Доброго времени суток! Вообщем, eсть задача: Разложить по степеням z функцию
Это присмер из одного учебника. Так вот, в начале там раскладывают на элементарные дроби и у них выходит вто что:
Объясните, пожалуйста, так сказать "на пальцах", как это так разложили на элементарные дроби. He понимаю и всё тут. Заранеe спасибо!
Разложение в ряд Лорана
Разложение в ряд Лорана
Последний раз редактировалось dimacat 27 ноя 2019, 20:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
dimacat писал(а):Source of the post
Доброго времени суток! Вообщем, eсть задача: Разложить по степеням z функцию
Это присмер из одного учебника. Так вот, в начале там раскладывают на элементарные дроби и у них выходит вто что:
Объясните, пожалуйста, так сказать "на пальцах", как это так разложили на элементарные дроби. He понимаю и всё тут. Заранеe спасибо!
Последний раз редактировалось qwertylol 27 ноя 2019, 20:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
Скажите, a почему здесь брали ещё и ? Лично я бы брал только
Последний раз редактировалось dimacat 27 ноя 2019, 20:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
Фихтенгольц, том2, стр.39.
Последний раз редактировалось qwertylol 27 ноя 2019, 20:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
И ещё такой вопрос: в решении примера, который снизу eсть ошибка какая-то. во всяком случае преподаватель подчеркнул ответ и написал "+/-". Укажите, что я не так делал
Разложить в ряд Лорана:
Решение:
Разложить в ряд Лорана:
Решение:
Последний раз редактировалось dimacat 27 ноя 2019, 20:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
во-1х, дробь 1/(z-1) уже является членом искомого разложения и ee саму не надо представлять в виде ряда.
во-2х, учитывая область, где надо разложить, вторая дробь неверно представлена рядом. ведь |z-1|>1. надо ee чис-ль и знамен-ль разделить на 1-z
во-2х, учитывая область, где надо разложить, вторая дробь неверно представлена рядом. ведь |z-1|>1. надо ee чис-ль и знамен-ль разделить на 1-z
Последний раз редактировалось rukia 27 ноя 2019, 20:48, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
можете обьяснить в чем разница между рядом лорана и тейлора?(я правильно понял там одно кольцо ограничивает (z-z0)<R а в ряде лорана два и более r<(z-z0)<R?И раскажите основной алгоритм решения для ряда лорана( в околе точки и бесконечно отдалёной точки)Спасибо
Последний раз редактировалось ol.d 27 ноя 2019, 20:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
Ряд Лорана содержит как положительные так и отрицательные степени (z-1) - то есть в точке 1 это разложение по степеням (z-1) включая отрицательные. Вопрос области сходимости решается отдельно
Последний раз редактировалось folk 27 ноя 2019, 20:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
ol.d писал(а):Source of the post
можете обьяснить в чем разница между рядом лорана и тейлора?(я правильно понял там одно кольцо ограничивает (z-z0)<R а в ряде лорана два и более r<(z-z0)<R?
Только функцию аналитическую в круге можно разложить в ряд Тейлора. Ряд Тейлора это частный случай ряда Лорана (только положительные степени). Если функция аналитическая в кольце, то ее можно представить в виде ряда Лорана (положительные и отрицательные степени). Частным случаем кольца является одна выколотая точка в центре круга. Подробнее смотрите здесь [url=http://mtklub.ru/lad3/lec35.htm]http://mtklub.ru/lad3/lec35.htm[/url]
Последний раз редактировалось vicvolf 27 ноя 2019, 20:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Разложение в ряд Лорана
ссылка на 2 том и стр 39 не верна... товарищ вводит многих в заблуждение...
Последний раз редактировалось wimar 27 ноя 2019, 20:49, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Математический анализ»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 21 гостей