сломала мозг! помогите!

elen@ · Сообщение **elen@** » 17 ноя 2012, 14:25

bot писал(а):Source of the post
За 8 действий можно построить 6-ю часть отрезка с одним из концов в середине исходного. Может быть, это имелось в виду? Ещё надо 3 действия, чтобы расставить недостающие 3 точки.
Под действием понимается:
Проведение окружности с заданным центром заданного радиуса или проведение прямой через две заданные точки, как и писал 12d3.

ЗЫ. Действительно поторопился - после причёсывания условия задача становится похожа на ~~человека~~ олимпиадную.

Стоп, машина - пересчитать действия надо, я ж по одному месту окружности снова вожу ... 6-я часть строится за 6 действий, ещё надо три на оставшиеся 3 точки. Хм, неужто ещё где-то можно одно построение сэкономить?

Не, не надо экономить - считать в пределах десятка разучился, не за 6, а за 5 и ещё три. Всё точно - 8 действий, а причесать надо меня, а не задачу.

Объясните пожалуйста что у Вас за действия более подробно! Понятно, Вы разобрались! Но у Вас такой сумбур, что мне не понятен ход действий! Буду очень благодарна!

bot · Сообщение **bot** » 17 ноя 2012, 15:04

Дык я просто ошибался при подсчёте действий ...
Вот начал писать и увидел, что опять ошибся - делил не данный отрезок, а равный ему. Надо отложить - не могу сосредоточиться.
А идея построения проста - она в равенстве $\dfrac12-\dfrac13=\dfrac16$ . Половину ясно как отсечь, одну треть - пристроить к одному параллелограмма равный ему и нужное там подобие найти. Остаётся лишь экономным образом всё это выстроить.

A.I. · Сообщение **A.I.** » 17 ноя 2012, 15:32

Рубен · Сообщение **Рубен** » 17 ноя 2012, 15:32

я ошибаюсь, или за 8 действий (линий) невозможно поделить отрезок даже на 3 части?

bot · Сообщение **bot** » 17 ноя 2012, 16:32

Рубен писал(а):Source of the post
я ошибаюсь, или за 8 действий (линий) невозможно поделить отрезок даже на 3 части?

Ошибаетесь. Выложу, пожалуй, заодно и посчитаем, что-то у меня туго со счётом - сбиваюсь. Радиусом, равным длине отрезка проводим три окружности - сначала две с центрами в концах отрезка и ещё одну с центром в одной из двух образовавшися точек пересечения первых двух окружностей. В результате будем иметь 6 точек, обозначим их ABCMNK - здесь первые три дают треугольник со стороной 2, AK-медиана, MN - средняя линия, никаких линий разумеется нет - только точки и отрезок MN, подлежащий распилу.
3 окружности уже провели, проводим диагонали в параллелограмме MNBK и точку пересечения соединяем с A - эта прямая отсечёт от MN третью часть, для этого подходящее подобие. Итого 6 действий истрачено. Проводим АK и делим MN пополам. Ну и всё -1/6 получена, а на отрезке MN не хватает трёх точек деления - итого управились за 9 действий. Ну а на три части, как видно, получается за 7 действий.
За 8 то ли получалось то ли нет - рыться в листочках неохота.

BSK · Сообщение **BSK** » 17 ноя 2012, 18:50

AB - единичный отрезок
1 - окружность единичного радиуса с центром в т. B
2 - окружность единичного радиуса с центром в т. А
3 - окружность единичного радиуса с центром в т. 12
4 - прямая через точки 12 и 12 (рассекает АВ пополам)
5 - окружность радиуса корень из трех с центром в т. А
6 - прямая через 35 и 12 (отсекает треть от АВ )
7 и 8 - очевидно

NT · Сообщение NT » 17 ноя 2012, 19:53

BSK писал(а):Source of the post
AB - единичный отрезок
1 - окружность единичного радиуса с центром в т. B
2 - окружность единичного радиуса с центром в т. А
3 - окружность единичного радиуса с центром в т. 12
4 - прямая через точки 12 и 12 (рассекает АВ пополам)
5 - окружность радиуса корень из трех с центром в т. А
6 - прямая через 35 и 12 (отсекает треть от АВ )
7 и 8 - очевидно

Пункт 5 - "радиус корень из трех", как определить/найти?

BSK · Сообщение **BSK** » 17 ноя 2012, 19:57

NT писал(а):Source of the post Пункт 5 - "радиус корень из трех", как определить/найти?

На таком расстоянии друг от друга точки 12 и 12.

elen@ · Сообщение **elen@** » 17 ноя 2012, 20:10

BSK писал(а):Source of the post
AB - единичный отрезок
1 - окружность единичного радиуса с центром в т. B
2 - окружность единичного радиуса с центром в т. А
3 - окружность единичного радиуса с центром в т. 12
4 - прямая через точки 12 и 12 (рассекает АВ пополам)
5 - окружность радиуса корень из трех с центром в т. А
6 - прямая через 35 и 12 (отсекает треть от АВ )
7 и 8 - очевидно

Спасибо большое. Построила , проверила- все получается!!!

bot · Сообщение **bot** » 18 ноя 2012, 07:45

bot писал(а):Source of the post
итого управились за 9 действий.

Всё-таки сбился в счёте в самом конце. Сначала три окружности, потом три прямые, как описано - 6 действий. Потом ещё две окружности. Центр первой в середине отрезка, а радиус $$1/3$$

. Это даёт две точки. Центр второй окружности тот же, радиус $$1/6$$

. Итого 8 действий.

yourdomain.com