Мне абсолютно непонятно появление силы Кориолиса при движении тел с постоянной скоростью вдоль экватора. Я вижу её формальное существование из формул, однако не понимаю физичность её появления.
Если тело движется вдоль меридиана, то появление силы Кориолиса очевидно. Тело "стремится" двигаться прямолинейно, а в тот же момент Земля вращается, что в соответствующей НеИСО обязывает ввести некую силу, объясняющую отклонение от прямолинейного движения.
А здесь? Тоже изменяется скорость тела, только не модуля, а вектора. Но это изменение призвана объяснить сила тяжести.
Сила Кориолиса
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Сила Кориолиса
Последний раз редактировалось Freeman-des 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила Кориолиса
Хорошо, призовем силу тяжести. С какой стати она должна зависеть от скорости тела?
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила Кориолиса
Andrew58 писал(а):Source of the post
Хорошо, призовем силу тяжести. С какой стати она должна зависеть от скорости тела?
А релятивистское увеличение массы?
Последний раз редактировалось kiv 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила Кориолиса
А мужики-то вместе с Кориолисом не знают... :blink:
Последний раз редактировалось Andrew58 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Сила Кориолиса
На самом деле, я понимаю, что именно где-то вокруг центростремительной силы собака зарыта, что кориолисова получается из двух составляющих - одна действующая при движении по радиусу, другая - перпендикулярно ему. Но цельной картины насчет последней составляющей нет.
И я также не понимаю почему возникает кориолисово ускорение в случае движения перпендикулярно радиусу.
Пытался найти ответ в некоторых учебниках, но именно рассмотрения такого случая не увидел.
И я также не понимаю почему возникает кориолисово ускорение в случае движения перпендикулярно радиусу.
Пытался найти ответ в некоторых учебниках, но именно рассмотрения такого случая не увидел.
Последний раз редактировалось Freeman-des 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила Кориолиса
Freeman-des, давайте разберём формульный вывод силы Кориолиса (может так станет яснее её суть).
Допустим, тело стоит на Земле, и крутится вместе с ней (на экваторе). Выведем центробежную силу. В ИСО тело движется с угловой скоростью (скорость вращения Земли), а значит с ускорением . Почему оно движется с ускорением? Потому что на него действуют две силы:
- сила тяжести (к Земле) и
- сила реакции опоры Земли (от Земли).
Так как тело движется с ускорением (направлено к Земле), значит и суммарная сила, действующая на тело, равна . Это может быть только если сила реакции опоры меньше силы тяжести на эту величину. То есть .
Перейдём во вращающуюся системе отсчёта (ВСО). Силы не изменятся. То есть, на тело действует сила тяжести вниз и сила реакции опоры вверх. Значит тело должно двигаться вниз с ускорением . Но ведь оно у нас стоит на месте! Значит на тело действует дополнительная сила, которая направлена вверх и равна (в результате все силы уравновешиваются и тело стоит на месте). Центробежная сила.
А теперь представим, что тело бежит против вращения Земли со скоростью . Так как его угловая скорость уменьшилась и стала равна , то тело движется с ускорением .
Ускорение это складывается из действия тех же сил:
- сила тяжести (вверх)
- сила реакции опоры (вниз)
Перейдём в ВСО. На тело действуют:
(вниз)
(вверх)
- выведенная нами до этого центробежная сила (которая должна действовать на любое тело в ВСО), вверх.
Сложив эти силы мы обнаружим, что суммарная сила равна и направлена вверх (ведь меньше ).
Но наше тело движется с ускорением вниз (бежит по кривой поверхности Земли, кривизну Земли учитываем). Значит на наше тело действует дополнительная сила
и направлена она вниз.
Как-то так.
Допустим, тело стоит на Земле, и крутится вместе с ней (на экваторе). Выведем центробежную силу. В ИСО тело движется с угловой скоростью (скорость вращения Земли), а значит с ускорением . Почему оно движется с ускорением? Потому что на него действуют две силы:
- сила тяжести (к Земле) и
- сила реакции опоры Земли (от Земли).
Так как тело движется с ускорением (направлено к Земле), значит и суммарная сила, действующая на тело, равна . Это может быть только если сила реакции опоры меньше силы тяжести на эту величину. То есть .
Перейдём во вращающуюся системе отсчёта (ВСО). Силы не изменятся. То есть, на тело действует сила тяжести вниз и сила реакции опоры вверх. Значит тело должно двигаться вниз с ускорением . Но ведь оно у нас стоит на месте! Значит на тело действует дополнительная сила, которая направлена вверх и равна (в результате все силы уравновешиваются и тело стоит на месте). Центробежная сила.
А теперь представим, что тело бежит против вращения Земли со скоростью . Так как его угловая скорость уменьшилась и стала равна , то тело движется с ускорением .
Ускорение это складывается из действия тех же сил:
- сила тяжести (вверх)
- сила реакции опоры (вниз)
Перейдём в ВСО. На тело действуют:
(вниз)
(вверх)
- выведенная нами до этого центробежная сила (которая должна действовать на любое тело в ВСО), вверх.
Сложив эти силы мы обнаружим, что суммарная сила равна и направлена вверх (ведь меньше ).
Но наше тело движется с ускорением вниз (бежит по кривой поверхности Земли, кривизну Земли учитываем). Значит на наше тело действует дополнительная сила
и направлена она вниз.
Как-то так.
Последний раз редактировалось Dragon27 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила Кориолиса
Ещё можно на кое-что обратить внимание. В первом случае сила реакции опоры (а, следовательно, и давление на землю) равна , а во втором случае (когда тело бежит) равна , то есть, давление на землю больше (ведь ). И разница между ними:
Первый член равен силе Кориолиса, а второй - уменьшение давления из-за движения по кривой поверхности Земли (точно так же, как автомобиль, едущий по круглому мосту с радиусом кривизны , будет давить на мост на слабее, чем если бы он просто на нём стоял).
Первый член равен силе Кориолиса, а второй - уменьшение давления из-за движения по кривой поверхности Земли (точно так же, как автомобиль, едущий по круглому мосту с радиусом кривизны , будет давить на мост на слабее, чем если бы он просто на нём стоял).
Последний раз редактировалось Dragon27 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 802
- Зарегистрирован: 20 сен 2009, 21:00
Сила Кориолиса
Идею я хорошо понял. За это вам большое спасибо. Но давайте чуть-чуть разберемся.
Вот итоговый вариант второго закона Ньютона для ИСО, причем поезд едет против вращения Земли:
Очевидно, что в данном случае у нас это не кориолисова сила инерции. Это кориолисово ускорение помноженное на массу. А кориолисова сила инерции направлена противоположно. Т.е. для ВСО запишется:
Где
- центробежная сила инерции
- кориолисова сила инерции
Как видно из записанной формулы я не понимаю ситуации со знаком перед кориолисовой силой инерции.
По идее , если без векторов разговаривать.
Здесь мне прояснить надо.
Вот итоговый вариант второго закона Ньютона для ИСО, причем поезд едет против вращения Земли:
Очевидно, что в данном случае у нас это не кориолисова сила инерции. Это кориолисово ускорение помноженное на массу. А кориолисова сила инерции направлена противоположно. Т.е. для ВСО запишется:
Где
- центробежная сила инерции
- кориолисова сила инерции
Как видно из записанной формулы я не понимаю ситуации со знаком перед кориолисовой силой инерции.
По идее , если без векторов разговаривать.
Здесь мне прояснить надо.
Последний раз редактировалось Freeman-des 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила Кориолиса
Freeman-des писал(а):Source of the post Вот итоговый вариант второго закона Ньютона для ИСО, причем поезд едет против вращения Земли
Справа вместо должно быть , разве нет?
Freeman-des писал(а):Source of the post Очевидно, что в данном случае у нас это не кориолисова сила инерции. Это кориолисово ускорение помноженное на массу.
В данном случае это две силы: сила тяжести и реакция опоры. Силы Кориолиса тут нет. Ведь это ИСО, а не ВСО.
Freeman-des писал(а):Source of the post Т.е. для ВСО запишется
Для ВСО вы записали что-то совсем не то. Для ВСО, в конечном счёте, слева будут 4 силы: тяжесть, реакция опоры, центробежная, Кориолиса. А справа лишь ускорение , если поезд просто едет по круглой поверхности планеты, и не летает, например
Freeman-des писал(а):Source of the post я не понимаю ситуации со знаком
В своём примере я показал, куда должна быть направлена Кориолисова сила (чтобы не вышло случаем каких противоречий). Вывел, так сказать
В реальной теоретической механике есть формула (уже выведенная), в которой векторно умножаются вектор угловой скорости ВСО и поступательной скорости тела. У меня ведь, всё-таки, частный случай, в котором вектора не произвольно направлены под любыми углами, а именно разбор вашего "экваторного" случая.
Последний раз редактировалось Dragon27 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сила Кориолиса
Если уж записывать по вашему, надо законы Ньютона в нормальной форме, слева силы, справа ускорения, чтобы со знаками не путаться:
Если вычесть друг из друга:
так как , уберём лишние члены и получим:
то есть, сила Кориолиса направлена в ту же сторону, что и сила тяжести
я правильно понял?
Если вычесть друг из друга:
так как , уберём лишние члены и получим:
то есть, сила Кориолиса направлена в ту же сторону, что и сила тяжести
я правильно понял?
Последний раз редактировалось Dragon27 27 ноя 2019, 19:50, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей