Что такое рациональные числа
Что такое рациональные числа
слева оба трансцендентные то есть иррациональные - справа целое
Последний раз редактировалось folk 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
А чем хуже?
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
А точно так же - например умножить на ?
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Да, вы конечно правы. Для e работает тот же подход По хорошему вопрос сводится к тому что если a корень полинома, то является ли корнем какого-то полинома a^2, 1/a ну прочие привычные функции. Если да - то мы умеем строить кучу иррациональных чисел из имеющихся. Но сам факт доказать что некое произвольно выписанное число трансцендетно - это штука весьма непростая. (Да и не особо нужная.)
Последний раз редактировалось folk 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Таланов писал(а):Source of the post
Я никак не могу от вас добиться одного. и можно называть иррациональными числами? Скажите да, или нет.
Да, они являются иррациональными. И трансцендентными тоже.
Таланов писал(а):Source of the post
Зачем в качестве примера это привели? Взяли и сами себя высекли. Поэтому доверия к определению нет никакого.
Это да. А всю статью по косточкам даже разбирать не хочется.
Они, в частности, фактически постулируют, что числа и -- иррациональные. А ведь это далеко нетривиальные факты.
Последний раз редактировалось YURI 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Числа иррациональные и числа трансцендентные не одно и то же, как, например, СНАУ и просто СНУ. Или, как оказалось, Карл Маркс и Фридрих Энгельс это целых два человека, а вовсе не один…
Последний раз редактировалось alekcey 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
YURI писал(а):Source of the post
Да, они являются иррациональными. И трансцендентными тоже.
Они, в частности, фактически постулируют, что числа и -- иррациональные. А ведь это далеко нетривиальные факты.
Вы меня совсем запутали.
Последний раз редактировалось Таланов 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
folk писал(а):Source of the post По хорошему вопрос сводится к тому что если a корень полинома, то является ли корнем какого-то полинома a^2, 1/a ну прочие привычные функции. Если да - то мы умеем строить кучу иррациональных чисел из имеющихся.
Если - алгебраическое, то и - алгебраические. И, вообще, - поле.
Если - иррациональное, то и в любой целой степени оно иррационально.
Последний раз редактировалось YURI 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Это все корни многочленов над . Целые алгебраические - это все корни многочленов над . Все рациональные числа являются алгебраическими.Таланов писал(а):Source of the post А алгебраические, это какие?
Ну что? иррационально (т.е. не имеет вид ). Доказательство в 3 строчки - можете сами доказать.Таланов писал(а):Source of the post Вы меня совсем запутали.
трансцендентно (отсюда следует, что оно иррационально, доказательство сложно, но доступно, есть в Бухштабе).
Аналогично .
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Что такое рациональные числа
Да ещё приведенных многочленов.
Просто же ведь корни многочленов над целыми корни многочленов над рациональными.
Да? А я думал, наоборот, пояснил.
- трансцендентное и иррациональное. Тоже самое с .
Да, тут нешутошные споры разгорелись.
Чувствую, надо сделать небольшую статейку на эту тему с пояснениями и примерами, чтоб всё по полочкам разложить... И прикрепить куда-нибудь, чтобы в качестве FAQ было
Последний раз редактировалось YURI 28 ноя 2019, 15:53, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 6 гостей