Подобные треугольники

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 15 сен 2012, 09:36

Треугольник разбили на $$ n $$

подобных ему треугольников.
При каких натуральных $$ n $$

можно утверждать, что этот треугольник прямоугольный, а при каких - нельзя?

sw_pro@mail.ru

Xenia1996 писал(а):Source of the post
Треугольник разбили на подобных ему треугольников.
При каких натуральных можно утверждать, что этот треугольник прямоугольный, а при каких - нельзя?

Т.е. сумма площадей этих теугольников равна площади исходного? Если да, то любой прямоугольный треугольник можно разбить на любое количество частей. Уточните условие.

VAL · Сообщение **VAL** » 24 сен 2012, 06:09

sw_pro@mail.ru писал(а):Source of the post
Xenia1996 писал(а):Source of the post
Треугольник разбили на подобных ему треугольников.
При каких натуральных можно утверждать, что этот треугольник прямоугольный, а при каких - нельзя?

Т.е. сумма площадей этих теугольников равна площади исходного? Если да, то любой прямоугольный треугольник можно разбить на любое количество частей. Уточните условие.

То, что прямоугольный треугольник можно разбить на любое число подобных ему, очевидно.
Насколько я понимаю, вопрос в том, при каких n на n подобных исходному можно разбить треугольник. не являющийся, прямоугольным.
Например, если n - квадрат, то можно.
А если нет...

Импровизатор

Если все n одинаковые по площади, то если n - квадрат натурального, то прямоугольнки.
Если нет, то такое утверждать нельзя.

Вот усилить можно?

yourdomain.com