять из второго члена арифметической прогрессии)
с=(a+d)*q (второй член геометрической прогрессии)
e=(a+d)*q^2 (третьей член геометрической прогрессии)
Получаем ряд:
-, a+d, (a+d)*q, (a+d)*q^2
Составляем систему из трех уравнений:
1) Третьей член арифметической прогрессии, это и есть второй член геометрической прогрессии.
a+2d=(a+d)*q
2) <сумма крайних чисел равна 14>
a + (a+d)*q^2=14
3) <а сумма средних чисел равна 12>
(a+d) +(a+2d)=12

спасибо но эти уравнния я и сам составлял но не мог решить ету систему

все. решил

[SUILVA]

Вами предоставленная задача – это не только для Вашего знания, но и нам тоже дает возможность развиваться. Я был уверен, что Вы эту задачу самостоятельно решите. И Вы это сделали! Ведь знание математики - это чистота мысли и мышления. Очень рад для людей самостоятельных!