Доброго времени суток.
Подскажите, пожалуйста, как решить этот пример.
Как методом Лагранжа привести к каноническому виду?
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
Последний раз редактировалось citromon 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
выпишите все слагаемые с иксом
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
Спасибо за ответ.
Что делать дальше?
Что делать дальше?
Последний раз редактировалось citromon 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
См. сюда: [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E5%F2%EE%...F3_%E2%E8%E4%F3]http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%E5%F2%EE%...F3_%E2%E8%E4%F3[/url]
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
Я этот линк просматривал задолго до создания темы. Ничего не ясно.
Последний раз редактировалось citromon 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
citromon писал(а):Source of the post
Я этот линк просматривал задолго до создания темы. Ничего не ясно.
Смысл там простой. Вхождение переменной в выражение квадратичной формы имеет вид:
,
где: и от не зависят, но:
Если теперь обозначить:
, то:
,
при этом: от не зависит.
Сделав теперь замену: , сводим задачу к приведению к каноническому виду формы с на 1 меньшим числом аргументов
В Вашем конкретном случае mihailm начал Вам подсказывать эти последовательные действия:
первая замена будет:
, и:
.
от не зависит и процедуру повторяем для остальных переменных.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
Спасибо за ответ, ALEX165.
Подскажите, пожалуйста, как найти координаты точки, симметричной лежащей на квадрике точке относительно данной квадрики?
Т.е. дана точка P, лежащая на квадрике. Как найти координаты точки Q, симметричной точке P относительно данной квадрики?
Подскажите, пожалуйста, как найти координаты точки, симметричной лежащей на квадрике точке относительно данной квадрики?
Т.е. дана точка P, лежащая на квадрике. Как найти координаты точки Q, симметричной точке P относительно данной квадрики?
Последний раз редактировалось citromon 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
То есть надо найти точку на данной квадрике, симметричную для данной точки на той же квадрике, относительно главных осей этой квадрики.
Так?
Так?
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
Да, так.
Может, кто-нибудь хотя бы идею подкинет?
Может, кто-нибудь хотя бы идею подкинет?
Последний раз редактировалось citromon 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Аналитическая геометрия. Несколько вопросов
Тогда, прежде всего, если квадрика Вам задана в евклидовом пространстве как геометрический объект, надо ортогональным преобразованием и сдвигом привести её к каноническому виду и тем самым найти её главные оси.
А затем искать симметричные точки относительно этих осей - одной, двух и трёх. Симметричная точка относительно одной оси получается как решение совместно уравнения этой квадрики и ур-я прямой, проходящей через заданную точку и перпендикулярную оси (проходящую через эту ось)... А можно просто проверить, принадлежит ли квадрике точка, у которой две остальные координаты равны соответствующим координатам заданной точки с обратным знаком (в координатной системе главных осей).
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 16:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей