Зачем нужна вероятность квантовой механики

[folk]

Уточните пожалуйста что вы имеете в виду под нелокальностью в КМ.

[Q-shar]

Source of the post
Уточните пожалуйста что вы имеете в виду под нелокальностью в КМ.

Нелокальность - взаимодействие между двумя "частицами", находящимися в когерентной суперпозиции друг с другом, при экспериментальной проверке координаты или импульса одной из "частиц" волновая функция схлопывается тут же - наблюдая одну частицу, одновременно наблюдаем другую(по ур-ям Квантовой механики), неважно какие расстояния меж ними.
Почитайте про эксперименты в этой области (если не знали) - вы сильно удивитесь, но сообщения между волнами Де Бройля происходят мгновенно

[Q-shar]

Вообще в "новой" физике накопилось много вопросов, раньше философия материального реализма спасала, но средние века кончились, пора начинать осмысливать новые экспериментальные данные

[folk]

Понятно, спасибо. Не думаю что это можно называть взаимодействием, скорее это результат приготовления состояния системы и методики измерения. Приведу плохую аналогию.
Беру 100 рублей разрезаю волнистой линией на две части и кладу одну часть в один конверт а другую в другой. Один конверт везем на луну другой на марс. Теперь распечатываем оба конверта достаем бумажки и о чудо! На марсе вторая половинка от той что на Луне. И наоборот. Но с другой стороны чуда то нет.

[Евгений Гр]

Source of the post Нелокальность - взаимодействие между двумя "частицами", находящимися в когерентной суперпозиции друг с другом, при экспериментальной проверке координаты или импульса одной из "частиц" волновая функция схлопывается тут же - наблюдая одну частицу, одновременно наблюдаем другую(по ур-ям Квантовой механики), неважно какие расстояния меж ними.
Почитайте про эксперименты в этой области (если не знали) - вы сильно удивитесь, но сообщения между волнами Де Бройля происходят мгновенно

Можно я переведу это на человеческий язык (как я это понимаю), а Вы подтвердите верность перевода. Я все же не физик и с КМ знаком очень слабо.

И так есть принцип неопределенности, утверждающей что, например, координату и импульс нельзя одновременно измерить с любой точностью. Ну т.е. если координата частицы измерена абсолютно точно то ее импульс может быть любым.

В воображаемом эксперимент ЭРП мы используем закон сохранения, имеющий обоснование только в классической механики, но это так к слову. В частности закон сохранения момента импульса. Получаем, не важно как, две частицы связанные этим законом (суммарный момент импульса должен сохраняться на всем промежутке времени между появлением такой пары и моментом измерения). Дале, мы объявляем, что можем точно измерить координату и импульс (угол и момент импульса) у одной из частиц по следующей схеме. Берем одну частицу и измеряем е ее координату (угол), ТОЧНО измеряем (в теории конечно). А вот импульс (момент импульса) для этой частицы определяем по результатам измерения (ТОЧНОГО) импульса второй частицы, ну и затем использую закон сохранения определяем импульс для первой. Все принцип неопределенности нарушен.

Что делать? Вот что предложено. Состояние частиц не может быть рассмотрено отдельно, «спутанные» частицы, связанные по импульсу законом сохранения, должны рассматриваться в одном состоянии. И вот для этого состояния, в целом, принцип неопределенности и будет работать. Мы придумываем такую характеристику (аналог произведения ошибки измерения координаты на ошибку измерения импульса) это и есть неравенство Белла. И о счастье опыт подтверждает наличие неопределенности. Беда только в том что микросистема вдруг стала макросистемой и при этом по прежнему квантовой. Измерение в одной ее точке тут же делает ее, систему, классической во всем, совсем не микроскопическом пространстве ею занимаемом, причем придется считать что этот переход в классическое состояние идет быстрее скорости света. Отсюда и не локальность.

Что означаете результат опыта по неравенству Белла?

1. Не локальность
2. Нарушение законов сохранения.
3. Нарушение детерминизма.
4. Что-то иное.

Про иное. Физики привыкли мыслить потоками. Они представляют себе некие параметрические пространства (например фазовое пространство). В пределе, если теоретически охватить все параметры описывающие вселенную, то состоянию вселенной можно сопоставить точку в этом суперпараметрическом пространстве, а эволюции вселенной можно сопоставить траекторию в нем же. Это классический Лапласовский детерминизм. Ах как хорошо было в этом детерминизме, но опыт все счастье поломал.

Что сделали физики. А сделали они вот что. Фактически они признали, что пространство параметров не конечно мерно, а именно бесконечно мерно. Поэтому параметрическое пространство уже нельзя считать евклидовым пространством (это математическое понятие – конечномерное пространство со скалярным произведением), бесконечно мерным аналогом евклидового пространства (опять же все математически) является гильбертово пространство. Кстати меня всегда удивляло, почему некоторые думают, что гильбертово пространство оно исключительно для физиков и их КМ. Вообще говоря теория гильбертовых пространств и изучение их свойств (компактности, сепарабельности ) была развита под совершенно конкретные прикладные задачи, те же вариационные методы. Опять отвлекся. .

Ну далее понятно, состоянию вселенной соответствует элемент гильбертова пространства, а такой элемент проще всего представлять как функцию, переходы из состояния в состояние задаются не формулами а операторами. А связь с классической механикой через функционалы. Если честно, то все это очень ну очень примитивно и скучно. Это я опять отвлекся .

Что-то много букв получилось, закругляюсь. Ребята-физики, ну если Вы уж признали что параметров описывающих вселенную не конечное число, что же вас заклинило на одной из возможных моделей для описания таких пространств? Модели Гильберта?

[Евгений Гр]

Да собственно говоря заключении. Если состоянию системы отвечает элемент множества бесконечномерного пространства (гильбертова в частности), назовем этот элемент условно точкой. То от куда следует, что проекция множества таких точек в евклидово пространство классической механики дает классическую траекторию? Только не надо ссылаться на теорему Эренфеста, она уже содержит в себе (опирается на) такую возможность

[Bozo]

Source of the post
Понятно, спасибо. Не думаю что это можно называть взаимодействием, скорее это результат приготовления состояния системы и методики измерения. Приведу плохую аналогию.
Беру 100 рублей разрезаю волнистой линией на две части и кладу одну часть в один конверт а другую в другой. Один конверт везем на луну другой на марс. Теперь распечатываем оба конверта достаем бумажки и о чудо! На марсе вторая половинка от той что на Луне. И наоборот. Но с другой стороны чуда то нет.

К сожалению, если нет "чуда", это не КМ. :acute:
Отсутствие взаимодействия в Вашем примере основывалось на том, что после открытия конверта (т.е. измерения) становится ОКОНЧАТЕЛЬНО известно, какая случайно выбранная половина купюры находится на Марсе, а какая - на Луне. В 2006 г. были экспериментально проверены т.н. слабые квантовые измерения, позволяющие частично узнать о состоянии квантово запутанной системы, не разрушая запутанности.
Продолжая Вашу аналогию: можно подсмотреть в щёлочку конверта, та ли случайная половинка купюры оказалась на Марсе и не открывать конверт полностью, пока в нём не окажется правильная половинка.

Слабые квантовые измерения помогли и прояснить прохождение фотона через щели. Траектория фотона проходит через определённую щель, но ему (подобно радару) помогает "волна-пилот", уточняющая (я предполагаю), лететь ему после прохождения щели по траектории в соответствии с интерференционной картиной или нет. Интересно, что будет с интерференцией, если вторая щель будет так далеко от первой, что "радар" до неё не добъёт за время пролета фотона? Разрушится или нет?

Всё изложено в пределах моего скромного понимания.

[nkie]

К сожалению многие "чудеса" квантовой механики являются таковыми из-за того что объяснить их нельзя, в следствии тех ограничений, в которые она сама себя же и загнала. Например с принципом неопределенности гейзенберга. Мы не можем со сколь угодной точностью одновременно определить и координату и импульс. Но простите, если мы чего-то не можем определить, это же не значит что его нет. Чтобы хоть как-то объяснить подобные "чудеса" КМ приходится опускаться до совсем уж откровенного маразма , типа : Мы не можем этого понять, потому что это в принципе не познаваемо (как высказался Бор)
Возращаясь к принципу неопределенности, он выдвинулся приминительно к технологии детектирования состояний эл. частиц или атомов с помощью рассеивания на них падающего потока фотонов. Естественно эти фотоны вступают с частицей во взаимодействие, тем самым внося ту самую неопределенность. Но повторюсь, это не значит что в какой-то определенный момент времени частица обладает какой-то размытой координатой или неопределенной энергией.
А уж выводы сделанные из экспериментов Пфлигора - Менделя о том что один фотон может излучаться двумя лазерами одновременно (только потому что мы в силу принципа неопределенности не можем выяснить каким лазером был излучен фотон) вообще заставляют падать на спину и долго хохотать обливаясь слезами.
КМ конечно великая наука и ее математический аппарат помогает рассчитать многие процессы, которые с классической точки зрения вообще не возможны. Но я глубоко убежден, что выводы, сделанные из многих экспериментов, в корне не правильные.

[Евгений Гр]

Source of the post Мы не можем со сколь угодной точностью одновременно определить и координату и импульс. Но простите, если мы чего-то не можем определить, это же не значит что его нет.

Ну почему же? Возьмите шар и дайте его точные координаты. Не сможите, сможите только дать координаты либо геометрического центра или центра масс, т.е. какого-то осреднения (макропараметр). А если взять шар в бесконечномерном пространстве? Осреднения может и вообще не существовать (или существовать не везде), ну и каковы будут тогда координаты шара? С бесконечность надо очень аккуратно. Вот например мы привыкли что от перестановки слагаемых сумма не меняется, а для бесконечных сумм (рядов) это не всегда так например условно сходящийся ряд можно переставить таким образом, что он будет сходиться к любому наперед заданному числу.

[Евгений Гр]

Source of the post Мы не можем этого понять, потому что это в принципе не познаваемо (как высказался Бор)

Очень разумный ответ Бора. Не можем получить (принципиально из-за квантования света) более тонкие данные значит не можем и познать.