сломала мозг! помогите!

[elen@]

Моему брату на олимпиаде задали задачу:

Поделить отрезок на 6 равных частей при помощи циркуля и линейки. Сделать это надо не более чем за 8 действий!

[Таланов]

Разделить отрезок на две равные части можно за какое минимальное число действий?

[elen@]

Source of the post
Разделить отрезок на две равные части можно за какое минимальное число действий?

за 3 действия

[Таланов]

Понятно что традиционными действиями здесь не обойтись. Нужен эвристический подход. Какой, пока не знаю, нужно тоже мозг ломать.

[bot]

M	Пока не определено, что такое действие - это не математика. Определения, очевидно, ожидать не приходится, поэтому переезжаем.

A	Пока не определено, что такое действие - это не математика. Определения, очевидно, ожидать не приходится, поэтому переезжаем.

[12d3]

bot, зря вы так. Действие - это проведение прямой через 2 точки, или построение окружности (или дуги окружности) с заданным центром и радиусом.

[Таланов]

Source of the post
bot, зря вы так.

Почему? Тему следовало переместить в Олимпиадные задачи.

[bot]

Source of the post
bot, зря вы так.

Нет не зря. Если просто наобум поставить 5 точек, нужно произвести 5 действий, а за оставшиеся три действия надо сделать так, чтобы они стояли не наобум. Ясно, что разумно понимаемыми действиями это достичь невозможно, а о неразумных можно фантазировать долго - до скончания терпежа у модератора.

[Wild Bill]

Совет тупой, но первое, что пришло на мысль: в окружность вписывается правильный шестиугольник с ребром равным радиусу окружности.

[bot]

За 8 действий можно построить 6-ю часть отрезка с одним из концов в середине исходного. Может быть, это имелось в виду? Ещё надо 3 действия, чтобы расставить недостающие 3 точки.
Под действием понимается:
Проведение окружности с заданным центром заданного радиуса или проведение прямой через две заданные точки, как и писал 12d3.

ЗЫ. Действительно поторопился - после причёсывания условия задача становится похожа на человека олимпиадную.

Стоп, машина - пересчитать действия надо, я ж по одному месту окружности снова вожу ... 6-я часть строится за 6 действий, ещё надо три на оставшиеся 3 точки. Хм, неужто ещё где-то можно одно построение сэкономить?

Не, не надо экономить - считать в пределах десятка разучился, не за 6, а за 5 и ещё три. Всё точно - 8 действий, а причесать надо меня, а не задачу.