Зачем нужна вероятность квантовой механики

[folk]

Спасибо за комментарии, я бы предпочел конструктивную критику. Кстати ваша точка зрения так и осталась для меня не понятной - точнее не сформулированной. Поэтому может вы правы - может нет, мне этого не узнать пока вы не поясните что такое фотон в вашем понимании.

[zykov]

Source of the post
Утверждение не может быть одновременно неверным (т. е. абсолютно, целиком и полностью, несправедливым) и ограниченным (т. е. справедливым в определённой ситуации).

В физике может.
Главное тут то, что оно по сути не верно, даже если в каких-то частных случаях такая неверная трактовка применима.

Source of the post
Заранее поздравляю того, кто на примере фотона сможет убедить известный комитет Шведской академии в том, математическая абстракция может обладать вполне реальной энергией, вычисляемой по формуле Планка.

Рассуждения про энергию вообще никаким образом тут ничего не дают. Квантовое ЭМ поле - довольно сложный объект. Оно и обладает энергией. А наивная трактовка фотонов попросту не верна.

Source of the post
Из идущей на форуме дискуссии я уяснил, что некоторые участники оной игнорируют одну очень простую, но не становящуюся от этого менее важной мысль, прозвучавшую на форуме. А именно. Наука изучает природу и её законы; результаты этого изучения оформляют в виде 1) моделей законов природы (т. е. закон Ома, преобразования Лоренца и уравнение Шрёдингера — не законы природы, а модели этих законов) и 2) моделей объектов. Далее к модели объекта применяют модель закона, и либо абсолютизируют результат (утверждая, например, что Вселенной грозит «тепловая смерть»), либо отвергают теорию с тем, чтобы заменить — из-за очевидных противоречий с действительностью — её своей, альтернативной. Пусть она ничем не лучше отвергаемой, зато своя, родная, альтернативная, а кто её не признаёт, тот противник научного прогресса, сиречь ретроград.

В первую очередь физика идет от эксперимента. Вы, как я вижу, так и не прочитали параграф на который я ссылался, а там как раз обсуждается вопрос фотонов и приводятся свежие экспериментальные данные.
Если Вы будете строить свои модели на экспериментах столетней давности игнорируя свежие результаты, и на собственных фантазиях, то Ваши результаты будут совершенно не интересны другим физикам (кроме таких же необразованных "альтернативщиков").

[zykov]

Source of the post
О неконкретности источников. Вот простейший тест: я забыл таблицу умножения, засомневался в справедливости утверждения «2х2=4» и прошу Вас дать ссылку на источник, подтверждающий данное заявление.

Элементарно выводится из аксиом арифметики: 2*2=2*(1+1)=2+2*1=2+2*(0+1)=2+(2+2*0)=2+(2+0)=2+2=2+(1+1)=(2+1)+1=3+1=4.

[Евгений Гр]

Source of the post Для построения теории объясняющей опыт. Так вы все уходите от ответа что такое один фотон. Точнее ответ на этот вопрос подменяется никем не оспариваемым утверждением "фотон существует".

В самом общем случае фотон это название совокупности опытов не согласующихся с волновой природой света. Это объективно и этой объективности формула не нужна. Давайте я проговорю еще раз, ну чтобы продемонстрировать прагматический подход. Есть некая совокупность опытов, которую можно назвать волна, есть совокупность опытов которую можно назвать корпускула (фотон). Оба названия взяты по имени модели объясняющих свою часть опытов. Единой модели у нас нет.

[Евгений Гр]

Source of the post Отвечая: забудьте о скрытых параметрах. какой смысл в бесконечномерном фазовом пространстве?

Самый легкий пример. В бесконечномерном фазовом пространстве не работает теорема Пуанкаре о возвращении (любой ограниченный объем не имеет конечной меры). Да от теоремы Пуанкаре физики как-то еще «открещиваются», но вот от времен релаксации уже никак (ну если мои знания не устарели), но об этом чуть ниже.

И так пусть у нас есть некая механическая система, которую можно полностью описать в N – мерном фазовом пространстве, пусть есть M – приборов (реальных или умозрительных), показания, которых суть функции от N переменных. Причем M много меньше N. Тогда модель это некая закономерность связывающая эти самые M – показаний. Не буду пока говорить о модели (закономерности связывающей показания приборов). Остановлюсь вот на чем. Пусть N – конечна. Рассмотрим эволюцию системы за малый промежуток времени. Понятно, что кривая эволюции системы в исходном N – мерном пространстве будет иметь конечную длину. Соответственно, и в М - мерном пространстве макропараметров за это же малое время «засечется» траектория конечной длинны. Будем теперь увеличивать N причем характерное изменение по каждой отдельно взятой координате будет все то же (т.е. не больше некой величины), Что может происходить в M – мерном пространстве показаний приборов? Вообще говоря много чего. Например, кривая может удлиняться оставаясь при этом все в той же малой области. При N - стремящемся к бесконечности и сохранении тенденции, кривая может вообще полностью «заштриховать» эту область. Ну или по крайней мере стать в ней всюду плотной, причем все за тот же малый промежуток времени.

Все это конечно не более чем математический «выверт», если бы не одно, но. Попытки объяснить время релаксации (уж больно оно быстрое) в статистической физики, требует или введение гипотезы перемешивания. По которой фактически мы должны ставить в соответствие состоянию газа не точку в фазовом пространстве а некую область, или же описывать эволюцию газа, как механической системы, через Марковский случайный процесс, как предложил Мизес (как я понимаю теории Крылова и Мизеса эквивалентны).

А вот теперь и ответ, тем кого заинтересовало мое предположение, что у нас есть информация получаемая «в обход» света. Точно так же как опыты с излучением черного тела говорят о квантовании света (эта модель верно описывает опыт, т.е. является его обобщением). Точно так же гипотеза Крылова о перемешивании или теория Мизеса (Марковский процесс) дающая хорошее обоснование классической статистики являются ни чем иным как обобщением опыта, который мы ставим в обход «световых» приборов. И этот опыт не вписывается ни классическую, ни в КМ. Но обе гипотезы, как я понимаю требуют именно бесконечно мерных вообще говоря параметрических (фазовое это частный случай ) пространств.

[Евгений Гр]

Source of the post Я так понимаю, что вы намекаете на несовершенство формализмов в физике вообще.. Только не понял какие пути решения видите.

Могу только догадываться, что Вы имеете ввиду под формализмом. . Но, видимо, я не предлагаю поменять «несовершенный» существующий формализм, на более «совершенный». Я видимо предлагаю поменять саму философию, т.е. перестать говорить, что мы открываем законы, согласиться на мене пафосное, что мы лишь ПРИДУМЫВАЕМ из головы модели. А раз мы выдумываем модели связывающие показания приборов, то мы просто обязаны их обосновать, через гипотезы обещающие опыт и указывать границы применимости моделей.


Дело в том, что я уже пытался выложить на этом форуме такое обоснование классической механики. Мне казалось что я был (психологически) готов к любому результату. Что в мох рассуждения ошибочны, что они уже кем-то проделаны, что не вызовут интерес (что естественно). Но реальность оказалась еще круче. Самый популярный вопрос который задавался «а зачем оно Вам так?». И я, честно, просто растерялся.

[Евгений Гр]

Source of the post Физики поправят, если неправда. В КЭД фотон - математическая абстракция и мои комментарии и критика понятия "один фотон" относятся к этой теории - так как то что есть один фотон при квантовании одном будет не одним фотоном при другом квантовании.

Можно я немного по-другому, ну чтобы для себя уяснить. Вот есть некое упругое тело, например камертон, Как любое упругое тело, камертон обладает (в рамках теории упругости) бесконечным числом собственных форм колебаний. Теми самыми собственными векторами некого оператора. Любое колебание этого упругого тела можно представить как суму ряда из этих самых собственных форм колебаний. Причем в линейной постановки обмена энергии между этими собственными формами нет, а значит в линейной постановке модель камертона не эргодическая (что легко понять), и как следствие не выполняется требование статистической физики о равномерности распределения энергии по степеням свободы, если считать степенью свободы вектор задаваемый каждой собственной формой. Как выход можно предположить, что на самом деле никакой линейности нет, а реальные системы нелинейные. Вроде все замечательно получается и равномерное распределение есть, только вот беда, вся энергия «улетает» в высшие гармоники (собственные формы с бОльшими собственными числами), благо дело их бесконечно много. Кстати этот эффект наблюдается и при численном моделировании, как плохая обусловленность (отношение максимального собственного числа к минимальному) матрицы жесткости, причем чем подробнее разбиение (точнее), тем хуже обусловленность. Как спасти модель тела в теории упругости (заметьте модель, реальный объект состоит из конечного числа атомов). Можно, например, проквантовать энергию и разрешить обмен между модами порциями (это вроде называется фононами).

Вы говорите, что все можно разложить и в другой системе координат. Или по-другому, разложить любое колебание твердого тела, по другим векторам, образующим базис в соответствующим Гильбертовом пространстве. Не очень понимаю, как это технически сделать, как решить бесконечную систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которое мы получим для базиса из несобственных векторов. Ну допустим это получилось, но даже если это удастся у нас будет постоянный обмен энергией между составляющими такого разложения. В общим я чего-то не догоняю. Но собственные вектора колебаний упругого тела, это не математический выверт, они реально наблюдаются, во всяком случае несколько первых.

[zykov]

Source of the post
Вы говорите, что все можно разложить и в другой системе координат. Или по-другому, разложить любое колебание твердого тела, по другим векторам, образующим базис в соответствующим Гильбертовом пространстве. Не очень понимаю, как это технически сделать, как решить бесконечную систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которое мы получим для базиса из несобственных векторов.

Так же, как при Фурье-преобразовании.

Source of the post
Ну допустим это получилось, но даже если это удастся у нас будет постоянный обмен энергией между составляющими такого разложения. В общим я чего-то не догоняю.

Нужно вдумчиво изучить хорошую книжку по КЭД.
Типичная проблема, когда люди пытаются оператся на классическую (неквантовую) интуицию в квантовом мире и получают море противоречий (парадоксов). Выход прост - отказатся от классической интуиции (выражений типа "будет постоянный обмен энергией между составляющими такого разложения") и исходить из того, что есть в теории.

[Евгений Гр]

Source of the post Так же, как при Фурье-преобразовании.

Преобразования Фурье, возникают, когда от конечного интервала, например по времени, мы переходим к бесконечному интервалу. Вы предлагаете в задачу имеющую ограничения по координатам, рассматривать во всем трехмерном пространств. Пусть так, в конце концов есть и такие задачи, например распространение волн в упругом полупространстве – влны Релея, Лява, и т.п., Однако переходя к бесконечности по пространственным координатам, мы уже не можем рассматривать любые функции мы вынуждены накладывать на них определенные ограничения, например, стремление к нулю на бесконечности. Иначе прощай компактность. Но если мы по-прежнему используем как модель компактное Гильбертово пространство, а с объектом связываем некий самосопряженный оператор. То такой оператор имеет единственный базис из собственных векторов, и опять мои рассуждения, что были выше. Или Вы все же отказываетесь от компактности и соответственно описания физического объекта через самосопряженный оператор? Т.е. прощайте метрические пространства здравствуйте пространства топологические.

Source of the post Нужно вдумчиво изучить хорошую книжку по КЭД.Типичная проблема, когда люди пытаются оператся на классическую (неквантовую) интуицию в квантовом мире и получают море противоречий (парадоксов). Выход прост - отказатся от классической интуиции (выражений типа "будет постоянный обмен энергией между составляющими такого разложения") и исходить из того, что есть в теории.

Ну это физика бывает классической или квантовой, математика она «одной свежести». Вся теория упругости занимает одну главу (или даже параграф), решение конкретных задач это да, но сама математическая модель элементарна. Вот и тут я прошу Вас дать математическую модель а не способы ее приложения к тем явлениям, которые физики наблюдает в микромире.


Забавно вот мы вроде математики, хоть и прикладные, вроде должны любить всякие сложные формулы. Но это не так. Мой научный руководитель, требовал от нас, чтобы мы разрабатывая конкретную модель, довольно сложной прикладной задачи могли в конечном итоге все объяснить на пальцах, и без формул. Если мы это не могли сделать, считалось, что мы не разобрались с задачей, мы не достигли понимания, и предложенные модели бесполезны. Дело в том что мы всегда ориентированы на заказчика (основа прагматического подхода) и если мы не предложим модель с указанными выше свойствами, заказчику она окажется бесполезна, сказать просто вот тебе формулы сиди и считай, не прокатит, несколько раз так поступите и заказчик больше не придет, это его деньги и он решает как их тратить.

[nkie]

Source of the post
В первую очередь физика идет от эксперимента. Вы, как я вижу, так и не прочитали параграф на который я ссылался, а там как раз обсуждается вопрос фотонов и приводятся свежие экспериментальные данные.

Позволю себе вмешаться, я сейчас читаю посоветованную вами книгу - "Квантовый вызов". И в приведенном вами параграфе о антикорреляционном эксперименте результатом как раз и является то что доказывается существование единичных фотонов. Да, поток этих фотонов был специальным образом приготовлен, но это и было условием опыта как раз для того чтобы отделить единичные фотоны от общего фона. И как из этих результатов можно говорить о том что единичных фотонов не существует к примеру в тепловом излучении я не совсем понимаю. Т.е. по-вашему в одном месте они есть, а в другом нет? Может быть все дело в том, что я читаю переведенный на русский язык вариант и там в переводе что-то напутано (ирония). В любом случае в данной теме обсуждается КМ, а не КЭД. И судя по тому что я успел прочитать в этой книге, авторы как раз и пытаются донести до читателя что в КМ фотоны представляются еденичными частицами. И возвращаясь к странным интерпретациям экспериментов в КМ, хотелось бы получить пояснения, как со здравым смыслом соотносятся выводы из эксперимента Пфлигора-Менделя (параграф 3.1) о том что фотон излучается одновременно двумя лазерами исходя из невозможности определить конкретный лазер из-за принципа неопределенности. Ведь это странное утверждение можно проверить, немного изменив эксперимент: сделать так, чтобы в каждый момент времени был открыт только один лазер, а второй закрыт (например с помощью высокоскоростного затвора или другими техническими средствами). И если интерференционная картина все также будет проявляться (а она будет проявляться), все сомнения в том, каким лазером был испущен фотон отпадут. Хотя неопределенность в определении импульса атомов мишени естественно останется большей чем сам этот импульс. Единственное что можно сказать об описанном опыте, это то что его провели не достаточно корректно и сделали из него совсем уж умопомрачительные выводы (что как мы можем видеть присуще многим экспериментам по КМ)