Наверное я должен подробнее написать свой вопрос.
Я прочитал эту статью и это определение.
Но вот так и не понял - как высчитывать эту меру (т.е. как получается эта ДВОЙКА).
Что такое рациональные числа
Что такое рациональные числа
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
N T, вычислить? Тут скорее нужно доказать, что и удовлетворяют условиям в определении.
То есть, что - наименьшее число такое, что для любого для всех рациональных приближений с достаточно большим знаменателем верно, что
То есть, что - наименьшее число такое, что для любого для всех рациональных приближений с достаточно большим знаменателем верно, что
Последний раз редактировалось Dragon27 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Для квадратичных иррациональностей тот факт, что их мера иррациональности равна довольно легкий - посмотрите в Бухштабе.
Конкретно для можете взять его разложение в ценую дробь и по формуле посчитать: . Но лучше теоремы в книжке посмотреть.
Конкретно для можете взять его разложение в ценую дробь и по формуле посчитать: . Но лучше теоремы в книжке посмотреть.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
folk писал(а):Source of the post
Иррациональные = Алгебраические + Неалгебраические (трансцендентные)
Так не надо. Есть алгебраические, которые являются рациональными и даже целыми: .
folk писал(а):Source of the post
Иррациональные это множество алгебраических объединенное с неалгебраическими.
Это не верно! На основании сказанного выше. Можно сказать так, что среди иррациональных чисел встречаются, как алгебраические, так и трансцедентные, но объединение их не является множеством иррациональных чисел.
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Dragon27 писал(а):Source of the post
N T, вычислить? Тут скорее нужно доказать, что и удовлетворяют условиям в определении.
То есть, что - наименьшее число такое, что для любого для всех рациональных приближений с достаточно большим знаменателем верно, что
Да вот и в том дело, если так пробовать доказывать, то может быть любым (т.е не обязательно иррациональным). Т.е. двойка выйдет и для целых например.
Короче, мне не понятна сама процедура доказательства.
Отдельно, что такое "с достаточно большим знаменателем" - как понимать эту категорию достаточно большим ?
Пример для
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
может быть равным и одному:
для любого
А наша задача состоит в том, чтобы найти нижнюю границу всех возможных . Для рациональных чисел это 1.
Последний раз редактировалось Dragon27 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Dragon27 писал(а):Source of the post
может быть равным и одному:
для любого
А наша задача состоит в том, чтобы найти нижнюю границу всех возможных . Для рациональных чисел это 1.
Ну я наверное глупый.
Как же тогда с этим:
?
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Для всех рациональных приближений (с достаточно большим ; и для любого ).
для маленького , меньше единицы
это не доказательство, разумеется.
для маленького , меньше единицы
это не доказательство, разумеется.
Последний раз редактировалось Dragon27 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Хорошо.
Вот бы еще понять как получили оценку сверху:
Вот бы еще понять как получили оценку сверху:
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Если есть желание понять, то надо просто углубиться в соответствующую литературу. Думаю, Sonic86 сможет вам что-то посоветовать.
Последний раз редактировалось Dragon27 28 ноя 2019, 15:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей