Классификация связей

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 19 дек 2012, 17:33

У меня есть некоторая путаница по поводу классификаций связей и их наименований.

Кинематические: ограничения на скорости и координаты.
Геометрические: только на координаты.
Интегрируемые кинематические: сводящиеся к геометрическим.

А тогда голономные это какие? Просто контекстный синоним слова "геометрические", т.е. налагающие ограничения только на координаты? Или это класс связей, объединяющий геометрические и интегрируемые кинематические?

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 19 дек 2012, 19:53

По-моему, есть только кинематические (часто это прилагательное опускают) и голономные. Голономные можно представить в виде, не содержащем скоростей.

kid · Сообщение **kid** » 19 дек 2012, 21:24

Freeman-des, система голономна, если на точки этой системы не наложены дифференциальные неинтегрируемые связи. Т.е. система голономна, если на неё наложены конечные или дифференциальные интегрируемые связи, ну или свободная система, она тоже голономна.

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 20 дек 2012, 11:58

kid писал(а):Source of the post
Freeman-des, система голономна, если на точки этой системы не наложены дифференциальные неинтегрируемые связи. Т.е. система голономна, если на неё наложены конечные или дифференциальные интегрируемые связи, ну или свободная система, она тоже голономна.

Ну вообще-то вопрос так не стоял.

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 20 дек 2012, 13:10

Может быть, у вас путаница от того, что вы противопоставляете "ограничения на скорости и координаты" и ограничения "только на координаты"? Даже если у вас ограничение "только на координаты", то на скорости все равно тоже есть ограничение: оно получается дифференцированием "ограничения на координаты".

kid · Сообщение **kid** » 20 дек 2012, 16:21

Freeman-des писал(а):Source of the post Ну вообще-то вопрос так не стоял.

вообще-то был вопрос:

Freeman-des писал(а):Source of the post А тогда голономные это какие?

я на него и отвечал... По-моему, легче привести правильное определение, чем долго копаться в том, что у вас вызывает недоумение.

Этот вопрос очень подробно разобран практически во всех учебниках по теормеху. Откройте, например, Маркеева или еще что по душе

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 24 дек 2012, 20:33

Такой вопрос. Нигде пояснения не встретил.

А что именно надо считать считать связью? Предмет, ограничивающий движение, или те поверхности, линии и объемы, за которые не может выйти, допустим, точка?

Пример. Тело на нитке совершает плоские колебания. Связь - это нитка, или связь - это окружность, с которой не может сойти тело? Уравнение связи, естественно, описывает окружность, но интуитивно связью хочется назвать именно нитку, ибо она причина ограничения.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 дек 2012, 20:49

Freeman-des писал(а):Source of the post
Уравнение связи, естественно, описывает окружность, но интуитивно связью хочется назвать именно нитку, ибо она причина ограничения.

Имхо, связь двулика. Мы имеем право рассматривать как физические истоки связи (нитка, поле или вообще любые корреляции между состояниями объектов), так и их выражение в виде математической модели. Какой смысл их разделять, если в современных взглядах они настолько тесно спаяны друг с другом?

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 24 дек 2012, 20:53

А смысл есть. Например, определение виртуальных перемещений: возможные перемещения по зафиксированным в данный момент связям.
Так вот два дня ходил и думал, что возможное перемещение совершается вдоль нитки, если говорить о маятнике, а там перемещение по окружности.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 дек 2012, 21:24

Freeman-des писал(а):Source of the post
Так вот два дня ходил и думал, что возможное перемещение совершается вдоль нитки, если говорить о маятнике, а там перемещение по окружности.

Неадекватная модель?

yourdomain.com